2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第71页答案
1. 代数式：用运算符号把
数或表示数的字母
连接起来的式子,称这样的式子为
代数式
。

答案

数或表示数的字母 代数式
2. 单独的一个数或一个字母也是
代数式
。

答案

代数式
1. 反比例关系：两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作反比例的量,他们之间的关系叫作
反比例关系
。

答案

反比例关系
2. 如果用字母$x和y$表示两个相关联的量,用$k(k\neq0)$表示它们的积,则反比例关系可以表示为
$xy = k$ 或 $y=\frac{k}{x}(k\neq0)$
。

答案

$xy = k$ 或 $y=\frac{k}{x}(k\neq0)$
代数式的值：用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作
代数式的值
。

答案

代数式的值
1. 下列各式：①$1\frac{2}{7}xy^{2}$；②$3(a + b)$；③$20\%x$；④$-b÷ c$；⑤$\frac{a^{2}-b^{2}}{5}$；⑥$m - 3^{\circ}C$。其中符合代数式书写要求的有(
C
)
A.$5$个
B.$4$个
C.$3$个
D.$2$个

答案

C

解析

①$1\frac{2}{7}xy^{2}$应写成$\frac{9}{7}xy^{2}$，不符合要求；
②$3(a + b)$符合要求；
③$20\%x$符合要求；
④$-b÷ c$应写成$-\frac{b}{c}$，不符合要求；
⑤$\frac{a^{2}-b^{2}}{5}$符合要求；
⑥$m - 3^{\circ}C$应写成$(m - 3)^{\circ}C$，不符合要求。
符合要求的有②③⑤，共3个。
C
2. 设$n$为整数,用代数式表示被$7除余3$的整数是(
C
)
A.$\frac{7}{n}+3$
B.$\frac{n}{7}+3$
C.$7n + 3$
D.以上答案都不对

答案

C

解析

被7除余3的整数，可表示为7的倍数加3。因为n为整数，所以7的倍数可表示为7n，故该整数为7n+3。
C
3. 某县去年城镇居民人均可支配收入为$x$万元,与前年相比增长$y\%$,则前年城镇居民人均可支配收入为______万元。(
D
)
A.$x(1 - y\%)$
B.$x(1 + y\%)$
C.$\frac{x}{1 - y\%}$
D.$\frac{x}{1 + y\%}$

答案

D

解析

设前年城镇居民人均可支配收入为$a$万元。去年与前年相比增长$y\%$，则去年的收入为$a(1 + y\%)$万元。已知去年收入为$x$万元，可得$a(1 + y\%) = x$，解得$a=\frac{x}{1 + y\%}$。
D
4. 如果当$x = 2$时,整式$px^{3}+qx + 1的值等于2022$,那么当$x = -2$时,整式$px^{3}+qx + 1$的值为(
D
)
A.$-2021$
B.$2021$
C.$2020$
D.$-2020$

答案

D

解析

当$x = 2$时，$p \cdot 2^{3} + q \cdot 2 + 1 = 2022$，即$8p + 2q + 1 = 2022$，所以$8p + 2q = 2021$。
当$x = -2$时，整式的值为$p \cdot (-2)^{3} + q \cdot (-2) + 1 = -8p - 2q + 1$。
因为$-8p - 2q = -(8p + 2q) = -2021$，所以$-8p - 2q + 1 = -2021 + 1 = -2020$。
D
5. 公元前$3$世纪,古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”,通俗地说,即“阻力$×阻力臂= 动力×$动力臂”。小明同学用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是$500N和0.5m$,则动力$F_{1}$(单位：$N$)与动力臂$l_{1}$(单位：$m$)的关系正确的是(
B
)

A.成反比例关系,$F_{1}= \frac{500}{l_{1}}$
B.成反比例关系,$F_{1}= \frac{250}{l_{1}}$
C.成正比例关系,$F_{1}= \frac{500}{l_{1}}$
D.成正比例关系,$F_{1}= \frac{250}{l_{1}}$

答案

B

解析

解：由杠杆原理得 $F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$。
已知 $F_{2}=500\,N$，$l_{2}=0.5\,m$，
则 $F_{1}l_{1}=500×0.5=250$，
即 $F_{1}=\frac{250}{l_{1}}$，成反比例关系。
B