3. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)含有未知数的式子不一定是方程。 (
(2)3.25时= 3时25分 (
(3)面积相等的两个三角形一定等底等高。 (
(4)$0.2×5÷0.2×5= 1÷1= 1$ (
(5)甲数是$a$,比乙数的4倍少$b$,则乙数是$4a-b$。 (
(1)含有未知数的式子不一定是方程。 (
√
)(2)3.25时= 3时25分 (
×
)(3)面积相等的两个三角形一定等底等高。 (
×
)(4)$0.2×5÷0.2×5= 1÷1= 1$ (
×
)(5)甲数是$a$,比乙数的4倍少$b$,则乙数是$4a-b$。 (
×
)答案
√
×
×
×
×
×
×
×
×
解析
(1) 方程是含有未知数的等式,而含有未知数的式子,如果不是等式,则不是方程。例如,$2x$是一个含有未知数的式子,但它不是方程。所以该说法正确。
(2) 1小时等于60分钟,所以$3.25$小时转换为小时和分钟应为3小时加上$0.25 × 60 = 15$分钟,即3小时15分钟,而非3小时25分钟。所以该说法错误。
(3) 两个三角形面积相等,并不意味着它们的底和高一定相等。例如,底为4、高为3的三角形和底为6、高为2的三角形面积都是6,但它们的底和高并不相等。所以该说法错误。
(4) 根据运算优先级,应先进行乘除运算,再进行加减运算,且从左到右依次计算。$0.2 × 5 ÷ 0.2 × 5 = 1 ÷ 0.2 × 5 = 5 × 5 = 25$,并不等于1。所以该说法错误。
(5) 如果甲数是$a$,且比乙数的4倍少$b$,那么可以表示为$a = 4x - b$,其中$x$代表乙数。解这个方程得到乙数$x = \frac{a + b}{4}$,并非$4a - b$。所以该说法错误。
(2) 1小时等于60分钟,所以$3.25$小时转换为小时和分钟应为3小时加上$0.25 × 60 = 15$分钟,即3小时15分钟,而非3小时25分钟。所以该说法错误。
(3) 两个三角形面积相等,并不意味着它们的底和高一定相等。例如,底为4、高为3的三角形和底为6、高为2的三角形面积都是6,但它们的底和高并不相等。所以该说法错误。
(4) 根据运算优先级,应先进行乘除运算,再进行加减运算,且从左到右依次计算。$0.2 × 5 ÷ 0.2 × 5 = 1 ÷ 0.2 × 5 = 5 × 5 = 25$,并不等于1。所以该说法错误。
(5) 如果甲数是$a$,且比乙数的4倍少$b$,那么可以表示为$a = 4x - b$,其中$x$代表乙数。解这个方程得到乙数$x = \frac{a + b}{4}$,并非$4a - b$。所以该说法错误。
4. 计算。
(1)口算。
$1÷0.125=$
$4.8×0.2=$
(2)下列各题怎样简便就怎样算。
$2.65×1.7+7.35×1.7$=1.7×(2.65+7.35)
=1.7×10
=17 $1.25×3.2×2.5$=1.25×8×(0.4×2.5)
=10×1
=10
$1.08×0.8÷0.27$=0.864÷0.27
=3.2 $9.07-22.78÷3.4$=9.07-6.7
=2.37
(1)口算。
$1÷0.125=$
8
$0.5×60=$30
$0.24×5=$1.2
$4.8×0.2=$
0.96
$0.48÷16=$0.03
$1.6÷0.4=$4
(2)下列各题怎样简便就怎样算。
$2.65×1.7+7.35×1.7$=1.7×(2.65+7.35)
=1.7×10
=17 $1.25×3.2×2.5$=1.25×8×(0.4×2.5)
=10×1
=10
$1.08×0.8÷0.27$=0.864÷0.27
=3.2 $9.07-22.78÷3.4$=9.07-6.7
=2.37
答案
8
30
1.2
0.96
0.03
4
=1.7×(2.65+7.35)
=1.7×10
=17
=1.25×8×(0.4×2.5)
=10×1
=10
=0.864÷0.27
=3.2
=9.07-6.7
=2.37
30
1.2
0.96
0.03
4
=1.7×(2.65+7.35)
=1.7×10
=17
=1.25×8×(0.4×2.5)
=10×1
=10
=0.864÷0.27
=3.2
=9.07-6.7
=2.37
5. 解方程。
$x÷0.8= 6.3$ $3x-26= 7.6$ $12.5x+x= 108$
$x÷0.8= 6.3$ $3x-26= 7.6$ $12.5x+x= 108$
答案
$ \begin{aligned}$解:$x÷0.8×0.8&=6.3×0.8 \\ x&=5.04 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}$解:$3x-26+26&=7.6+26 \\ 3x&=33.6 \\ 3x÷3&=33.6÷3 \\ x&=11.2 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}$解:$13.5x&=108 \\ 13.5x÷13.5&=108÷13.5 \\ x&=8 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}$解:$3x-26+26&=7.6+26 \\ 3x&=33.6 \\ 3x÷3&=33.6÷3 \\ x&=11.2 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned}$解:$13.5x&=108 \\ 13.5x÷13.5&=108÷13.5 \\ x&=8 \\ \end{aligned}$
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