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6.(1807,1808)如图所示,电源电压、灯泡电阻不变。只用一根导线连接b、c时,电阻R两端的电压为9.6 V,通过灯泡L的电流为0.2 A,则$R=$
48
Ω;用一根导线连接a、b,另一根导线连接c、d时,电阻R与灯泡L的电功率之比为1:4,灯泡L正常发光,所以灯泡的电阻是12
Ω,灯泡的额定电压是12
V;只用一根导线连接c、d时电路消耗的总功率是12
W。答案
48；12；12；12
解析
只用一根导线连接b、c时，R与L串联，$I=0.2\,A$，$U_R=9.6\,V$，由$I=\frac{U}{R}$得$R=\frac{U_R}{I}=\frac{9.6\,V}{0.2\,A}=48\,\Omega$；电源电压$U=U_R+U_L=9.6\,V+0.2\,A× R_L$。
用一根导线连接a、b，另一根导线连接c、d时，R与L并联，$P_R:P_L=1:4$，由$P=\frac{U^2}{R}$得$\frac{P_R}{P_L}=\frac{R_L}{R}=\frac{1}{4}$，则$R_L=\frac{R}{4}=\frac{48\,\Omega}{4}=12\,\Omega$。此时L正常发光，额定电压$U_{额}=U$，由电源电压表达式$U=9.6\,V+0.2\,A×12\,\Omega=12\,V$，故$U_{额}=12\,V$。
只用一根导线连接c、d时，电路为L的简单电路，总功率$P=\frac{U^2}{R_L}=\frac{(12\,V)^2}{12\,\Omega}=12\,W$。
48；12；12；12
用一根导线连接a、b，另一根导线连接c、d时，R与L并联，$P_R:P_L=1:4$，由$P=\frac{U^2}{R}$得$\frac{P_R}{P_L}=\frac{R_L}{R}=\frac{1}{4}$，则$R_L=\frac{R}{4}=\frac{48\,\Omega}{4}=12\,\Omega$。此时L正常发光，额定电压$U_{额}=U$，由电源电压表达式$U=9.6\,V+0.2\,A×12\,\Omega=12\,V$，故$U_{额}=12\,V$。
只用一根导线连接c、d时，电路为L的简单电路，总功率$P=\frac{U^2}{R_L}=\frac{(12\,V)^2}{12\,\Omega}=12\,W$。
48；12；12；12
7.(1806,1808)小蕊同学利用电压恒为10 V的电源和两个阻值不同的定值电阻,设计了如图所示的电路,已知$R_{1}= 20\ \Omega$、$R_{2}= 30\ \Omega$,求:
(1)$S_{2}$闭合,$S_{1}$、$S_{3}$断开时,电路中的电流;
(2)$S_{1}$断开,$S_{3}$、$S_{2}$闭合时,通电5 min电路消耗的电能;
(3)该电路的最大功率和最小功率之比。
(1)$S_{2}$闭合,$S_{1}$、$S_{3}$断开时,电路中的电流;
(2)$S_{1}$断开,$S_{3}$、$S_{2}$闭合时,通电5 min电路消耗的电能;
(3)该电路的最大功率和最小功率之比。
答案
(1) $S_{2}$闭合，$S_{1}$、$S_{3}$断开时，$R_{1}$、$R_{2}$串联。
根据串联电路电阻特点，总电阻$R = R_{1}+R_{2}=20\ \Omega + 30\ \Omega = 50\ \Omega$。
由$I=\frac{U}{R}$可得，电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{10\ V}{50\ \Omega}=0.2\ A$。
(2) $S_{1}$断开，$S_{2}$、$S_{3}$闭合时，$R_{1}$、$R_{2}$并联。
根据并联电路电压特点，$U = U_{1}=U_{2}=10\ V$。
由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(10\ V)^{2}}{20\ \Omega}=5\ W$，$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(10\ V)^{2}}{30\ \Omega}=\frac{10}{3}\ W$。
则总功率$P = P_{1}+P_{2}=5\ W+\frac{10}{3}\ W=\frac{25}{3}\ W$。
通电$t = 5\ min = 300\ s$，根据$W = Pt$，电路消耗的电能$W = Pt=\frac{25}{3}\ W×300\ s = 2500\ J$。
(3) 根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，电源电压$U$恒定，当总电阻最小时，功率最大；当总电阻最大时，功率最小。
并联时总电阻最小，$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega + 30\ \Omega}=12\ \Omega$，$P_{大}=\frac{U^{2}}{R_{并}}=\frac{(10\ V)^{2}}{12\ \Omega}=\frac{25}{3}\ W$。
串联时总电阻最大，$R_{串}=R_{1}+R_{2}=50\ \Omega$，$P_{小}=\frac{U^{2}}{R_{串}}=\frac{(10\ V)^{2}}{50\ \Omega}=2\ W$。
所以$\frac{P_{大}}{P_{小}}=\frac{\frac{25}{3}\ W}{2\ W}=\frac{25}{6}$。
即最大功率和最小功率之比为$25:6$。
根据串联电路电阻特点，总电阻$R = R_{1}+R_{2}=20\ \Omega + 30\ \Omega = 50\ \Omega$。
由$I=\frac{U}{R}$可得，电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{10\ V}{50\ \Omega}=0.2\ A$。
(2) $S_{1}$断开，$S_{2}$、$S_{3}$闭合时，$R_{1}$、$R_{2}$并联。
根据并联电路电压特点，$U = U_{1}=U_{2}=10\ V$。
由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(10\ V)^{2}}{20\ \Omega}=5\ W$，$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(10\ V)^{2}}{30\ \Omega}=\frac{10}{3}\ W$。
则总功率$P = P_{1}+P_{2}=5\ W+\frac{10}{3}\ W=\frac{25}{3}\ W$。
通电$t = 5\ min = 300\ s$，根据$W = Pt$，电路消耗的电能$W = Pt=\frac{25}{3}\ W×300\ s = 2500\ J$。
(3) 根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，电源电压$U$恒定，当总电阻最小时，功率最大；当总电阻最大时，功率最小。
并联时总电阻最小，$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega + 30\ \Omega}=12\ \Omega$，$P_{大}=\frac{U^{2}}{R_{并}}=\frac{(10\ V)^{2}}{12\ \Omega}=\frac{25}{3}\ W$。
串联时总电阻最大，$R_{串}=R_{1}+R_{2}=50\ \Omega$，$P_{小}=\frac{U^{2}}{R_{串}}=\frac{(10\ V)^{2}}{50\ \Omega}=2\ W$。
所以$\frac{P_{大}}{P_{小}}=\frac{\frac{25}{3}\ W}{2\ W}=\frac{25}{6}$。
即最大功率和最小功率之比为$25:6$。
1.(1805,1807)下列关于电功率的说法中,正确的是(
A.用电器的电功率越大,它消耗的电能越多
B.用电器的电功率越大,它消耗电能越快
C.千瓦和千瓦时都是电功率的单位
D.白炽灯的亮度由它的额定功率决定
B
)。A.用电器的电功率越大,它消耗的电能越多
B.用电器的电功率越大,它消耗电能越快
C.千瓦和千瓦时都是电功率的单位
D.白炽灯的亮度由它的额定功率决定
答案
B
解析
本题可根据电功率的概念、单位以及影响用电器亮度的因素等知识，对各选项逐一进行分析。
选项A：
根据公式$W = Pt$可知，用电器消耗的电能$W$不仅与电功率$P$有关，还与通电时间$t$有关。
当通电时间不确定时，仅知道电功率大，不能得出它消耗的电能越多的结论，所以该选项错误。
选项B：
电功率是表示电流做功快慢的物理量，用电器消耗电能的过程就是电流做功的过程。
所以用电器的电功率越大，表示它在单位时间内消耗的电能越多，即它消耗电能越快，该选项正确。
选项C：
千瓦（$kW$）是电功率的单位，而千瓦时（$kW\cdot h$）是电功（电能）的单位，不是电功率的单位，所以该选项错误。
选项D：
白炽灯的亮度由它的实际功率决定，实际功率越大，白炽灯越亮，而不是由额定功率决定，所以该选项错误。
选项A：
根据公式$W = Pt$可知，用电器消耗的电能$W$不仅与电功率$P$有关，还与通电时间$t$有关。
当通电时间不确定时，仅知道电功率大，不能得出它消耗的电能越多的结论，所以该选项错误。
选项B：
电功率是表示电流做功快慢的物理量，用电器消耗电能的过程就是电流做功的过程。
所以用电器的电功率越大，表示它在单位时间内消耗的电能越多，即它消耗电能越快，该选项正确。
选项C：
千瓦（$kW$）是电功率的单位，而千瓦时（$kW\cdot h$）是电功（电能）的单位，不是电功率的单位，所以该选项错误。
选项D：
白炽灯的亮度由它的实际功率决定，实际功率越大，白炽灯越亮，而不是由额定功率决定，所以该选项错误。
