2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版第23页答案
1. 倒数等于它本身的数是
1，-1
,
0
没有倒数。

答案

1，-1；0

解析

设这个数为$x$，若其倒数等于它本身，则有$\frac{1}{x}=x$。
解这个方程，我们得到$x^2=1$，从而$x=\pm1$。
另外，$0$没有倒数，因为不存在一个数使得$0$乘以这个数等于$1$。
2. 若两个有理数的和除以这两个有理数的积,商等于0,则这两个有理数(
D
)
A.互为倒数
B.互为相反数
C.有一个数为0
D.互为相反数且都不为零

答案

D

解析

设这两个有理数为$a$、$b$。
由题意得$\frac{a + b}{ab} = 0$。
因为分式的值为$0$，则分子为$0$且分母不为$0$，所以$a + b = 0$且$ab \neq 0$。
$a + b = 0$即$a = -b$，所以$a$、$b$互为相反数；$ab \neq 0$即$a \neq 0$且$b \neq 0$。
综上，这两个有理数互为相反数且都不为零。
D
3. $\frac{4}{3}$的倒数是
$\frac{3}{4}$
,$-\frac{1}{5}$的倒数是
$-5$
。

答案

$\frac{3}{4}$；$-5$

解析

根据倒数的定义，一个数$a$（$a\neq0$）的倒数是$\frac{1}{a}$。
对于$\frac{4}{3}$，其倒数为$\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$。
对于$-\frac{1}{5}$，其倒数为$\frac{1}{-\frac{1}{5}}=-5$。
4. 两个有理数的商为正数,则(
D
)
A.它们的和为正数
B.它们的和为负数
C.至少有一个数为正数
D.它们的积为正数

答案

D

解析

两个有理数的商为正数，说明这两个有理数同号（同为正数或同为负数）。
若同为正数，它们的积为正数；
若同为负数，它们的积也为正数。
所以它们的积一定为正数。
D
5. 等式$-\frac{3}{4}÷( )= -2$中的括号内应填(
D
)
A.$-\frac{3}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$-\frac{3}{8}$
D.$\frac{3}{8}$

答案

D

解析

设括号内的数为$x$，则$-\frac{3}{4} ÷ x = -2$，解得$x = -\frac{3}{4} ÷ (-2) = \frac{3}{8}$。D
6. 下列计算正确的是(
C
)
A.$-3.5÷\frac{7}{8}×(-\frac{3}{4})= -3$
B.$(-36\frac{3}{8})÷(-3)= -12\frac{1}{8}$
C.$(-6)÷(-4)÷(+\frac{6}{5})= \frac{5}{4}$
D.$(-\frac{9}{16})÷(-\frac{2}{3})×(-\frac{8}{5})= -\frac{3}{5}$

答案

C

解析

A.$-3.5÷\frac{7}{8}×(-\frac{3}{4})= -\frac{7}{2}×\frac{8}{7}×(-\frac{3}{4})= 3$
B.$(-36\frac{3}{8})÷(-3)= (-\frac{291}{8})×(-\frac{1}{3})= 12\frac{1}{8}$
C.$(-6)÷(-4)÷(+\frac{6}{5})= (-6)×(-\frac{1}{4})×\frac{5}{6}= \frac{5}{4}$
D.$(-\frac{9}{16})÷(-\frac{2}{3})×(-\frac{8}{5})= (-\frac{9}{16})×(-\frac{3}{2})×(-\frac{8}{5})= -\frac{27}{20}$
结论：C
7. 若“!”是一种数学运算符号,并且$1!= 1$,$2!= 2×1= 2$,$3!= 3×2×1= 6$,$4!= 4×3×2×1= 24$,…,则$\frac{100!}{98!}= $
9900
。

答案

9900

解析

$\frac{100!}{98!}=\frac{100×99×98!}{98!}=100×99=9900$