2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第175页答案
1. 在△ABC中,已知AB= 6,BC= 4,那么边AC的长可能是(
B
)
A.11
B.5
C.2
D.1

答案

B

解析

在△ABC中，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。已知AB=6，BC=4，所以AC的取值范围为：AB - BC ＜ AC ＜ AB + BC，即6 - 4 ＜ AC ＜ 6 + 4，2 ＜ AC ＜ 10。选项中只有5在此范围内，故答案为B。
2. 如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转20°,使点B落在点$B_1$处,点A落在点$A_1$处$,AC⊥A_1B_1,$则∠BAC的度数为 (
C
)
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案

C

解析


∵△ABC绕点C顺时针旋转20°得到△A₁B₁C，
∴∠ACA₁=20°，∠BAC=∠B₁A₁C。
∵AC⊥A₁B₁，
∴∠A₁MC=90°（设AC与A₁B₁交于点M）。
在△A₁MC中，∠B₁A₁C=180°-∠A₁MC-∠ACA₁=180°-90°-20°=70°，
∴∠BAC=70°。
C
3. 如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC= 50°,∠ABC= 60°,则∠EAD+∠ACD的度数为 (
A
)
A.75°
B.80°
C.85°
D.90°

答案

A

解析

在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，
∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-60°=70°，即∠ACD=70°。
AD是BC边上的高，∠ADB=90°，
∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB=180°-60°-90°=30°。
AE是∠BAC的平分线，∠BAE=∠BAC/2=50°/2=25°。
∠EAD=∠BAD-∠BAE=30°-25°=5°。
∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°。
答案：A
4. 长为10 cm,7 cm,5 cm,3 cm的四根木条,选其中三根组成三角形,选法共有 (
B
)
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案

B

解析

选其中三根组成三角形，可能的组合有：
1. 10 cm,7 cm,5 cm：$5+7＞10$，$5+10＞7$，$7+10＞5$，能组成三角形；
2. 10 cm,7 cm,3 cm：$3+7=10$，不能组成三角形；
3. 10 cm,5 cm,3 cm：$3+5＜10$，不能组成三角形；
4. 7 cm,5 cm,3 cm：$3+5＞7$，$3+7＞5$，$5+7＞3$，能组成三角形。
选法共有2种。
B
5. 一个等腰三角形的周长为14 cm,一边长为4 cm,则该等腰三角形的腰长为 (
C
)
A.4 cm
B.5 cm
C.4 cm或5 cm
D.4 cm或6 cm

答案

C

解析

情况一：腰长为4 cm，则底边长为14-4-4=6 cm。
4+4＞6，4+6＞4，符合三角形三边关系。
情况二：底边长为4 cm，则腰长为(14-4)/2=5 cm。
5+5＞4，5+4＞5，符合三角形三边关系。
该等腰三角形的腰长为4 cm或5 cm。
C
6. 如图,∠ACB= 90°,CD⊥AB于点D,图中可以作为△ABC的"高"的线段有 (
B
)
A.5条
B.3条
C.2条
D.15条

答案

B

解析

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D。
以BC为底时，AC是高；
以AC为底时，BC是高；
以AB为底时，CD是高。
图中可以作为△ABC的“高”的线段有AC、BC、CD，共3条。
B