1. 下列去括号正确的是()
A.$ +(a - b + c) = a + b + c $
B.$ +(a - b + c) = -a + b - c $
C.$ -(a - b + c) = -a + b - c $
D.$ -(a - b + c) = a + b + c $

C

2. 去括号时符号变化规律：(1) ；(2) ______。

（1）如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 （2）如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

1. 下列去括号正确的是()
A.$ x - (y - z) = x - y - z $
B.$ x^2 - 2(x + 1) = x^2 - 2x + 2 $
C.$ s + 3(r - t) = s + 3r - t $
D.$ a - 4(b + c) = a - 4b - 4c $

D

A.$x-(y-z)=x-y+z$，故A错误；
B.$x^2-2(x+1)=x^2-2x-2$，故B错误；
C.$s+3(r-t)=s+3r-3t$，故C错误；
D.$a-4(b+c)=a-4b-4c$，故D正确。
结论：D

2. 已知无论 $ x,y $ 取什么值,多项式 $ (2x^2 - my + 9) - (nx^2 - 5y - 4) $ 的值都等于定值 13,则 $ m + n = $。

7

$(2x^2 - my + 9) - (nx^2 - 5y - 4)$
$=2x^2 - my + 9 - nx^2 + 5y + 4$
$=(2 - n)x^2 + (-m + 5)y + 13$
因为无论$x,y$取何值，多项式的值都等于定值13，所以含$x^2$和$y$的项的系数必须为0。
则有：$2 - n = 0$，解得$n = 2$；$-m + 5 = 0$，解得$m = 5$。
所以$m + n = 5 + 2 = 7$。
7

3. 化简：(1) $ a - (3a - b) + (2a + 3b) = $；(2) $ -3(n^2 - 2m^2n^2) = $；(3) $ -[a - (b - c)] = $。

（1）4b （2）$-3n^{2}+6m^{2}n^{2}$ （3）$-a+b-c$

(1) $a - (3a - b) + (2a + 3b)$
$=a - 3a + b + 2a + 3b$
$=(a - 3a + 2a) + (b + 3b)$
$=0 + 4b$
$=4b$
(2) $-3(n^2 - 2m^2n^2)$
$=-3n^2 + (-3)×(-2m^2n^2)$
$=-3n^2 + 6m^2n^2$
(3) $-[a - (b - c)]$
$=-[a - b + c]$
$=-a + b - c$

4. 如果 $ a - b - 2 = 0 $,那么代数式 $ 1 + 2a - 2b $ 的值是。

5

由$a - b - 2 = 0$，得$a - b = 2$。
$1 + 2a - 2b = 1 + 2(a - b)$，将$a - b = 2$代入，得$1 + 2×2 = 1 + 4 = 5$。
5

5. 在括号内填适当的式子,使等式左右相等。
(1) $ a^2 - b^2 - c^2 = a^2 - ($)；(2) $ -2a + 1 - 2b = -2($) + 1；
(3) $ -a + b - c + d = -($)；(4) $ ab - cd - a^2 - b^2 = ab - b^2 - ($)。

（1）$b^{2}+c^{2}$ （2）$a+b$ （3）$a-b+c-d$ （4）$cd+a^{2}$

6. 有这样一道题“如果代数式 $ 5a + 3b $ 的值为 -4,那么代数式 $ 2(a + b) + 4(2a + b) $ 的值是多少？”爱动脑筋的晓海同学这样解：原式 $ = 2a + 2b + 8a + 4b = 10a + 6b $。我们把 $ 5a + 3b $ 看成一个整体,把式子 $ 5a + 3b = -4 $ 两边乘 2 得 $ 10a + 6b = -8 $。整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,仿照上面的解题方法,完成下面练习。
【简单应用】
(1) 已知 $ a^2 - 2a = 1 $,则 $ 2a^2 - 4a + 1 = $；
(2) 已知 $ m + n = 2 $,$ mn = -4 $,求 $ 2(mn - 3m) - 3(2n - mn) $ 的值。
【拓展提高】
(3) 已知 $ a^2 + 2ab = -5 $,$ ab - 2b^2 = -3 $,求代数式 $ 3a^2 + 4ab + 4b^2 $ 的值。

（1）3 （2）当$m+n=2$,$mn=-4$时,$2(mn-3m)-3(2n-mn)=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=5×(-4)-6×2=-32$. （3）$\because a^{2}+2ab=-5$①,$ab-2b^{2}=-3$②,①$×3-$②$×2$,得$3a^{2}+6ab-(2ab-4b^{2})=3a^{2}+4ab+4b^{2}=-5×3-(-3)×2=-9$.