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(1)(
15
)：$25= \frac{18}{( 30
)}= 6÷10= \frac{( 12
)}{20}= \frac{1}{2}:( $\frac{5}{6}$
)= ( 3
):( 5
)$答案
$15$，$30$，$12$，$\frac{5}{6}$，$3$，$5$（后两空答案不唯一）
解析
本题可根据比与除法、分数的关系以及比的基本性质来求解。
1. 先将$6÷10$转化为比的形式$6:10$，并化简为$3:5$。
2. 根据比与分数的关系$3:5 = \frac{3}{5}$。
3. 求第一个空：设括号里的数为$x$，则$x:25$，因为$25÷5 = 5$，根据比的基本性质，$3×5 = 15$，所以$15:25$。
4. 求第二个空：设括号里的数为$y$，$\frac{18}{y}=\frac{3}{5}$，交叉相乘可得$3y = 18×5$，解得$y = 30$。
5. 求第三个空：设括号里的数为$z$，$\frac{z}{20}=\frac{3}{5}$，交叉相乘可得$5z = 3×20$，解得$z = 12$。
6. 求第四个空：设括号里的数为$m$，$\frac{1}{2}:m=\frac{3}{5}$，即$\frac{1}{2}÷ m=\frac{3}{5}$，则$m=\frac{1}{2}÷\frac{3}{5}=\frac{1}{2}×\frac{5}{3}=\frac{5}{6}$。
7. 后两空可填$3:5$（答案不唯一，只要是化简后的比即可）。
1. 先将$6÷10$转化为比的形式$6:10$，并化简为$3:5$。
2. 根据比与分数的关系$3:5 = \frac{3}{5}$。
3. 求第一个空：设括号里的数为$x$，则$x:25$，因为$25÷5 = 5$，根据比的基本性质，$3×5 = 15$，所以$15:25$。
4. 求第二个空：设括号里的数为$y$，$\frac{18}{y}=\frac{3}{5}$，交叉相乘可得$3y = 18×5$，解得$y = 30$。
5. 求第三个空：设括号里的数为$z$，$\frac{z}{20}=\frac{3}{5}$，交叉相乘可得$5z = 3×20$，解得$z = 12$。
6. 求第四个空：设括号里的数为$m$，$\frac{1}{2}:m=\frac{3}{5}$，即$\frac{1}{2}÷ m=\frac{3}{5}$，则$m=\frac{1}{2}÷\frac{3}{5}=\frac{1}{2}×\frac{5}{3}=\frac{5}{6}$。
7. 后两空可填$3:5$（答案不唯一，只要是化简后的比即可）。
(2)新角度根据“六(3)班男、女生人数比是$4:3$”,还能想到的数量关系：(
女生与男生人数比是3:4（答案不唯一）
),六(3)班男生人数与全班总人数的比是(4:7
)。答案
女生与男生人数比是3:4（答案不唯一）；4:7
解析
根据男、女生人数比是4:3，可设男生4份，女生3份，全班总人数为4+3=7份。所以还能想到女生与男生人数比是3:4（答案不唯一）；男生人数与全班总人数的比是4:7。
(3)学科融合我国有悠久的青铜器铸造史,古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是$1:5$。如果一个鼎的质量是$240\ kg$,那么它含锡(
40
)$kg$,含铜(200
)$kg$。答案
$40$，$200$
解析
已知鼎的锡、铜的质量比是$1:5$，则总份数为$1 + 5 = 6$份。
锡占$1$份，其质量为$240×\frac{1}{6}=40$（$kg$）；
铜占$5$份，其质量为$240×\frac{5}{6}=200$（$kg$）。
锡占$1$份，其质量为$240×\frac{1}{6}=40$（$kg$）；
铜占$5$份，其质量为$240×\frac{5}{6}=200$（$kg$）。
(4)妈妈用鲜榨橙汁和水调制了$1杯600\ mL$的饮料。其中橙汁与水的体积比是$3:5$,水与这杯饮料的体积比是(
5:8
),橙汁占这杯饮料的$\frac{(3
)}{(8
)}$,是(225
)$mL$。如果用同样多的橙汁,另调制成水与橙汁体积比是$7:5$的饮料,需加水(315
)$mL$。答案
(5:8，3，8，225，315)
解析
(1)橙汁与水的体积比是$3:5$，故设橙汁体积为$3x$，水体积为$5x$，总体积为$3x+5x=8x=600$，解得$x=75$，水体积为$5 × 75 = 375$，水与这杯饮料的体积比为$375:600=5:8$。
(2)橙汁占这杯饮料的比例为$3:8$，即$\frac{3}{8}$，橙汁体积为$3 × 75 = 225$（$mL$）。
(3)设需加水$y$ $mL$，水与橙汁体积比是$7:5$，橙汁体积不变为$225$ $mL$，即$y:225=7:5$，解得$y=315$。
(2)橙汁占这杯饮料的比例为$3:8$，即$\frac{3}{8}$，橙汁体积为$3 × 75 = 225$（$mL$）。
(3)设需加水$y$ $mL$，水与橙汁体积比是$7:5$，橙汁体积不变为$225$ $mL$，即$y:225=7:5$，解得$y=315$。
(1)校门口摆了一批绿植和鲜花,若绿植的盆数比鲜花多$\frac{3}{8}$,则鲜花和绿植的盆数之比是(
A.$5:8$
B.$11:8$
C.$8:11$
D.$8:5$
C
)。A.$5:8$
B.$11:8$
C.$8:11$
D.$8:5$
答案
C
解析
设鲜花的盆数为8份（为了计算方便，取分母为8的倍数，实际是设鲜花盆数为单位1对应的8份），根据题意，绿植比鲜花多$\frac{3}{8}$，即多$3$份（因为设鲜花为8份时，$\frac{3}{8} × 8 = 3$），所以绿植的盆数为$8 + 3 = 11$份。因此，鲜花和绿植的盆数之比为$8 : 11$。
(2)学科融合“二十四节气”中的冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天在我国黑龙江省黑河市,白天与黑夜的时间比是$1:2$。黑河市冬至这一天白天有(
A.$4$小时
B.$8$小时
C.$12$小时
D.$16$小时
B
)。A.$4$小时
B.$8$小时
C.$12$小时
D.$16$小时
答案
B
解析
一天有24小时，白天与黑夜时间比是1:2，总份数为1+2=3份，白天占1份，所以白天时长为24÷3×1=8小时。
(3)若甲、乙、丙三个数的比是$5:8:3$,且甲数比乙数少$9$,则丙数是(
A.$3$
B.$6$
C.$9$
D.$5$
C
)。A.$3$
B.$6$
C.$9$
D.$5$
答案
C
解析
因甲、乙、丙三个数的比是$5:8:3$，设甲为$5x$，乙为$8x$，丙为$3x$。
已知甲数比乙数少$9$，则$8x - 5x = 9$，
即$3x = 9$，
解得$x = 3$。
所以丙数$3x = 3×3 = 9$。
已知甲数比乙数少$9$，则$8x - 5x = 9$，
即$3x = 9$，
解得$x = 3$。
所以丙数$3x = 3×3 = 9$。
(4)一个等腰三角形的腰长是$6\ cm$,其中两条边的比是$1:3$,这个等腰三角形的周长是(
A.$30\ cm$
B.$14\ cm$
C.$24\ cm$
D.$30\ cm或14\ cm$
B
)。A.$30\ cm$
B.$14\ cm$
C.$24\ cm$
D.$30\ cm或14\ cm$
答案
B
解析
已知等腰三角形腰长6cm，两条边比为1:3。等腰三角形两腰相等，故比只能为腰与底边或底边与腰的比。
若腰:底边=1:3，腰=6cm（1份），则底边=3×6=18cm。三边为6,6,18，因6+6=12＜18，不满足三角形三边关系，舍去。
若底边:腰=1:3，腰=6cm（3份），则底边=6÷3=2cm。三边为6,6,2，满足6+2＞6，周长=6+6+2=14cm。
若腰:底边=1:3，腰=6cm（1份），则底边=3×6=18cm。三边为6,6,18，因6+6=12＜18，不满足三角形三边关系，舍去。
若底边:腰=1:3，腰=6cm（3份），则底边=6÷3=2cm。三边为6,6,2，满足6+2＞6，周长=6+6+2=14cm。
3. 先把下面各比化成最简整数比,再求比值。
$0.4:\frac{1}{8}$ $1.2:0.6$ $\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$ $0.3\ m:24\ cm$
$0.4:\frac{1}{8}$ $1.2:0.6$ $\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$ $0.3\ m:24\ cm$
答案
0.4:$\frac{1}{8}$
化简整数比：
0.4 = $\frac{2}{5}$，原式 = $\frac{2}{5}:\frac{1}{8}$ = $(\frac{2}{5}×40):(\frac{1}{8}×40)$ = 16:5
求比值：
16÷5 = $\frac{16}{5}$
1.2:0.6
化简整数比：
1.2:0.6 = (1.2×10):(0.6×10) = 12:6 = 2:1
求比值：
2÷1 = 2
$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$
化简整数比：
原式 = $(\frac{4}{5}×15):(\frac{2}{3}×15)$ = 12:10 = 6:5
求比值：
6÷5 = $\frac{6}{5}$
0.3 m:24 cm
化简整数比：
0.3 m = 30 cm，原式 = 30:24 = 5:4
求比值：
5÷4 = $\frac{5}{4}$
化简整数比：
0.4 = $\frac{2}{5}$，原式 = $\frac{2}{5}:\frac{1}{8}$ = $(\frac{2}{5}×40):(\frac{1}{8}×40)$ = 16:5
求比值：
16÷5 = $\frac{16}{5}$
1.2:0.6
化简整数比：
1.2:0.6 = (1.2×10):(0.6×10) = 12:6 = 2:1
求比值：
2÷1 = 2
$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$
化简整数比：
原式 = $(\frac{4}{5}×15):(\frac{2}{3}×15)$ = 12:10 = 6:5
求比值：
6÷5 = $\frac{6}{5}$
0.3 m:24 cm
化简整数比：
0.3 m = 30 cm，原式 = 30:24 = 5:4
求比值：
5÷4 = $\frac{5}{4}$
4. 按要求画图。
(1)画一个长方形$A$,周长是$12\ cm$,长和宽的比是$2:1$。
(2)画一个长方形$B$,面积是$18\ cm^2$,长和宽的比是$2:1$。
(1)画一个长方形$A$,周长是$12\ cm$,长和宽的比是$2:1$。
(2)画一个长方形$B$,面积是$18\ cm^2$,长和宽的比是$2:1$。
答案
(1)
设宽为$x$cm，长为$2x$cm。
根据周长公式：$2(2x + x)=12$，
即$6x = 12$，
解得$x = 2$，
则长为$4$cm，宽为$2$cm。
在方格图中画一个长占$4$个格，宽占$2$个格的长方形$A$。
(2)
设宽为$y$cm，长为$2y$cm。
根据面积公式：$2y× y = 18$，
即$2y^{2}=18$，
$y^{2}=9$，
解得$y = 3$，
则长为$6$cm，宽为$3$cm。
在方格图中画一个长占$6$个格，宽占$3$个格的长方形$B$。
设宽为$x$cm，长为$2x$cm。
根据周长公式：$2(2x + x)=12$，
即$6x = 12$，
解得$x = 2$，
则长为$4$cm，宽为$2$cm。
在方格图中画一个长占$4$个格，宽占$2$个格的长方形$A$。
(2)
设宽为$y$cm，长为$2y$cm。
根据面积公式：$2y× y = 18$，
即$2y^{2}=18$，
$y^{2}=9$，
解得$y = 3$，
则长为$6$cm，宽为$3$cm。
在方格图中画一个长占$6$个格，宽占$3$个格的长方形$B$。
