15. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AD $ 是 $ BC $ 上的中线,$ BE $ 是 $ \triangle ABD $ 中 $ AD $ 边上的中线. 若 $ \triangle ABC $ 的面积是 12,则 $ \triangle ABE $ 的面积是 ______.

$3$

因为$AD$是$BC$上的中线，
所以$BD = DC$。
根据中线的性质，中线将三角形分为两个面积相等的部分，
所以$S_{\triangle ABD} = S_{\triangle ADC}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC} =\frac{1}{2}×12 = 6$。
因为$BE$是$\triangle ABD$中$AD$边上的中线，
所以$AE = ED$。
同样根据中线的性质，$S_{\triangle ABE} = S_{\triangle BED}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}×6 = 3$。

16. 如图,$ \triangle ABC $ 被撕去一角,经度量得 $ \angle A = 65^{\circ} $,$ \angle B = 24^{\circ} $,则 $ \triangle ABC $ 的是 三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)

钝角

在△ABC中，∠A=65°，∠B=24°，根据三角形内角和为180°，可得∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-24°=91°。因为91°＞90°，所以∠C为钝角，故△ABC是钝角三角形。

17. (6 分)已知 $ \triangle ABC $,$ AD $ 是 $ BC $ 边上的中线,且 $ AC = 4 $. 若 $ \triangle ABD $ 的周长比 $ \triangle ACD $ 的周长大 5,求 $ AB $ 的长.

答题卡：
解：
$\because AD$是$BC$边上的中线，
$\therefore BD = CD$，
$\therefore \bigtriangleup ABD$的周长$- \bigtriangleup ACD$的周长
$ = AB + BD + AD - (AC + CD + AD)$
$ = AB - AC$
$ = 5$
$\because AC = 4$，
$\therefore AB = AC + 5 = 9$。

18. (6 分)图中共有几个三角形？把它们分别表示出来,并写出它们的边和角.

共有3个三角形。
1. △ABC：边AB、BC、AC；角∠A、∠B、∠C。
2. △ABD：边AB、BD、AD；角∠A、∠ABD、∠ADB。
3. △BCD：边BC、CD、BD；角∠CBD、∠C、∠BDC。