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5. 某校为普及冬奥知识,开展了校内冬奥知识比赛活动,并评出一等奖3人.现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识比赛,则小明被选中的概率为(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
D
)A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
D
解析
设三名一等奖获得者为小明、A、B。
所有可能的选法有：（小明，A）、（小明，B）、（A，B），共3种。
其中小明被选中的选法有：（小明，A）、（小明，B），共2种。
所以小明被选中的概率为$\frac{2}{3}$。
D
所有可能的选法有：（小明，A）、（小明，B）、（A，B），共3种。
其中小明被选中的选法有：（小明，A）、（小明，B），共2种。
所以小明被选中的概率为$\frac{2}{3}$。
D
6. 某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动.若小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是(
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$
C
)A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
C
解析
小红和小丽每人参加活动的选择有3种，所有可能的结果有：$(竞速华容道,竞速华容道)$、$(竞速华容道,玩转幻方)$、$(竞速华容道,巧解鲁班锁)$、$(玩转幻方,竞速华容道)$、$(玩转幻方,玩转幻方)$、$(玩转幻方,巧解鲁班锁)$、$(巧解鲁班锁,竞速华容道)$、$(巧解鲁班锁,玩转幻方)$、$(巧解鲁班锁,巧解鲁班锁)$，共9种。
其中恰好选到同一个活动的结果有3种：$(竞速华容道,竞速华容道)$、$(玩转幻方,玩转幻方)$、$(巧解鲁班锁,巧解鲁班锁)$。
所以她们恰好选到同一个活动的概率是$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
C
其中恰好选到同一个活动的结果有3种：$(竞速华容道,竞速华容道)$、$(玩转幻方,玩转幻方)$、$(巧解鲁班锁,巧解鲁班锁)$。
所以她们恰好选到同一个活动的概率是$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
C
7. 检查“神舟十九号”载人飞船的零件质量情况,应该采用的调查方式是
普查
(填“普查”或“抽样调查”).答案
普查
解析
在检查“神舟十九号”载人飞船的零件质量时，由于飞船的零件对安全性和可靠性的要求极高，每一个零件的质量都直接关系到飞船的整体性能和航天员的生命安全，因此需要对每一个零件都进行详细的检查，确保没有遗漏任何潜在的质量问题。这种对全体对象进行的检查方式称为普查。
8. 为了了解某地区七年级5000名学生的体重情况,从中抽取了480名学生的体重,这个问题中的样本容量是
480
.答案
480
解析
样本容量是指样本中个体的数目，本题中抽取了480名学生的体重，所以样本容量是480。
9. 为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况,制作
折线
统计图更合适.答案
折线
解析
要直观表示数据的变化情况，应选择折线统计图。
10. 已知数据：$\sqrt{3}$,$\sqrt{4}$,$-\sqrt{5}$,2π,0,其中无理数出现的频率为
$\frac{3}{5}$
.答案
由于本题为填空题，没有选项，故无需填写选项字母。
解析
数据总数为5，无理数有$\sqrt{3}$，$-\sqrt{5}$，$2\pi$，共3个，频率为$\frac{3}{5}$。
11. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中有3张黑桃,2张红桃,从中随机抽取1张,抽到黑桃的概率是
3/5
.答案
3/5
解析
$\frac{3}{5}$
12. 在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和7个黄球,它们只有颜色不同,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率稳定在0.7,则估计口袋中大约有
3
个红球.答案
3
解析
设口袋中红球有$x$个，球的总数为$(x + 7)$个。
由摸到黄球的频率稳定在$0.7$，可得$\frac{7}{x + 7}=0.7$
解得$x = 3$
3
由摸到黄球的频率稳定在$0.7$，可得$\frac{7}{x + 7}=0.7$
解得$x = 3$
3
13. 为了解社会对学校教育的满意度,某数学学习小组随机电话访问了200名评议代表,并对持有三种意见的人数进行统计,绘制出如图所示的统计图,则对学校教育非常满意的有
80
人.答案
80
解析
由统计图可知，非常满意的人数占比为40%，总人数为200人，所以非常满意的人数为200×40% = 80人。
14. 某班有40人,参加数学兴趣小组的有15人,制作扇形统计图后,数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是
135°
.答案
数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是$135^\circ$。
解析
$15÷40=\frac{3}{8}$，$\frac{3}{8}×360^\circ=135^\circ$，数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是$135^\circ$。
15. 某校为丰富校园文化生活,打算从“文化演出”“运动会”“演讲比赛”三项活动中选出一项,为此调查了本校所有学生,将调查的结果绘制成如图所示的统计图,根据给出的信息,这所学校赞成举办演讲比赛的学生有
200
人.答案
200
解析
由扇形统计图可知赞成演讲比赛的学生占比为 $1 - 35\% - 40\% = 25\%$，由条形统计图知赞成文化演出的学生有280人，占比35%，则总人数为 $280 ÷ 35\% = 800$ 人，所以赞成演讲比赛的学生人数为 $800 × 25\% = 200$ 人。
