1.（2024·常州金坛校级期中）凸透镜和凹透镜的光学性质不同，为判别直径相同的两个透镜的种类，现分别将它们正对太阳光，再把一张纸放在它们的下方，在纸上分别得到大小不同的甲、乙两个光斑，透镜与光斑的大小如图所示（$d_1＜d＜d_2$），则（）

A.甲、乙均能准确判断透镜的种类
B.甲、乙均不能准确判断透镜的种类
C.甲能准确判断透镜的种类而乙不能
D.乙能准确判断透镜的种类而甲不能

1. C

【分析】
要判别透镜种类，需利用凸透镜（会聚光线）和凹透镜（发散光线）的光学性质。已知两透镜直径均为$d$，甲光斑$d_1＜d$，乙光斑$d_2＞d$。回忆：凸透镜对光线有会聚作用，若光斑在凸透镜焦点以内，光斑直径小于透镜直径；若在焦点以外，光斑直径大于透镜直径。凹透镜对光线始终发散，形成的光斑直径一定大于透镜直径。据此分析：甲的光斑比透镜小，说明光线被会聚，可确定透镜类型；乙的光斑比透镜大，存在两种可能，无法确定透镜类型。
【解析】
凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用：
1. 甲光斑：$d_1＜d$，说明光线经过透镜后被会聚，形成的光斑小于透镜直径，因此该透镜是凸透镜（凹透镜的光斑必然大于透镜直径，故甲可准确判断）。
2. 乙光斑：$d_2＞d$，该光斑可能是凸透镜在焦点以外时，光线会聚后继续传播形成的放大光斑，也可能是凹透镜发散光线形成的放大光斑，因此无法准确判断透镜种类。
综上，甲能准确判断透镜种类，乙不能，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜光学性质、凹透镜光学性质
【点评】
本题考查透镜光学性质的实际应用，核心是理解凸透镜形成的光斑大小随位置变化的特点，以及凹透镜光斑的固定特征，需区分两种透镜的光线作用差异，避免误判。
【难度系数】
0.5

2. 如图，正午时，太阳光直射水平面，取一圆形薄凸透镜正对阳光，在距透镜15 cm 的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半，若将透镜向上移动少许，光斑变大，透镜的焦距是 （）

A.5 cm
B.10 cm
C.15 cm
D.30 cm

2. B

【分析】
太阳光可看作平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜后会会聚到焦点，焦点到透镜的距离即为焦距$ f $。题目中，透镜到地面的距离为15cm，光斑直径是透镜直径的一半，且向上移动透镜时光斑变大，说明此时光线还未会聚到焦点就到达地面（焦点在透镜与地面之间），需结合相似三角形的性质求解焦距。
【解析】
平行于主光轴的太阳光经凸透镜后会聚于焦点，设透镜焦距为$ f $。
已知透镜到地面的距离为15cm，因向上移动透镜时光斑变大，故焦点在透镜与地面之间，焦点到地面的距离为$ (15 - f)\ \mathrm{cm} $。
根据相似三角形的性质，光斑直径与透镜直径的比值等于焦点到地面的距离与焦距的比值，即：
$\frac{15 - f}{f} = \frac{1}{2}$
解方程：
$2(15 - f) = f \\30 - 2f = f \\3f = 30 \f = 10\ \mathrm{cm}$
【答案】
B
【知识点】
凸透镜焦距、相似三角形、光的折射
【点评】
本题结合凸透镜对平行光的会聚作用和相似三角形知识，关键是根据“向上移动透镜光斑变大”判断焦点位置，再利用几何关系求解，考查学生对凸透镜规律和几何知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5

3. (2024·内江)如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的折射光线。

3. 如图所示

【分析】
要画出三条光线经凸透镜后的折射光线，需依据凸透镜的三条特殊光线规律：①平行于主光轴的入射光线，经凸透镜折射后过另一侧的焦点；②经过凸透镜光心的入射光线，传播方向不变；③从凸透镜左侧焦点发出的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴。据此分别对a、b、c三条光线进行处理即可。
【解析】
1. 光线a：平行于主光轴，根据规律，其折射光线会经过凸透镜右侧的焦点F，沿该方向画出折射光线；
2. 光线b：经过凸透镜的光心，根据规律，其传播方向不改变，沿原入射光线的延长方向画出折射光线；
3. 光线c：从凸透镜左侧的焦点F发出，根据规律，其折射光线会平行于主光轴，沿平行于主光轴的方向画出折射光线。
【答案】
如图所示
【知识点】
凸透镜特殊光线作图、凸透镜折射规律
【点评】
本题考查凸透镜特殊光线的作图，属于光学基础作图题，核心是牢记三条特殊光线的折射规律，难度较低，是学生需掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.3

4. 画出经过凹透镜折射后的光线。

4. 如图所示

【分析】
要画出凹透镜的折射光线，需利用凹透镜的特殊光线规律：①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线通过焦点；②入射光线的延长线经过凹透镜的焦点时，折射光线平行于主光轴。本题包含两条入射光线，分别对应上述两种规律，据此即可完成作图。
【解析】
1. 对于平行于主光轴的入射光线（下方水平向左的光线）：根据凹透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜的右焦点，因此从入射点向左上方画出折射光线，使其反向延长线连接到右焦点F。
2. 对于入射光线的延长线经过左焦点F的光线（上方虚线对应的入射光线）：根据凹透镜的特殊光线规律，入射光线的延长线经过凹透镜的焦点时，折射光线平行于主光轴，因此从入射点水平向左画出折射光线。
【答案】
如图所示
【知识点】
凹透镜光路作图
【点评】
本题考查凹透镜的特殊光线作图，是光学作图的基础题型，需牢记凹透镜的两条特殊光线的折射规律即可完成，难度较低。
【难度系数】
0.3

5. (2023·武汉)用F为焦点、焦距为$f$的凸透镜探究成像规律,在实验中:
(1) 发光物体和凸透镜的位置如图所示,图中光屏未画出,光屏上所成清晰的像在图中(填序号)区域,像的方向是竖直向的,像的大小比发光物体要。
(2) 将光屏放在凸透镜右侧,发光物体放在A处,发现无论怎样调整光屏的位置,在光屏上都无法得到发光物体的像。撤去光屏,从凸透镜右侧向凸透镜看去,观察到发光物体的像,此像到凸透镜的距离(大于/等于/小于)发光物体到凸透镜的距离。

5. (1) ③ 下 小 (2) 大于

【分析】
首先分析第一问：由图可知，发光物体到凸透镜的距离（物距）大于2f，根据凸透镜成像规律，当物距u＞2f时，成倒立、缩小的实像，像距在f和2f之间，且实像与物体上下颠倒，据此可确定像的区域、方向和大小。
再分析第二问：发光物体在A处，A位于凸透镜一倍焦距以内（u＜f），此时成正立放大的虚像，虚像的位置比物体更远离凸透镜，据此判断像到凸透镜的距离与物体到凸透镜距离的关系。
【解析】
(1) 由图可知，发光物体在凸透镜左侧2f刻度线的左侧，即物距u＞2f。根据凸透镜成像规律：当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，像距满足f＜v＜2f；实像与物体上下颠倒，因此像的方向竖直向下，像的大小比发光物体小；右侧f与2f之间的对应区域为③，故光屏上清晰的像在③区域。
(2) 发光物体放在A处，A在凸透镜一倍焦距以内（u＜f），此时凸透镜成正立、放大的虚像，虚像位于物体的后方（远离凸透镜一侧），因此从凸透镜右侧观察时，该虚像到凸透镜的距离大于发光物体到凸透镜的距离。
【答案】
(1) ③；下；小 (2) 大于
【知识点】
凸透镜成像规律；实像与虚像
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，需熟练掌握不同物距下的成像特点，是光学部分的基础考点，需明确实像的倒立性和虚像的成像规律。
【难度系数】
0.5

6. (2024·苏州)探究凸透镜成像规律的实验中,蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示,光屏上恰好成清晰的像,该像是倒立、的实像,此凸透镜的焦距是cm。凸透镜和光屏位置不动,将蜡烛远离凸透镜,给凸透镜“戴上”合适的镜,可再次获得清晰的像。

6. 等大 15.0 凹透

【分析】
要解决本题，需先读取刻度计算物距和像距，结合凸透镜成像规律判断像的性质与焦距；再根据物距变化对像距的影响，结合透镜的光学作用确定需佩戴的透镜类型。步骤如下：1. 确定蜡烛、凸透镜、光屏的刻度，计算物距u和像距v；2. 利用凸透镜成像规律（当u=2f时，成倒立等大实像，对应v=2f），结合u=v的关系推导焦距，判断像的性质；3. 分析蜡烛远离凸透镜时物距增大导致像距减小，在光屏不动的情况下，需用发散透镜延迟光线会聚，从而确定透镜类型。
【解析】
1. 计算物距与像距：由图可知，蜡烛位于20.0cm刻度处，凸透镜位于50.0cm刻度处，光屏位于80.0cm刻度处，因此物距u = 50.0cm - 20.0cm = 30.0cm，像距v = 80.0cm - 50.0cm = 30.0cm，即u = v。
2. 判断像的性质与焦距：根据凸透镜成像规律，当物距等于2倍焦距（u=2f）时，成倒立、等大的实像，此时像距v=2f。因此2f=30.0cm，解得焦距f=15.0cm，所成的像是倒立、等大的实像。
3. 确定需佩戴的透镜：将蜡烛远离凸透镜，物距增大，像距会减小。由于凸透镜和光屏位置不动，要再次获得清晰的像，需使光线延迟会聚，凹透镜对光线有发散作用，因此需给凸透镜“戴上”合适的凹透镜。
【答案】
等大；15.0；凹透
【知识点】
凸透镜成像规律；凹透镜的作用
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的基础应用，需准确读取刻度计算物距和像距，结合成像规律分析像的性质与焦距，同时结合透镜的光学特性解决实际问题，属于中等难度的基础题型。
【难度系数】
0.6