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3. (★★)完成图 4.2 - 4 所示光路图,并标出反射角的度数。
答案
甲图：
过入射点$O$作法线，由于入射光线与镜面夹角为$60^{\circ}$，则入射角为$90^{\circ}- 60^{\circ}=30^{\circ}$。
根据反射角等于入射角，反射角也为$30^{\circ}$，作出反射光线。
在图上标出反射角度数为$30^{\circ}$。
乙图：
过入射点$O$作法线，入射角为$45^{\circ}$。
根据反射角等于入射角，反射角也为$45^{\circ}$，作出反射光线。
在图上标出反射角度数为$45^{\circ}$。
过入射点$O$作法线，由于入射光线与镜面夹角为$60^{\circ}$，则入射角为$90^{\circ}- 60^{\circ}=30^{\circ}$。
根据反射角等于入射角，反射角也为$30^{\circ}$，作出反射光线。
在图上标出反射角度数为$30^{\circ}$。
乙图：
过入射点$O$作法线，入射角为$45^{\circ}$。
根据反射角等于入射角，反射角也为$45^{\circ}$，作出反射光线。
在图上标出反射角度数为$45^{\circ}$。
光路的可逆性
答案
答题卡：
光路可逆性是光在传播过程中的一种性质，即光沿着一条路径从出发点到终点后，若将光线逆转，则光线会沿着原路返回。
具体到光的反射现象中，光路可逆性表现为：当光线从一个物体反射到另一个物体时，光路是可逆的。也就是说，如果一束光从空气射向平面镜并反射到人的眼中，那么人的眼睛也可以看作是一个光源，发出一条光路与原来入射光路重合的光线，这条光线经过平面镜反射后，会沿着原来的入射光线的路径射出。
结论：在光的反射现象中，光路是可逆的。
光路可逆性是光在传播过程中的一种性质，即光沿着一条路径从出发点到终点后，若将光线逆转，则光线会沿着原路返回。
具体到光的反射现象中，光路可逆性表现为：当光线从一个物体反射到另一个物体时，光路是可逆的。也就是说，如果一束光从空气射向平面镜并反射到人的眼中，那么人的眼睛也可以看作是一个光源，发出一条光路与原来入射光路重合的光线，这条光线经过平面镜反射后，会沿着原来的入射光线的路径射出。
结论：在光的反射现象中，光路是可逆的。
4. (★★)如图 4.2 - 5 所示是关于小猫和小聪的一幅漫画,图中两条光线的夹角是 $ 60^{\circ} $,则小聪观察小猫的光路的入射角是
30°
,此现象说明光在反射时,光路是可逆的
。答案
30°；可逆的
解析
由图可知，两条光线分别为入射光线和反射光线，它们的夹角是60°。根据光的反射定律，入射角等于反射角，设入射角为i，则反射角也为i，所以i+i=60°，解得i=30°。小聪能通过平面镜看到小猫，小猫也能通过平面镜看到小聪，说明光在反射时，光路是可逆的。
5. (★★)在电影院内,我们能从不同的座位上观看到银幕上的画面,是因为光在银幕上发生了【
A.镜面反射
B.漫反射
C.可能是镜面反射,也可能是漫反射
D.以上说法都不对
B
】A.镜面反射
B.漫反射
C.可能是镜面反射,也可能是漫反射
D.以上说法都不对
答案
B
解析
光在光滑表面发生镜面反射，反射光线集中向一个方向；在粗糙表面发生漫反射，反射光线射向各个方向。银幕表面粗糙，光在银幕上发生漫反射，使得不同座位的人都能看到画面，故答案为B。
1. (★★)入射光线与镜面的夹角为 $ 55^{\circ} $,反射角为
$35°$
。转动平面镜使入射角增大 $ 35^{\circ} $,则入射光线与反射光线的夹角增大了$70°$
。答案
$35°$，$70°$
解析
1. 入射光线与镜面的夹角为 $55°$，因此入射角为 $90° - 55° = 35°$。根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角为 $35°$。
2. 入射角增大 $35°$，新的入射角为 $35° + 35° = 70°$。反射角也增大 $35°$，新的反射角为 $70°$。新的入射光线与反射光线的夹角为 $70° + 70° = 140°$，原来的夹角为 $35° + 35° = 70°$，因此夹角增大了 $140° - 70° = 70°$。
2. 入射角增大 $35°$，新的入射角为 $35° + 35° = 70°$。反射角也增大 $35°$，新的反射角为 $70°$。新的入射光线与反射光线的夹角为 $70° + 70° = 140°$，原来的夹角为 $35° + 35° = 70°$，因此夹角增大了 $140° - 70° = 70°$。
2. (★★★)如图 4.2 - 6 所示,利用一块平面镜使图中的一束光竖直射入井中,则反射角的大小是
55°
。答案
55°
解析
入射光线与水平方向夹角为20°，反射光线需竖直向下。入射光线与反射光线的夹角为20°+90°=110°。根据光的反射定律，反射角等于入射角，且二者之和等于入射光线与反射光线的夹角，故反射角=110°/2=55°。
3. (★★★)如图 4.2 - 7 所示,平面镜 $ M $ 放置在水平桌面上,光源 $ S $ 发出一束激光射到镜面上,经镜面反射后在标尺上形成光斑 $ P $。若在图示位置用力 $ F $ 向下挤压桌面,桌面会向下发生微小弯曲,则【
A.激光束的入射角增大,反射角减小
B.激光束的入射角减小,反射角增大
C.标尺上的光斑右移
D.标尺上的光斑左移
C
】A.激光束的入射角增大,反射角减小
B.激光束的入射角减小,反射角增大
C.标尺上的光斑右移
D.标尺上的光斑左移
答案
C
解析
当用力F向下挤压桌面时，桌面向下微小弯曲，导致平面镜M发生微小倾斜，其法线方向随之改变。光源S位置固定，入射光线方向不变，镜面倾斜使法线向力的作用方向偏转，入射角增大，反射角也随之增大（反射角等于入射角），反射光线向右偏转，因此标尺上的光斑右移。
4. (★★★)在图 4.2 - 8 中,两块平面镜互相垂直放置,入射光线 $ AO $ 与平面镜 $ M_1 $ 的夹角是 $ 50^{\circ} $,此光线在平面镜 $ M_2 $ 上的反射角是
50°
。在图 4.2 - 8 中画出光路图。答案
50°
解析
解题步骤：
1. 求AO在M₁上的入射角：
入射光线AO与M₁夹角为50°，入射角θ₁=90°-50°=40°。
2. 求AO在M₁上的反射角：
根据反射定律，反射角=入射角=40°，反射光线记为OB。
3. 求OB在M₂上的入射角：
M₁、M₂垂直，其法线亦垂直（夹角90°）。OB与M₁法线夹角40°，故OB与M₂法线夹角θ₂=90°-40°=50°（即M₂上的入射角）。
4. 求OB在M₂上的反射角：
反射角=入射角=50°。
结论：
此光线在平面镜M₂上的反射角是50°。
光路图：
（说明：画出入射光线AO，M₁法线（虚线），反射光线OB（与M₁法线夹角40°），M₂法线（虚线，与M₁法线垂直），OB在M₂上的反射光线（与M₂法线夹角50°），光线标箭头，法线用虚线。）
1. 求AO在M₁上的入射角：
入射光线AO与M₁夹角为50°，入射角θ₁=90°-50°=40°。
2. 求AO在M₁上的反射角：
根据反射定律，反射角=入射角=40°，反射光线记为OB。
3. 求OB在M₂上的入射角：
M₁、M₂垂直，其法线亦垂直（夹角90°）。OB与M₁法线夹角40°，故OB与M₂法线夹角θ₂=90°-40°=50°（即M₂上的入射角）。
4. 求OB在M₂上的反射角：
反射角=入射角=50°。
结论：
此光线在平面镜M₂上的反射角是50°。
光路图：
（说明：画出入射光线AO，M₁法线（虚线），反射光线OB（与M₁法线夹角40°），M₂法线（虚线，与M₁法线垂直），OB在M₂上的反射光线（与M₂法线夹角50°），光线标箭头，法线用虚线。）
5. (★★★)如图 4.2 - 9 所示,护林员利用一块平面镜使此时的太阳光(与竖直方向成 $ 30^{\circ} $ 角)水平射向山洞中 $ P $ 点,请你通过作图标出平面镜的位置,并标出反射角的度数。
答案
1. 确定入射光线和反射光线：入射光线与竖直方向成30°角（从右上方射入），反射光线水平向左射向P点。
2. 求入射光线与反射光线的夹角：入射光线与竖直方向夹角30°，反射光线水平向左，两光线夹角为180°-(90°-30°)=120°。
3. 作法线：法线为入射光线与反射光线夹角的角平分线，将120°角平分，反射角=入射角=60°。
4. 确定平面镜位置：平面镜与法线垂直，过入射点作法线的垂线即为平面镜位置。
反射角的度数为60°。
（作图步骤：画出入射光线（与竖直方向30°角）、反射光线（水平向左），作夹角平分线得法线，过入射点作法线垂线得平面镜，标出反射角60°。）
2. 求入射光线与反射光线的夹角：入射光线与竖直方向夹角30°，反射光线水平向左，两光线夹角为180°-(90°-30°)=120°。
3. 作法线：法线为入射光线与反射光线夹角的角平分线，将120°角平分，反射角=入射角=60°。
4. 确定平面镜位置：平面镜与法线垂直，过入射点作法线的垂线即为平面镜位置。
反射角的度数为60°。
（作图步骤：画出入射光线（与竖直方向30°角）、反射光线（水平向左），作夹角平分线得法线，过入射点作法线垂线得平面镜，标出反射角60°。）
