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1. 一个三角形的高是3 cm,底是高的2倍,它的面积是(
9
)$cm^2。$答案
$9$
解析
已知三角形的高$h = 3$cm，底$a$是高的2倍，则$a=2×3 = 6$cm。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得$S=\frac{1}{2}×6×3=9$ $cm^2$。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得$S=\frac{1}{2}×6×3=9$ $cm^2$。
2. 面积相等的两面三角形红旗,其中一面旗的高为2.4 dm,底为1.2 dm,另一面旗的底为3.6 dm,高为(
0.8
)dm。答案
0.8
解析
首先计算第一面三角形红旗的面积。三角形面积公式为：面积 = (底 × 高) ÷ 2。
第一面红旗面积 = (1.2 × 2.4) ÷ 2 = 1.44（$dm^2$）。
设第二面红旗的高为 $h$，则其面积为：(3.6 × $h$) ÷ 2。
由于两面红旗面积相等，所以：(3.6 × $h$) ÷ 2 = 1.44。
解这个方程：3.6 × $h$ = 2.88，$h$ = 2.88 ÷ 3.6 = 0.8（$dm$）。
第一面红旗面积 = (1.2 × 2.4) ÷ 2 = 1.44（$dm^2$）。
设第二面红旗的高为 $h$，则其面积为：(3.6 × $h$) ÷ 2。
由于两面红旗面积相等，所以：(3.6 × $h$) ÷ 2 = 1.44。
解这个方程：3.6 × $h$ = 2.88，$h$ = 2.88 ÷ 3.6 = 0.8（$dm$）。
3. 一个三角形的面积是$12 m^2,$那么与其同底等高的平行四边形的面积是(
24
)$m^2。$答案
24
解析
三角形的面积公式为$S=\frac{1}{2} × 底 × 高$，平行四边形的面积公式为$S=底 × 高$。
当平行四边形与三角形同底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的$2$倍。
已知三角形面积为$12m^2$，所以平行四边形面积为$12 × 2 = 24m^2$。
当平行四边形与三角形同底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的$2$倍。
已知三角形面积为$12m^2$，所以平行四边形面积为$12 × 2 = 24m^2$。
4. 一个三角形的面积是$2.5 dm^2,$底是2.5 dm,它的高是(
2
)dm。答案
【解析】：根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$，可得$高 = \frac{2S}{底}$。将$S = 2.5 dm^2$，底$= 2.5 dm$代入，$高 = \frac{2 × 2.5}{2.5} = 2 dm$。
【答案】：（此处虽非选择题，但按要求格式给出）2（题目实际为填空题，按要求仅输出数值相关的形式，因原题要求格式，此处理解为答案盒装数值或对应选择项表示，因无选项所以直接给数值对应的格式，按题目要求应盒装最终数值答案）--根据题目要求调整为：
【答案】：2（按要求盒装）
【答案】：（此处虽非选择题，但按要求格式给出）2（题目实际为填空题，按要求仅输出数值相关的形式，因原题要求格式，此处理解为答案盒装数值或对应选择项表示，因无选项所以直接给数值对应的格式，按题目要求应盒装最终数值答案）--根据题目要求调整为：
【答案】：2（按要求盒装）
5. 一个三角形的底是18 cm,高是1.2 dm,它的面积是(
108
)$cm^2。$答案
$108$（此处按题目要求应理解为填写数值对应的答案形式，若为填空题直接填数值）
解析
由于底和高使用的单位不同，先统一单位，已知$1dm = 10cm$，则$1.2dm=1.2×10 = 12cm$。再根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，把底$18cm$，高$12cm$代入公式可得$S=\frac{1}{2}×18×12 = 108cm^{2}$。
二、小法官判案。
1. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
2. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
3. 三角形的高不变,底扩大到原来的3倍,它的面积也扩大到原来的3倍。 ( )
1. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
2. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
3. 三角形的高不变,底扩大到原来的3倍,它的面积也扩大到原来的3倍。 ( )
答案
×
@@×
@@√
@@×
@@√
三、下面两个平行四边形的面积都是$48 m^2,$涂色部分的面积各是多少？
答案
1. 对于第一个平行四边形：
解：根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），在平行四边形中，涂色三角形与平行四边形等底等高。
已知平行四边形面积$S = ah=48m^{2}$（$a = 8m$，$h = 6m$），涂色三角形面积$S_{1}=\frac{1}{2}ah$。
因为$ah = 48m^{2}$，所以$S_{1}=\frac{1}{2}×48 = 24m^{2}$。
2. 对于第二个平行四边形：
解：两个涂色三角形的高与平行四边形的高$h = 6m$相等，两个涂色三角形的底的和等于平行四边形的底$a = 8m$。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，这里$a$是两个三角形底的和，$h$是高。
已知平行四边形面积$S = ah = 48m^{2}$，则涂色部分面积$S_{2}=\frac{1}{2}ah$。
因为$ah = 48m^{2}$，所以$S_{2}=\frac{1}{2}×48=24m^{2}$。
综上，两个涂色部分的面积都是$24m^{2}$。
解：根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），在平行四边形中，涂色三角形与平行四边形等底等高。
已知平行四边形面积$S = ah=48m^{2}$（$a = 8m$，$h = 6m$），涂色三角形面积$S_{1}=\frac{1}{2}ah$。
因为$ah = 48m^{2}$，所以$S_{1}=\frac{1}{2}×48 = 24m^{2}$。
2. 对于第二个平行四边形：
解：两个涂色三角形的高与平行四边形的高$h = 6m$相等，两个涂色三角形的底的和等于平行四边形的底$a = 8m$。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，这里$a$是两个三角形底的和，$h$是高。
已知平行四边形面积$S = ah = 48m^{2}$，则涂色部分面积$S_{2}=\frac{1}{2}ah$。
因为$ah = 48m^{2}$，所以$S_{2}=\frac{1}{2}×48=24m^{2}$。
综上，两个涂色部分的面积都是$24m^{2}$。
1. 一块三角形稻田,底是100 m,高是50 m,若每平方米收水稻2.5 kg,这块稻田共收水稻多少千克？
答案
1. 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$
2. 计算稻田面积：$\frac{1}{2} × 100 × 50 = 2500$（平方米）
3. 计算总产量：$2500 × 2.5 = 6250$（千克）
4. 结论：6250千克
2. 计算稻田面积：$\frac{1}{2} × 100 × 50 = 2500$（平方米）
3. 计算总产量：$2500 × 2.5 = 6250$（千克）
4. 结论：6250千克
2. 下图是医院包扎用的三角巾。现有一块长6.4 m,宽1.6 m的长方形白布,可以做多少块这样的三角巾？
答案
1. 三角巾为等腰直角三角形，直角边0.8m，面积：$S_{三角巾}=\frac{0.8×0.8}{2}=0.32(m^{2})$
2. 长方形白布面积：$S_{白布}=6.4×1.6=10.24(m^{2})$
3. 可做三角巾数量：$10.24÷0.32=32$(块)
答：可以做32块这样的三角巾。
2. 长方形白布面积：$S_{白布}=6.4×1.6=10.24(m^{2})$
3. 可做三角巾数量：$10.24÷0.32=32$(块)
答：可以做32块这样的三角巾。
五、快乐提升。
某小学用一块长2.4 m,宽0.8 m的长方形红绸布剪成7面同样大小的三角形小旗作为流动红旗,挂在优秀班级的教室里。如下图,剩下(涂色部分)的面积是多少？
某小学用一块长2.4 m,宽0.8 m的长方形红绸布剪成7面同样大小的三角形小旗作为流动红旗,挂在优秀班级的教室里。如下图,剩下(涂色部分)的面积是多少？
答案
长方形面积：2.4×0.8=1.92(m²)
每个三角形面积：假设三角形底为0.6m，高为0.8m（根据图形推断，底=2.4÷4=0.6m，高=长方形宽=0.8m）
0.6×0.8÷2=0.24(m²)
7面三角形总面积：7×0.24=1.68(m²)
剩下面积：1.92-1.68=0.24(m²)
0.24 m²
每个三角形面积：假设三角形底为0.6m，高为0.8m（根据图形推断，底=2.4÷4=0.6m，高=长方形宽=0.8m）
0.6×0.8÷2=0.24(m²)
7面三角形总面积：7×0.24=1.68(m²)
剩下面积：1.92-1.68=0.24(m²)
0.24 m²
解析
长方形面积：$2.4×0.8 = 1.92\, m^2$
三角形底：$2.4÷4 = 0.6\, m$
单个三角形面积：$\frac{1}{2}×0.6×0.8 = 0.24\, m^2$
7个三角形面积：$7×0.24 = 1.68\, m^2$
剩下面积：$1.92 - 1.68 = 0.24\, m^2$
$0.24\, m^2$
三角形底：$2.4÷4 = 0.6\, m$
单个三角形面积：$\frac{1}{2}×0.6×0.8 = 0.24\, m^2$
7个三角形面积：$7×0.24 = 1.68\, m^2$
剩下面积：$1.92 - 1.68 = 0.24\, m^2$
$0.24\, m^2$
