2025年单元学习指导与练习九年级数学上册浙教版第24页答案
【变式】某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

请将上面的表格补充完整.由此表推断这名射手射击1次,击中靶心的概率约是
0.9
.

答案

【解析】:本题考查概率的知识点,要求计算击中靶心的频率,并据此推断击中靶心的概率。
首先,根据频率的定义(即某一事件发生的次数与总实验次数之比)来计算不同射击次数下的击中靶心频率。
射击10次时,击中靶心次数为8,所以频率为$ \frac{8}{10} = 0.80 $;
射击20次时,击中靶心次数为19,所以频率为$ \frac{19}{20} = 0.95 $;
射击50次时,击中靶心次数为44,所以频率为$ \frac{44}{50} = 0.88 $;
射击100次时,击中靶心次数为92,所以频率为$ \frac{92}{100} = 0.92 $;
射击200次时,击中靶心次数为178,所以频率为$ \frac{178}{200} = 0.89 $;
射击500次时,击中靶心次数为455,所以频率为$ \frac{455}{500} = 0.91 $。
观察这些频率值,可以发现它们都在0.9左右波动,因此可以推断,在大规模重复实验下,这名射手射击1次击中靶心的概率约为0.9。
【答案】:击中靶心频率分别为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91;0.9。
例3 如图2-5所示,有四种地砖图案,图案中每个小正方形的边长都是1.我们发现,它们既是中心对称图形,也是轴对称图形.


(1)小亮在图案丁上任意抛掷一个乒乓球,乒乓球停在图案丁中的阴影部分的概率是多少?
(2)请你在图2-6中设计一种图案,使乒乓球停在该图中的阴影部分的概率与停在图案丙中的阴影部分的概率一样.
【思路点拨】(1)可以用$\frac{S_{阴影部分}}{S_{大正方形}}$来求概率.(2)可先求出图案丙中乒乓球停在阴影部分的概率,再根据概率计算出阴影部分的面积,答案不唯一.

答案


【解】(1)$P= \frac{4}{16}= \frac{1}{4}$.
(2)在图案丙中,乒乓球停在阴影部分的概率$P= \frac{4}{16}= \frac{1}{4}$.因此,设计的图案中阴影部分的面积为4.设计方案如图2-7所示.

【反思】利用图形的面积求概率,需要分清各部分的面积大小.