5. 某运输公司运送总量为$10000m^3$的土石方到建筑工地.
(1)运输公司平均每天的工作量$p(m^3/$天)与运送任务所需时间t(天)之间的关系式是什么?
(2)这个公司共有50辆卡车,每天一共可运送土石方$400m^3,$则公司完成全部运输任务需要多长时间?
(1)______
(2)______
(1)运输公司平均每天的工作量$p(m^3/$天)与运送任务所需时间t(天)之间的关系式是什么?
(2)这个公司共有50辆卡车,每天一共可运送土石方$400m^3,$则公司完成全部运输任务需要多长时间?
(1)______
(2)______
答案
(1) 因为运输总量 = 平均每天的工作量×所需时间,已知运输总量为$10000m^3$,所以$p× t=10000$,即$p=\dfrac{10000}{t}(t>0)$。
(2) 已知每天一共可运送土石方$400m^3$,即$p=400$,代入$p=\dfrac{10000}{t}$,得$400=\dfrac{10000}{t}$,解得$t=\dfrac{10000}{400}=25$(天)。
(1)$p=\dfrac{10000}{t}(t>0)$
(2)25天
(2) 已知每天一共可运送土石方$400m^3$,即$p=400$,代入$p=\dfrac{10000}{t}$,得$400=\dfrac{10000}{t}$,解得$t=\dfrac{10000}{400}=25$(天)。
(1)$p=\dfrac{10000}{t}(t>0)$
(2)25天
6. 一货车油箱的容积是60L,司机把油箱注满后准备去280km的地方运送家具,在装好家具后立即按原路返回,请回答下列问题:
(1)油箱注满后,货车能够行驶的总路程a(km)与每千米平均耗油量b(L)之间的函数关系式是什么?
(2)司机以平均每千米耗油0.1L的速度驾车到达目的地,在返程时由于天气变化,降低了车速,此时每行驶1km的耗油量增加了一倍,如果司机一直以此速度行驶,油箱里的油是否够回到出发地?如果不够用,至少还需加多少油?
(1)______
(2)______
(1)油箱注满后,货车能够行驶的总路程a(km)与每千米平均耗油量b(L)之间的函数关系式是什么?
(2)司机以平均每千米耗油0.1L的速度驾车到达目的地,在返程时由于天气变化,降低了车速,此时每行驶1km的耗油量增加了一倍,如果司机一直以此速度行驶,油箱里的油是否够回到出发地?如果不够用,至少还需加多少油?
(1)______
(2)______
答案
(1)$a = \frac{60}{b}$
(2)不够;$24L$
(2)不够;$24L$
解析
(1)根据题意,货车油箱的容积是$60L$,货车能够行驶的总路程为$a$ km,每千米平均耗油量为$b$ L,可以得到以下关系:
总油量 = 行驶的总路程 × 每千米平均耗油量,
即:$60 = a × b$,
从而得到函数关系式:$a = \frac{60}{b}$。
(2)首先,计算司机去目的地的耗油量:
去程耗油量 = 行驶路程 × 每千米耗油量 = $280 × 0.1 = 28L$,
然后,计算返程的耗油量:
由于返程时每千米的耗油量增加了一倍,所以返程的耗油量为:
返程耗油量 = 行驶路程 × 每千米耗油量(增加一倍) = $280 × 0.2 = 56L$,
去程和返程的总耗油量为:$28 + 56 = 84L$,
由于$84L > 60L$,所以油箱里的油不够回到出发地。
至少还需加的油量为:$84 - 60 = 24L$。
总油量 = 行驶的总路程 × 每千米平均耗油量,
即:$60 = a × b$,
从而得到函数关系式:$a = \frac{60}{b}$。
(2)首先,计算司机去目的地的耗油量:
去程耗油量 = 行驶路程 × 每千米耗油量 = $280 × 0.1 = 28L$,
然后,计算返程的耗油量:
由于返程时每千米的耗油量增加了一倍,所以返程的耗油量为:
返程耗油量 = 行驶路程 × 每千米耗油量(增加一倍) = $280 × 0.2 = 56L$,
去程和返程的总耗油量为:$28 + 56 = 84L$,
由于$84L > 60L$,所以油箱里的油不够回到出发地。
至少还需加的油量为:$84 - 60 = 24L$。
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