3. 一个跳远场地,助跑道长45m,起跳板至沙坑近端距离为2m,沙坑长8m,宽3m,求这个跳远场地的占地面积.

3.解:(45+2+8)×3=165(m²)

4. 如图,操场的两端为半圆形,中间是一个长方形.已知半圆形的半径为r m,直跑道的长为l m,请用关于r,l的多项式表示这个操场的面积,并计算当r= 40,l= 30π时操场的面积.(结果保留π)

4.解:操场的面积为$\pi r^2+2rl=r(\pi r+2l)(m^2)$.当$r = 40$,$l = 30\pi$时,$r(\pi r + 2l)=40×(40\pi + 2×30\pi)=4000\pi(m^2)$.
　所以操场的面积为$4000\pi\ m^2$.

根据以下内容,回答问题：
【背景】400m标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,有8条跑道,每条跑道宽1.2m,直道长87m；跑道的弯道是半圆形,跑道第一圈(最内圈边线)弯道半径为35.0~38.0m.
【素材1】某校依据上述标准和学校场地实际,建成第一圈(最内圈边线)弯道半径为36m的标准跑道(如图).小博同学计算了各圈(各跑道内圈边线)的长(π取3.14,结果保留1位小数).
第一圈长：87×2+2π(36+1.2×0)≈400.1(m)；
第二圈长：87×2+2π(36+1.2×1)≈407.6(m)；
第三圈长：87×2+2π(36+1.2×2)≈415.2(m)；
……
【素材2】小博紧靠第一圈边线逆时针跑步,体育老师紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所在跑道内侧边线长计路程),在图中起跑线的位置同时出发,经过20s两人在直道第一次相遇.已知体育老师的平均速度是小博平均速度的2倍.
【问题解决】
(1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？
(2)小博计算的第八圈的长是多少米？
(3)小博与体育老师的平均速度各是多少？
(注：在同侧直道,过两人所在点的直线与跑道边线垂直时,称两人直道相遇)

解:
(1)415.2 - 400.1=15.1(m).
答:第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多15.1m.
(2)$87×2+2\pi(36+1.2×7)\approx452.8(m)$.
答:小博计算的第八圈的长是452.8m.
(3)由于两人是第一次相遇,体育老师的速度更快,且是在直道上相遇,那么两人一定在左边的直道上相遇,两人的总路程刚好是第一圈的长度加上两个半圆形跑道长度的差,两个半圆形跑道的差为$\pi(36+1.2×2)-\pi(36+1.2×0)=2.4\pi(m)$.
设小博的平均速度为$v\ m/s$,则体育老师的平均速度为$2v\ m/s$,
由题意得$20(v + 2v)=400 + 2.4\pi$,
解得$v\approx6.8$.
所以$2v\approx13.6$.
答:小博的平均速度约为6.8m/s,体育老师的平均速度约为13.6m/s.