7. 如图所示,电源电压恒定, $ R_1 $、$ R_2 $ 为定值电阻, $ R_2 = 20 \Omega $,灯泡L上标有“6 V 3 W”字样.
(1) 当 $ S $、$ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合时,灯泡L正常发光,电流表的示数为A,电路消耗的总功率为W.
(2) 当S闭合, $ S_1 $、$ S_2 $ 断开时,电压表的示数为2 V,则 $ R_1 $ 的阻值为Ω;通电1 min, $ R_1 $ 消耗的电能为J.

(1)0.8；4.8；(2)10；24

(1)当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与L并联，电流表测干路电流。
灯泡L正常发光，电源电压U=Uₗ=6V。
灯泡L的电流：$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$
R₂的电流：$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$
电流表的示数：$I=I_{L}+I_{2}=0.5A+0.3A=0.8A$
电路消耗的总功率：$P=UI=6V×0.8A=4.8W$
(2)当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压。
R₂两端电压：$U_{2}=U-U_{1}=6V-2V=4V$
电路中的电流：$I'=\frac{U_{2}}{R_{2}}=\frac{4V}{20\Omega}=0.2A$
$R_{1}=\frac{U_{1}}{I'}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$
通电1min，R₁消耗的电能：$W=U_{1}I't=2V×0.2A×60s=24J$
(1)0.8；4.8；
(2)10；24

8. 如图所示,闭合开关S后,发现灯 $ L_1 $ 较亮,灯 $ L_2 $ 较暗,其原因是 ()

A.通过灯 $ L_2 $ 的电流较小
B.灯 $ L_1 $ 的电阻较大
C.灯 $ L_1 $ 短路
D.通过灯 $ L_1 $ 的电流较大

B

由图可知，两灯串联，串联电路中电流处处相等，故通过两灯的电流相同，A、D错误；若灯$L_1$短路，则$L_1$不亮，与题意不符，C错误；根据$P=I^2R$，电流$I$相同，$L_1$较亮说明其实际功率较大，则$L_1$的电阻较大，B正确。
B

9. 如图所示,电源电压不变,R是定值电阻.将一个“6 V 2 W”的小灯泡接在a、b两点间,小灯泡恰能正常发光;若换一个“6 V 3 W”的小灯泡接在a、b两点间,则这个小灯泡 ()

A.比正常发光时暗些
B.比正常发光时亮些
C.恰能正常发光
D.灯丝将会被烧坏

A

由题意知，两灯泡额定电压均为$U_额=6\ V$。
“6 V 2 W”灯泡正常发光时，其电流$I_1=\frac{P_1}{U_额}=\frac{2\ W}{6\ V}=\frac{1}{3}\ A$，电阻$R_1=\frac{U_额^2}{P_1}=\frac{(6\ V)^2}{2\ W}=18\ \Omega$。此时电源电压$U=I_1(R+R_1)=\frac{1}{3}(R + 18)$。
“6 V 3 W”灯泡电阻$R_2=\frac{U_额^2}{P_2}=\frac{(6\ V)^2}{3\ W}=12\ \Omega$，额定电流$I_2=\frac{P_2}{U_额}=\frac{3\ W}{6\ V}=0.5\ A$。
换接后电路电流$I=\frac{U}{R + R_2}=\frac{\frac{1}{3}(R + 18)}{R + 12}=\frac{R + 18}{3(R + 12)}=\frac{(R + 12)+6}{3(R + 12)}=\frac{1}{3}+\frac{2}{R + 12}$。
因$R＞0$，则$I＜\frac{1}{3}+\frac{2}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=0.5\ A=I_2$，即实际电流小于额定电流，实际功率小于额定功率，灯泡比正常发光时暗些。
A

10. 将一灯泡直接接到电源上,功率为100 W,用长导线将灯泡串联后接到同一电源上,功率为81 W,则长导线上损失的功率是(不考虑温度对灯丝电阻的影响) ()
A.19 W
B.10 W
C.9 W
D.无法计算

C

设电源电压为$U$，灯泡电阻为$R_L$，长导线电阻为$R$。
灯泡直接接电源时：$P_1=\frac{U^2}{R_L}=100\,W$，得$U^2=100R_L$。
串联长导线后：$P_2=\left(\frac{U}{R_L+R}\right)^2R_L=81\,W$。
将$U^2=100R_L$代入$P_2$表达式：$\left(\frac{\sqrt{100R_L}}{R_L+R}\right)^2R_L=81$，化简得$\frac{100R_L^2}{(R_L+R)^2}=81$，$\frac{R_L}{R_L+R}=\frac{9}{10}$，解得$R=\frac{R_L}{9}$。
此时电路总功率$P_{总}=\frac{U^2}{R_L+R}=\frac{100R_L}{R_L+\frac{R_L}{9}}=90\,W$。
长导线上损失功率$P_{损}=P_{总}-P_2=90\,W-81\,W=9\,W$。
C

11. 如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡的额定电压为12 V,闭合开关S后,在滑片P从最右端滑到最左端的过程中,小灯泡的 $ I - U $ 关系图像如图乙所示.下列说法中错误的是 ()

A.电源电压为12 V
B.滑动变阻器的最大阻值为9 Ω
C.该电路的总功率变化范围为1~24 W
D.小灯泡正常发光时的电阻为6 Ω

C

A. 当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有灯泡，此时灯泡电压等于电源电压，由图乙知此时电压为12 V，故电源电压$U=12\ V$，A正确。
B. 滑片在最右端时，滑动变阻器阻值最大，由图乙知此时灯泡电压$U_{L}=3\ V$，电流$I=1.0\ A$，滑动变阻器电压$U_{R}=U - U_{L}=12\ V-3\ V=9\ V$，则滑动变阻器最大阻值$R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{9\ V}{1.0\ A}=9\ \Omega$，B正确。
C. 电路总功率$P=UI$，电流最大时$I_{max}=2.0\ A$，$P_{max}=12\ V×2.0\ A=24\ W$；电流最小时$I_{min}=1.0\ A$，$P_{min}=12\ V×1.0\ A=12\ W$，总功率变化范围为$12\sim24\ W$，C错误。
D. 灯泡正常发光时电压$U_{额}=12\ V$，由图乙知此时电流$I_{额}=2.0\ A$，电阻$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{12\ V}{2.0\ A}=6\ \Omega$，D正确。
答案：C

12. 在如图所示的电路中,电源电压不变, $ R_1 $ 为定值电阻, $ R_2 $ 为滑动变阻器(A、B为其两端点).闭合开关S,当滑片P在某一端点时,电流表的示数为0.1 A, $ R_2 $ 消耗的电功率为1 W;当滑片P移动至某一位置时,电流表的示数为0.3 A, $ R_2 $ 消耗的电功率为1.8 W.在当滑片P从A移到B的过程中 ()

A.电流表的示数变化了0.6 A
B.电压表的示数变化了4 V
C.$ R_1 $ 消耗的电功率变化了5 W
D.电路消耗的总功率变化了6 W

D

由图知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
设电源电压为$U$，$R_1$的阻值为$R_1$。
情况1：滑片在B端（$R_2$接入电阻最大）
电流$I_1=0.1\,A$，$P_{21}=1\,W$
由$P=UI$得$U_{21}=\frac{P_{21}}{I_1}=\frac{1\,W}{0.1\,A}=10\,V$
由串联电路电压关系：$U=U_{21}+I_1R_1=10\,V+0.1\,A\cdot R_1$ ①
情况2：滑片在某位置
电流$I_2=0.3\,A$，$P_{22}=1.8\,W$
$U_{22}=\frac{P_{22}}{I_2}=\frac{1.8\,W}{0.3\,A}=6\,V$
串联电路电压关系：$U=U_{22}+I_2R_1=6\,V+0.3\,A\cdot R_1$ ②
联立①②解得：$U=12\,V$，$R_1=20\,\Omega$
滑片从A移到B过程分析：
A端：$R_2=0$，电流$I_{max}=\frac{U}{R_1}=\frac{12\,V}{20\,\Omega}=0.6\,A$
B端：$I_{min}=0.1\,A$，$U_{2max}=10\,V$
选项判断：
A. 电流变化量$\Delta I=I_{max}-I_{min}=0.6\,A-0.1\,A=0.5\,A\neq0.6\,A$，错误。
B. 电压表示数变化量$\Delta U=U_{2max}-0=10\,V\neq4\,V$，错误。
C. $R_1$功率变化量$\Delta P_1=I_{max}^2R_1-I_{min}^2R_1=(0.6^2-0.1^2)×20=7\,W\neq5\,W$，错误。
D. 总功率变化量$\Delta P=UI_{max}-UI_{min}=12\,V×(0.6\,A-0.1\,A)=6\,W$，正确。
答案：D