2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版第34页答案
1. 若二次函数 $y= ax^{2}$ 的图象经过点 $(-1,-2)$,则 $a$ 的值是(
A
)
A.$-2$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$

答案

A

解析

将点$(-1, -2)$代入二次函数$y = ax^2$中，即$-2 = a × (-1)^2$，得$-2 = a × 1$，所以$a = -2$。
2. 下列关于抛物线 $y= 3x^{2}$ 的说法中,正确的是(
C
)
A.开口向下
B.顶点坐标为 $(0,3)$
C.对称轴为 $y$ 轴
D.当 $x＜0$ 时,抛物线从左到右上升

答案

C

解析

对于抛物线 $y = 3x^{2}$：
系数 $a = 3 ＞ 0$，所以开口向上，选项 A 错误。
顶点坐标为 $(0, 0)$，选项 B 错误。
对称轴为 $y$ 轴（即 $x = 0$），选项 C 正确。
当 $x ＜ 0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，即抛物线从左到右下降，选项 D 错误。
3. 有下列抛物线：① $y= x^{2}$；② $y= -2x^{2}$；③ $y= \frac{1}{2}x^{2}$；④ $y= 3x^{2}$。它们的开口从大到小的排列顺序是(
A
)
A.③①②④
B.②③①④
C.④②①③
D.④①③②

答案

A

解析

对于二次函数 $y=ax^2$，开口的大小由 $|a|$ 决定，$|a|$ 越小开口越大。
① $y=x^2$，$|a|=1$；
② $y=-2x^2$，$|a|=2$；
③ $y=\frac{1}{2}x^2$，$|a|=\frac{1}{2}$；
④ $y=3x^2$，$|a|=3$。
比较 $|a|$ 的大小：$\frac{1}{2}＜1＜2＜3$，因此开口从大到小的顺序为③①②④对应的选项排列为③①②④（即选项A的顺序）。