1. 填一填。
(1)右图中圆的()与正方形的边长相等,正方形的周长是 12cm,则圆的半径是()。

(2)剪一张面积为$ 12.56cm^2$的圆形纸片,需要一张边长至少是()cm 的正方形纸。

(1)直径，1.5cm；(2)4

(1)
已知正方形的周长是12cm，根据正方形的周长公式$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），可得正方形边长$a = C÷4 = 12÷4 = 3cm$。
由图可知圆的直径与正方形的边长相等，所以圆的直径$d = 3cm$，根据半径与直径的关系$r=\frac{d}{2}$，可得圆的半径$r = 3÷2 = 1.5cm$。
(2)
已知圆的面积为$12.56cm^2$，根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，可得$12.56 = 3.14× r^2$，则$r^2 = 12.56÷3.14 = 4$，因为$2×2 = 4$，所以圆的半径$r = 2cm$。
圆的直径$d = 2r = 2×2 = 4cm$，因为圆形纸片要在正方形纸里剪出来，所以正方形的边长至少等于圆的直径，即正方形的边长至少是4cm。

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)正方形的边长和圆的直径相等,它们的周长的比是()。
①π:4 ②4:π ③1:1
(2)右图中涂色部分的面积和空白部分的面积相比较,()。

①涂色部分的大 ②空白部分的大 ③相等

②③

(1)设正方形边长和圆的直径为d，正方形周长=4d，圆周长=πd，周长比=4d:πd=4:π。(2)设小圆半径为r，大半圆半径为2r。大半圆面积=1/2×π×(2r)²=2πr²，小圆面积=πr²，涂色面积=2πr² - πr²=πr²，故涂色与空白面积相等。

3. 计算下面各图形中涂色部分的面积。

答题卡：
图1：
$S_{正方形}=4×4 = 16$（$dm^2$）
半径$r = 4dm$，$\frac{1}{4}$圆的面积$S=\frac{1}{4}×3.14×4^2=\frac{1}{4}×3.14×16 = 12.56$（$dm^2$）
涂色部分面积$S_{涂}=16 - 12.56 = 3.44$（$dm^2$）
图2：
$S_{正方形}=12×12 = 144$（$cm^2$）
圆的半径$r = 3cm$，圆的面积$S = 3.14×3^2=3.14×9 = 28.26$（$cm^2$）
涂色部分面积$S_{涂}=144 - 28.26 = 115.74$（$cm^2$）
综上，第一个图形涂色部分面积是$3.44dm^2$，第二个图形涂色部分面积是$115.74cm^2$。

4. 在甲、乙两块边长均为 4dm 的正方形钢板上挖圆片(如下图)。在甲钢板上挖了 1 个圆片,在乙钢板上挖了 4 个相同的圆片。两块钢板剩余部分的面积分别是多少？

下图中正方形的面积是$ 120m^2,$涂色部分的面积是多少平方米？

甲剩余面积$3.44\ dm^2$，乙剩余面积$3.44\ dm^2$，涂色部分面积$282.6\ m^2$

4. 甲钢板剩余面积：
正方形面积：$4 × 4 = 16\ dm^2$
圆半径：$4 ÷ 2 = 2\ dm$
圆面积：$3.14 × 2^2 = 12.56\ dm^2$
剩余面积：$16 - 12.56 = 3.44\ dm^2$
乙钢板剩余面积：
正方形面积：$4 × 4 = 16\ dm^2$
每个圆半径：$4 ÷ 2 ÷ 2 = 1\ dm$
单个圆面积：$3.14 × 1^2 = 3.14\ dm^2$
4个圆总面积：$4 × 3.14 = 12.56\ dm^2$
剩余面积：$16 - 12.56 = 3.44\ dm^2$
涂色部分面积：
设正方形边长为$r$，则$r^2 = 120\ m^2$
涂色部分为半径$r$的$\frac{3}{4}$圆，面积：$\frac{3}{4} × 3.14 × 120 = 282.6\ m^2$