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22. (18分)丽丽父母建乡村饭店,在饭店的建设过程中,工人利用如图所示的滑轮组将重800N的建材从地面匀速提升到距地面高h= 8m的三楼,用时20s,动滑轮重50N,工人的质量为70kg(忽略机械摩擦和绳重,绳子能承受的拉力足够大,g取10N/kg)。求：
(1)该滑轮组有几段绳子连接动滑轮？
(2)绳子自由端移动的距离s。
(3)建材匀速上升的速度$v_{物}$。
(4)绳子自由端移动的速度$v_{绳}$。
(5)提升过程中工人拉动绳子的拉力F为多大？
(6)该工人利用该滑轮组最多能提升质量为多少的建材？
(1)该滑轮组有几段绳子连接动滑轮？
(2)绳子自由端移动的距离s。
(3)建材匀速上升的速度$v_{物}$。
(4)绳子自由端移动的速度$v_{绳}$。
(5)提升过程中工人拉动绳子的拉力F为多大？
(6)该工人利用该滑轮组最多能提升质量为多少的建材？
答案
（1）2 （2）16 m （3）0.4 m/s （4）0.8 m/s （5）425 N （6）135 kg
解析
（1）2
（2）$s=nh=2×8\ m=16\ m$
（3）$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{8\ m}{20\ s}=0.4\ m/s$
（4）$v_{绳}=nv_{物}=2×0.4\ m/s=0.8\ m/s$
（5）$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{800\ N+50\ N}{2}=425\ N$
（6）$G_{人}=m_{人}g=70\ kg×10\ N/kg=700\ N$
$G_{max}=nF_{max}-G_{动}=2×700\ N-50\ N=1350\ N$
$m_{max}=\frac{G_{max}}{g}=\frac{1350\ N}{10\ N/kg}=135\ kg$
（2）$s=nh=2×8\ m=16\ m$
（3）$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{8\ m}{20\ s}=0.4\ m/s$
（4）$v_{绳}=nv_{物}=2×0.4\ m/s=0.8\ m/s$
（5）$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{800\ N+50\ N}{2}=425\ N$
（6）$G_{人}=m_{人}g=70\ kg×10\ N/kg=700\ N$
$G_{max}=nF_{max}-G_{动}=2×700\ N-50\ N=1350\ N$
$m_{max}=\frac{G_{max}}{g}=\frac{1350\ N}{10\ N/kg}=135\ kg$
