一、选择题
1. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是()。

A.$c - a ＜ 0$
B.$b + c ＜ 0$
C.$a + b - c ＜ 0$
D.$\vert a - b\vert = a - b$

C

根据数轴上的位置关系，有 $c ＜ b ＜ 0 ＜ a$。
A. $c - a ＜ 0$
由于 $c$ 是负数而 $a$ 是正数，所以 $c - a ＜ 0$ 成立。
B. $b + c ＜ 0$
由于 $b$ 和 $c$ 都是负数，所以 $b + c ＜ 0$ 成立。
C. $a + b - c ＜ 0$
由于 $a$ 是正数，$b$ 和 $c$ 是负数，实际上 $a + b - c ＞ 0$，所以 $a + b - c ＜ 0$ 不成立。
D. $|a - b| = a - b$
由于 $a ＞ b$，所以 $|a - b| = a - b$ 成立。
由以上分析可知，选项C是错误的。
答案：C。

2. 蜗牛在井里距井口$1 m$处,它每天白天向上爬行$30 cm$,但每天晚上又下滑$20 cm$。蜗牛爬出井口需要()。
A.$8$天
B.$9$天
C.$10$天
D.$11$天

A

设蜗牛爬出井口需要$x$天。
首先，将单位统一为$cm$，即井深$100cm$，蜗牛每天白天向上爬行$30cm$，每天晚上下滑$20cm$，所以每天净爬升为$10cm$。
考虑最后一天爬升的特殊情况：
当蜗牛接近井口时，实际上可能在白天就能爬出来，无需再等到晚上滑下去。
设蜗牛在第$N$天的白天就能爬出井口。则第$N-1$天晚上下滑完至少达到了以下高度：
$第（N-1)天下滑后的高度 + 30 \ge 100 $
$第（N-1)天下滑后的高度 \ge 70 $
考虑每天蜗牛净爬升$10cm$，第7天下滑后的高度超过$70cm$的高度，故$N-1=8$（因为前7天结束后的高度为$7× 10=70（cm）$，正好在第8天结束后的高度超过70cm，实际为$8 × 10 - 10（当天白天爬升后已达到或超过井口，无需再下滑）=70+30-20（假设第8天白天爬升前未达到井口，需要下滑，但实际可能已达到）=80-实际应更早达到，所以取N-1=8）$，$N=8+1-（因为第8天白天即可爬出，所以不需要等到第8天晚上下滑）=8+（白天爬出，算一天）=9-（因为前面算的是下滑后的天数，实际白天爬出应算一天，且未下滑，所以总天数应减去晚上下滑的“一天”中的下滑部分，但天数计算上，我们直接算到白天即可，所以为8天“净”爬升后的第二天白天爬出，即8+1-0=9-多算的一次下滑天数中的白天部分，直接理解为：前7天净爬升70cm，第8天白天爬30cm，到达100cm，爬出）=8$（天）（这里的+1-0是为了解释清楚，实际就是前7天加第8天白天）。
所以，蜗牛需要8天才能爬出井口。
故选A。

3. 当$x ＜ 0$,$y ＞ 0$时,$x$,$x + y$,$x - y$,$y$中最大的是()。
A.$x$
B.$x + y$
C.$x - y$
D.$y$

D

3.
由于$x ＜ 0$，$y ＞ 0$，
所以$x - y ＜ x ＜ 0$，$x + y ＜ y$，
显然$x - y＜x + y$，
所以$y$最大。
故答案为D。

4. 大家知道$\vert 5\vert = \vert 5 - 0\vert$,它在数轴上的意义是表示$5$的点与原点(即表示$0$的点)之间的距离。又如式子$\vert 6 - 3\vert$,它在数轴上的意义是表示$6的点与表示3$的点之间的距离。类似地,式子$\vert a + 5\vert$在数轴上的意义是______。

4.
根据题意，式子$\vert a + 5\vert$可以表示为$\vert a - (-5)\vert$，
所以它在数轴上的意义是表示$a$的点与表示$-5$的点之间的距离。
故答案为表示$a$的点与表示$-5$的点之间的距离。

5. 跳蚤在一直线上从点$O$开始,第$1次向右跳1$个单位长度,第$2次向左跳2$个单位长度,第$3次向右跳3$个单位长度,第$4次向左跳4$个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第$100$次后停下时,落点处离点$O$的距离是个单位长度。

5. 50

设向右为正，向左为负，
所以第1次跳了$+1$，
第2次跳了$-2$，
第3次跳了$+3$，
第4次跳了$-4$，
...
第100次跳了$-100$，
所以，1-2+3-4+5-6+...+99-100
$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)$
$=-1-1-1-...-1$
$=-50$
因此落点处离$O$的距离为$|-50|=50$，
所以落点处离$O$的距离为$50$个单位长度。

6. 若$\vert a\vert = 1$,$\vert b\vert = 2$,$\vert c\vert = 3$,且$a ＞ b ＞ c$,则$a + b - c = $；若$\vert a + 2\vert + \vert b - 1\vert = 0$,则$(a + b) - (b - a) = $。

6. 0或2 -4

5. 50

7. 计算：$1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + … + 2021 - 2023$。

解：
观察原式，可将相邻两项看作一组，即$(1 - 3)+(5 - 7)+(9 - 11)+\cdots+(2021 - 2023)$。
每一组的值为$-2$。
从$1$到$2023$，这些数是奇数，项数为$\frac{2023 + 1}{2}=1012$项。
则可分成的组数为$\frac{1012}{2}=506$组。
所以原式的值为$-2×506=-1012$。
综上，答案是$-1012$。