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1. 下面图形中,阴影部分的面积不是整个图形面积的$\frac{1}{3}$的是(
C
)。答案
C
2. 要使 203 变成偶数,又有因数 3,还是 5 的倍数,至少要加上(
A.17
B.7
C.2
D.1
B
)。A.17
B.7
C.2
D.1
答案
B
解析
要使数是2和5的倍数，个位必须是0。
203至少加上7得到210，个位为0。
210各位数字之和：2+1+0=3，是3的倍数，有因数3。
至少要加上7。
B
203至少加上7得到210，个位为0。
210各位数字之和：2+1+0=3，是3的倍数，有因数3。
至少要加上7。
B
3. 下面的分数中,不是最简分数的是(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{5}{12}$
C.$\frac{13}{12}$
D.$\frac{13}{39}$
D
)。A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{5}{12}$
C.$\frac{13}{12}$
D.$\frac{13}{39}$
答案
D
解析
最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
选项A：$\frac{1}{6}$，1和6的公因数只有1，是最简分数。
选项B：$\frac{5}{12}$，5和12的公因数只有1，是最简分数。
选项C：$\frac{13}{12}$，13和12的公因数只有1，是最简分数。
选项D：$\frac{13}{39}$，13和39的公因数有1和13，不是最简分数。
D
选项A：$\frac{1}{6}$，1和6的公因数只有1，是最简分数。
选项B：$\frac{5}{12}$，5和12的公因数只有1，是最简分数。
选项C：$\frac{13}{12}$，13和12的公因数只有1，是最简分数。
选项D：$\frac{13}{39}$，13和39的公因数有1和13，不是最简分数。
D
4. $\frac{4}{9}$分子加上 16,若要分数的大小不变,分母应该加上(
A.16
B.36
C.45
D.54
B
)。A.16
B.36
C.45
D.54
答案
B
解析
原分数分子为$4$，分子加上$16$后变为$4 + 16=20$。$20÷4 = 5$，即分子扩大到原来的$5$倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的$5$倍，原分母为$9$，扩大后分母为$9×5 = 45$。分母应加上$45-9 = 36$。
B
B
5. 如右图,点$P$是长方形内任意一点,阴影部分的总面积与空白部分的总面积比较(
A.$S_{阴}＞S_{白}$
B.$S_{阴}＜S_{白}$
C.$S_{阴}= S_{白}$
D.无法判断
C
)。A.$S_{阴}＞S_{白}$
B.$S_{阴}＜S_{白}$
C.$S_{阴}= S_{白}$
D.无法判断
答案
C
解析
设长方形的长为$a$，宽为$b$，则长方形面积为$ab$。
设点$P$到长方形上下两边的距离分别为$h_1$、$h_2$，则$h_1 + h_2 = b$。
左侧阴影三角形面积为$\frac{1}{2}a h_1$，右侧阴影三角形面积为$\frac{1}{2}a h_2$。
阴影部分总面积$S_{阴}=\frac{1}{2}a h_1 + \frac{1}{2}a h_2 = \frac{1}{2}a(h_1 + h_2)=\frac{1}{2}ab$。
空白部分总面积$S_{白}=ab - S_{阴}=ab - \frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ab$。
故$S_{阴}=S_{白}$。
C
设点$P$到长方形上下两边的距离分别为$h_1$、$h_2$，则$h_1 + h_2 = b$。
左侧阴影三角形面积为$\frac{1}{2}a h_1$，右侧阴影三角形面积为$\frac{1}{2}a h_2$。
阴影部分总面积$S_{阴}=\frac{1}{2}a h_1 + \frac{1}{2}a h_2 = \frac{1}{2}a(h_1 + h_2)=\frac{1}{2}ab$。
空白部分总面积$S_{白}=ab - S_{阴}=ab - \frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ab$。
故$S_{阴}=S_{白}$。
C
1. 在 48,24,20,16,8,5,4,1 中,24 的因数有(
24，8，4，1
),4 的倍数有(48，24，20，16，8，4
)。答案
24，8，4，1 48，24，20，16，8，4
2. 在 21,13,9.6,16,1,39,2,37 中,质数有(
3
)个,合数有(3
)个。答案
3 3
解析
13,2,37是质数，共3个；21,16,39是合数，共3个。
3 3
3 3
3. 24 和 16 的公因数有(
1，2，4，8
),最大公因数是(8
)。答案
1，2，4，8 8
4. 右图中阴影部分用带分数表示是(
$1\frac{5}{6}$
),用假分数表示是($\frac{11}{6}$
)。答案
$1\frac{5}{6}$ $\frac{11}{6}$
5. $\frac{(
$4\frac{5}{6}= \frac{(
$\frac{35}{8}= (
8
)}{12}= \frac{2}{3}= \frac{12}{( 18
)}= ( 10
)÷15$ $4\frac{5}{6}= \frac{(
29
)}{6}$ $\frac{35}{8}= (
$4\frac{3}{8}$
)\frac{( )}{( )}$答案
8 18 10 29 $4\frac{3}{8}$
6. 五(1)班有$a$人,正好平均分成 8 组。每组人数占全班的(
$\frac{1}{8}$
),每组($\frac{a}{8}$
)人。答案
$\frac{1}{8}$ $\frac{a}{8}$
