26. (本小题 13 分)如图,M,N 为一把不完整的刻度尺有刻度一侧的两端点.现将其紧贴数轴摆放,已知刻度尺上“2.5 cm”“1 cm”两个刻度分别对应数轴上的数 a,b,且 a,b 两数满足$|a + 1|+(b - 2)^{2}= 0$.
(1)填空:$a=$, $b=$.
(2)若将图中的数轴沿水平方向移动 1 个单位长度,此时刻度“1.7 cm”对应数轴上的数为.
(3)若刻度尺右端点 M 的刻度为“0.5 cm”,将刻度尺沿数轴向右移动 6 个单位长度,此时刻度尺的左端点 N 恰好与数轴上表示数 1 的点重合.请确定这把刻度尺有刻度一侧 MN 的长度,并说明理由.

(1) 因为$|a + 1| + (b - 2)^2 = 0$，且$|a + 1| \geq 0$，$(b - 2)^2 \geq 0$，所以$a + 1 = 0$，$b - 2 = 0$，解得$a = -1$，$b = 2$。
(2) 设刻度尺刻度$x$对应数轴上的数$y$，由$2.5$对应$-1$，$1$对应$2$，设$y = kx + c$，代入得$\begin{cases}-1 = 2.5k + c \\ 2 = k + c\end{cases}$，解得$k = -2$，$c = 4$，即$y = -2x + 4$。当$x = 1.7$时，$y = -2×1.7 + 4 = 0.6$。数轴移动1个单位，若向右移，对应数为$0.6 - 1 = -0.4$；若向左移，对应数为$0.6 + 1 = 1.6$。
(3) 设$MN$长度为$L$，$M$为右端点，刻度$0.5$cm，$N$为左端点，刻度为$0.5 + L$cm。由$y = -2x + 4$，$N$原来对应数轴数为$-2(0.5 + L) + 4 = 3 - 2L$。向右移6个单位后，$3 - 2L + 6 = 1$，解得$L = 4$。
(1) $-1$；$2$
(2) $1.6$或$-0.4$
(3) $4$cm