1. 某城市按以下规定收取每月煤气费：如果不超过 60 立方米,按每立方米0.8 元收费；如果超过 60 立方米,超过部分按每立方米 1.2 元收费。已知某用户4月份的煤气费平均每立方米 0.88 元,那么4月份该用户应交煤气费( )

A.60 元
B.66 元
C.75 元
D.78 元

B

设4月份该用户用煤气$x$立方米。
因为$0.88＞0.8$，所以$x＞60$。
$60×0.8 + 1.2(x - 60)=0.88x$
$48 + 1.2x - 72=0.88x$
$1.2x - 0.88x=72 - 48$
$0.32x=24$
$x=75$
应交煤气费：$0.88×75=66$（元）
B

2. 数学魔术：魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作,魔术师能立刻说出观众想的那个数。小颖告诉魔术师的数是 2,那么她心里想的数是________。

-3

设心里想的数是$x$。
$(x×3 - 6)÷3 + 7 = 2$
$(3x - 6)÷3 = 2 - 7$
$x - 2 = -5$
$x = -3$
-3

3. 阅读下面一段文字：
问题：0.\dot{7}能化为分数形式吗？
探求：步骤①设$ x= 0.\dot{7} $,
步骤②$ 10x= 10×0.\dot{7} $,
步骤③$ 10x= 7.\dot{7} $,则$ 10x= 7+0.\dot{7} $,
步骤④$ 10x= 7+x $,解得$ x= \frac{7}{9} $。
根据你对这段文字的理解,回答下列问题：
(1)步骤①到步骤②的依据是______。
(2)仿照上述探求过程,请你尝试把0.\dot{3}\dot{7}化为分数形式：
步骤①设$ x= 0.\dot{3}\dot{7} $,
步骤②$ 100x= 100×0.\dot{3}\dot{7} $,
步骤③______；
步骤④______,解得$ x= $______；
(3)请你将0.3\dot{8}化为分数形式,并说明理由。

(1)等式的性质 2
(2)100x=37.\dot{3}\dot{7}，则 100x=37+0.\dot{3}\dot{7}；100x=37+x；$\frac{37}{99}$
(3)设 $x=0.\dot{8}$，$10x=10×0.\dot{8}$，$10x=8.\dot{8}$，$10x=8+0.\dot{8}$，$10x=8+x$，解得 $x=\frac{8}{9}$。设 $m=0.\dot{3}\dot{8}$，$10m=3.\dot{8}=3+\frac{8}{9}=\frac{35}{9}$，$m=\frac{7}{18}$，即 $0.\dot{3}\dot{8}=\frac{7}{18}$。

4. 某超市推出如下优惠方案：①购物款不超过 200 元,不享受优惠；②购物款超过 200 元但不超过 600 元,一律享受九折优惠；③购物款超过 600 元,一律享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款 168 元、423 元。如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品,则她应付款( )

A.522.80 元
B.560.40 元
C.510.40 元
D.472.80 元

C

第一次购物：168元未超过200元，实际购物款为168元。
第二次购物：423元享受九折优惠，实际购物款为$423÷0.9 = 470$元。
两次购物总实际款：$168 + 470 = 638$元。
一次性购买享受八折优惠，应付款：$638×0.8 = 510.40$元。
C