1. 把黑色棋子按如图 3 - 1 所示的规律拼图案,其中第①个图案中有 1 颗棋子,第②个图案中有 3 颗棋子,第③个图案中有 6 颗棋子,…,按此规律排列下去,则第⑥个图案中棋子的颗数为()

A.19
B.21
C.23
D.25

B

第①个图案：1颗
第②个图案：1+2=3颗
第③个图案：1+2+3=6颗
第④个图案：1+2+3+4=10颗
第⑤个图案：1+2+3+4+5=15颗
第⑥个图案：1+2+3+4+5+6=21颗
B

2. 如图 3 - 2 所示是由边长相同的灰、白方块拼成的图形.

(1) 第 $ n $ 个图形灰色方块共有个,白色方块共有个.
(2) 第 100 个图形白色方块共有个.
(3) 第$(n - 1)个图形(n＞1)白色方块的总数与第(n + 1)$个图形灰色方块总数相比,哪种颜色的总数多,多多少个(用含 $ n $ 的式子表示)？

2. 解:
(1)5n (3n+1)
(2)301
(3)由
(1)知，
第(n-1)个图形(n＞1)白色方块的总数为3(n-1)+1=(3n-2)(个)；
第(n+1)个图形灰色方块的总数为5(n+1)=(5n+5)(个).
因为n＞1,则5n+5＞3n-2，
5n+5-(3n-2)=(2n+7)(个)，
即灰色方块的总数多,多(2n+7)个.

英语字母表中的字母排列顺序是：a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,若尾字母 $ z $ 的后面又接上首字母 $ a $,则可将 26 个字母排成一个循环圆圈,现给定一个破译密码“$ x + 3 $”(其中 $ x $ 代表字母表中的任意一个字母,$ + 3 $ 表示将该字母换成向后移动 3 位所得到的字母),就可以将“暗语”破译成“明语”,如“暗语”vbp 可通过破译密码“$ x + 3 $”破译成“明语”yes,则利用该破译密码对“暗语”qbxzebo 破译成正确的“明语”是()
A.tuesday
B.subject
C.teacher
D.twelfth

C

q+3=t，b+3=e，x+3=a，z+3=c，e+3=h，b+3=e，o+3=r，明语为teacher，C