2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第54页答案
1. 已知等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为(
D
)。
A.40°
B.50°
C.80°
D.50°或80°

答案

D

解析

情况一：若50°为顶角，则顶角为50°。
情况二：若50°为底角，则顶角为180° - 2×50° = 80°。
综上，顶角为50°或80°。D
2. 已知等腰三角形的两边长分别是6cm,3cm,则该等腰三角形的周长是(
C
)。
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm

答案

C

解析

情况1：腰长为6cm，底边长为3cm。
6+6＞3，6+3＞6，满足三角形三边关系。
周长：6+6+3=15cm。
情况2：腰长为3cm，底边长为6cm。
3+3=6，不满足三角形三边关系，舍去。
该等腰三角形的周长是15cm。
C
3. 如图,分别以A,B为圆心,AB长为半径所作弧的交点为C,连接AC,BC,则∠ACB的度数为(
C
)。

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

答案

C

解析

证明：由题意得，$AC = AB$，$BC = AB$，故$AC = BC = AB$，所以$\triangle ABC$是等边三角形，因此$\angle ACB=60°$。
C
4. 如图,A,B,C,D,E五点都在小正方形网格的格点上,则下列各组点能构成等腰三角形的是(
A
)。

A.A,B,C
B.B,C,D
C.A,D,E
D.A,C,E

答案

A

解析

设小正方形边长为$1$。
A.A,B,C：$AB=2$，$AC=1$，$BC=\sqrt{1^2 + 2^2}=\sqrt{5}$，不是等腰三角形。
B.B,C,D：$BC=\sqrt{5}$，$BD=\sqrt{2^2 + 1^2}=\sqrt{5}$，$CD=1$，$BC=BD$，是等腰三角形。
C.A,D,E：$AD=\sqrt{2^2 + 1^2}=\sqrt{5}$，$AE=3$，$DE=2$，不是等腰三角形。
D.A,C,E：$AC=1$，$CE=2$，$AE=3$，不是等腰三角形。
答案：B
5. 如图,在△ABC中,AB= AC,AC上的高线为BD,∠ABC的平分线为BE,∠CBD= 25°,则∠DBE的度数为(
B
)。

A.12.5°
B.7.5°
C.6.5°
D.6.25°

答案

B

解析

解：
∵BD是AC边上的高线，∠CBD=25°，
∴∠C=90°-∠CBD=90°-25°=65°.
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=65°.
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC/2=65°/2=32.5°.
∵∠DBE=∠EBC-∠CBD，
∴∠DBE=32.5°-25°=7.5°.
答案：B
6. 如图,在△ABC中,AB= AC。
(1)若∠1= ∠2,BD= 3cm,则BC=
6
cm；
(2)若AD⊥BC,CD= 5cm,则BD=
5
cm；
(3)若BD= CD,∠1= 20°,则∠BAC=
40°
。

答案

（1）6 （2）5 （3）$40^{\circ }$
7. 如图,在等边三角形ABC中,AB= 6,点D是BC边上的一点,且BC= 3BD,点E在△ABC外,且△ABD≌△ACE,则CE=
2
。

答案

2

解析

证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB=6。
∵BC=3BD，
∴BD=$\frac{1}{3}$BC=$\frac{1}{3}×6=2$。
∵△ABD≌△ACE，
∴CE=BD=2。
2