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1. 直接写出得数。
5.09÷10=
8.1÷0.9=
0.5÷0.25=
1.5×3×0.1=
1.8÷100=
1.3×0.5=
7.2÷0.12=
1÷0.05÷0.4=
7.5×2=
6.9÷0.1=
1.26÷0.6=
7.7÷0.7÷0.01=
1.4÷7=
12.5×8=
0.6×0.06=
5×100×0.02=
0.27÷9=
0.4×0.5=
60÷0.5=
4.8÷2÷0.12=
20×1.2=
6÷0.25=
0.1÷0.001=
0.15÷0.3÷5=
32.1×0.2=
6.9÷0.3=
400×0.005=
45.6×1×10=
0.56÷28=
1.9×0.4=
1÷0.8=
5.5×0.02×0.2=
5.09÷10=
8.1÷0.9=
0.5÷0.25=
1.5×3×0.1=
1.8÷100=
1.3×0.5=
7.2÷0.12=
1÷0.05÷0.4=
7.5×2=
6.9÷0.1=
1.26÷0.6=
7.7÷0.7÷0.01=
1.4÷7=
12.5×8=
0.6×0.06=
5×100×0.02=
0.27÷9=
0.4×0.5=
60÷0.5=
4.8÷2÷0.12=
20×1.2=
6÷0.25=
0.1÷0.001=
0.15÷0.3÷5=
32.1×0.2=
6.9÷0.3=
400×0.005=
45.6×1×10=
0.56÷28=
1.9×0.4=
1÷0.8=
5.5×0.02×0.2=
答案
0.509 9 2 0.45
0.018 0.65 60 50
15 69 2.1 1100
0.2 100 0.036 10
0.03 0.2 120 20
24 24 100 0.1
6.42 23 2 456
0.02 0.76 1.25 0.022
0.018 0.65 60 50
15 69 2.1 1100
0.2 100 0.036 10
0.03 0.2 120 20
24 24 100 0.1
6.42 23 2 456
0.02 0.76 1.25 0.022
解析
【分析】
这些题目是小数乘除法的口算专项练习，解题思路如下：1. 计算除数是小数的除法时，先根据商不变规律把除数转化为整数，再按整数除法计算；2. 遇到除以/乘10、100、1000这类算式，直接利用小数点移动规律计算：乘10（100、1000）小数点向右移1（2、3）位，除以10（100、1000）小数点向左移1（2、3）位；3. 连乘连除的算式可以观察是否能利用除法的性质（a÷b÷c=a÷(b×c)）或者乘法结合律凑整，简化计算过程，提升正确率。
【解析】
1. $5.09÷10$：小数点向左移动1位，结果为$0.509$
2. $8.1÷0.9$：根据商不变规律转化为$81÷9=9$
3. $0.5÷0.25$：根据商不变规律转化为$50÷25=2$
4. $1.5×3×0.1$：先算$1.5×3=4.5$，再乘0.1得$0.45$
5. $1.8÷100$：小数点向左移动2位，结果为$0.018$
6. $1.3×0.5$：先算$13×5=65$，两个因数共2位小数，结果为$0.65$
7. $7.2÷0.12$：根据商不变规律转化为$720÷12=60$
8. $1÷0.05÷0.4$：利用除法性质得$1÷(0.05×0.4)=1÷0.02=50$
9. $7.5×2$：拆分计算得$7×2+0.5×2=15$
10. $6.9÷0.1$：除以0.1相当于乘10，小数点右移1位得$69$
11. $1.26÷0.6$：根据商不变规律转化为$12.6÷6=2.1$
12. $7.7÷0.7÷0.01$：先算$7.7÷0.7=11$，除以0.01相当于乘100，得$1100$
13. $1.4÷7=0.2$
14. $12.5×8=100$（常用凑整算式）
15. $0.6×0.06$：先算$6×6=36$，两个因数共3位小数，结果为$0.036$
16. $5×100×0.02$：利用乘法结合律得$5×(100×0.02)=5×2=10$
17. $0.27÷9=0.03$
18. $0.4×0.5=0.2$
19. $60÷0.5$：除以0.5相当于乘2，得$120$
20. $4.8÷2÷0.12$：先算$4.8÷2=2.4$，再算$2.4÷0.12=20$
21. $20×1.2=24$
22. $6÷0.25$：除以0.25相当于乘4，得$24$
23. $0.1÷0.001$：根据商不变规律转化为$100÷1=100$
24. $0.15÷0.3÷5$：利用除法性质得$0.15÷(0.3×5)=0.15÷1.5=0.1$
25. $32.1×0.2=6.42$
26. $6.9÷0.3$：根据商不变规律转化为$69÷3=23$
27. $400×0.005=2$
28. $45.6×1×10$：乘10小数点右移1位得$456$
29. $0.56÷28=0.02$
30. $1.9×0.4=0.76$
31. $1÷0.8$：根据商不变规律转化为$10÷8=1.25$
32. $5.5×0.02×0.2$：先算$5.5×0.02=0.11$，再乘$0.2$得$0.022$
【答案】
0.509 9 2 0.45
0.018 0.65 60 50
15 69 2.1 1100
0.2 100 0.036 10
0.03 0.2 120 20
24 24 100 0.1
6.42 23 2 456
0.02 0.76 1.25 0.022
【知识点】
小数乘除法计算；小数点移动规律；小数简便运算
【点评】
本题属于基础计算类习题，主要考察小数乘除法的计算熟练度和简便运算技巧的运用能力，日常练习中多积累常见凑整组合，能够有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.85
这些题目是小数乘除法的口算专项练习，解题思路如下：1. 计算除数是小数的除法时，先根据商不变规律把除数转化为整数，再按整数除法计算；2. 遇到除以/乘10、100、1000这类算式，直接利用小数点移动规律计算：乘10（100、1000）小数点向右移1（2、3）位，除以10（100、1000）小数点向左移1（2、3）位；3. 连乘连除的算式可以观察是否能利用除法的性质（a÷b÷c=a÷(b×c)）或者乘法结合律凑整，简化计算过程，提升正确率。
【解析】
1. $5.09÷10$：小数点向左移动1位，结果为$0.509$
2. $8.1÷0.9$：根据商不变规律转化为$81÷9=9$
3. $0.5÷0.25$：根据商不变规律转化为$50÷25=2$
4. $1.5×3×0.1$：先算$1.5×3=4.5$，再乘0.1得$0.45$
5. $1.8÷100$：小数点向左移动2位，结果为$0.018$
6. $1.3×0.5$：先算$13×5=65$，两个因数共2位小数，结果为$0.65$
7. $7.2÷0.12$：根据商不变规律转化为$720÷12=60$
8. $1÷0.05÷0.4$：利用除法性质得$1÷(0.05×0.4)=1÷0.02=50$
9. $7.5×2$：拆分计算得$7×2+0.5×2=15$
10. $6.9÷0.1$：除以0.1相当于乘10，小数点右移1位得$69$
11. $1.26÷0.6$：根据商不变规律转化为$12.6÷6=2.1$
12. $7.7÷0.7÷0.01$：先算$7.7÷0.7=11$，除以0.01相当于乘100，得$1100$
13. $1.4÷7=0.2$
14. $12.5×8=100$（常用凑整算式）
15. $0.6×0.06$：先算$6×6=36$，两个因数共3位小数，结果为$0.036$
16. $5×100×0.02$：利用乘法结合律得$5×(100×0.02)=5×2=10$
17. $0.27÷9=0.03$
18. $0.4×0.5=0.2$
19. $60÷0.5$：除以0.5相当于乘2，得$120$
20. $4.8÷2÷0.12$：先算$4.8÷2=2.4$，再算$2.4÷0.12=20$
21. $20×1.2=24$
22. $6÷0.25$：除以0.25相当于乘4，得$24$
23. $0.1÷0.001$：根据商不变规律转化为$100÷1=100$
24. $0.15÷0.3÷5$：利用除法性质得$0.15÷(0.3×5)=0.15÷1.5=0.1$
25. $32.1×0.2=6.42$
26. $6.9÷0.3$：根据商不变规律转化为$69÷3=23$
27. $400×0.005=2$
28. $45.6×1×10$：乘10小数点右移1位得$456$
29. $0.56÷28=0.02$
30. $1.9×0.4=0.76$
31. $1÷0.8$：根据商不变规律转化为$10÷8=1.25$
32. $5.5×0.02×0.2$：先算$5.5×0.02=0.11$，再乘$0.2$得$0.022$
【答案】
0.509 9 2 0.45
0.018 0.65 60 50
15 69 2.1 1100
0.2 100 0.036 10
0.03 0.2 120 20
24 24 100 0.1
6.42 23 2 456
0.02 0.76 1.25 0.022
【知识点】
小数乘除法计算；小数点移动规律；小数简便运算
【点评】
本题属于基础计算类习题，主要考察小数乘除法的计算熟练度和简便运算技巧的运用能力，日常练习中多积累常见凑整组合，能够有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.85
2. 用竖式计算。
1.2×4.6=
0.78×3.9≈
（得数保留一位小数）
3.06÷12=
25.6÷0.32=
15.8÷5.6≈
（得数保留三位小数）
0.054×0.15=
1.2×4.6=
0.78×3.9≈
（得数保留一位小数）
3.06÷12=
25.6÷0.32=
15.8÷5.6≈
（得数保留三位小数）
0.054×0.15=
答案
5.52 3.0 0.255
80 2.821 0.0081
竖式略
80 2.821 0.0081
竖式略
解析
【分析】
这组题目是小数乘除法的竖式计算及近似数求解，解题思路如下：1. 小数乘法：先忽略小数点，按整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的最右端向左数出几位点上小数点，若位数不够要补0占位；需要求近似数时，按照四舍五入规则，保留到指定位数，看下一位的数字判断舍入。2. 小数除法：若除数是整数，直接按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，不够除的数位商0占位；若除数是小数，先根据商不变的规律，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法计算，求近似数时同理用四舍五入法保留对应位数。
【解析】
1. 计算$1.2×4.6$：先算$12×46=552$，两个因数共有2位小数，从积的右端向左数2位点小数点，得$5.52$。
2. 计算$0.78×3.9$：先算$78×39=3042$，两个因数共有3位小数，从积的右端向左数3位点小数点得$3.042$；保留一位小数时看百分位数字是4，小于5舍去，故结果约为$3.0$。
3. 计算$3.06÷12$：除数是整数，被除数整数部分3小于12，商0点小数点，$30÷12$商2余6，落下6得66，$66÷12$商5余6，补0得60，$60÷12$商5，最终得$0.255$。
4. 计算$25.6÷0.32$：除数是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$2560÷32$，计算得$80$。
5. 计算$15.8÷5.6$：除数是一位小数，将除数和被除数同时扩大10倍，转化为$158÷56$，计算得结果约为$2.8214$；保留三位小数时看万分位数字是4，小于5舍去，故结果约为$2.821$。
6. 计算$0.054×0.15$：先算$54×15=810$，两个因数共有5位小数，积的位数不够补0占位，点小数点后得$0.00810$，去掉末尾的0得$0.0081$。
竖式计算按照上述规则规范书写即可。
【答案】
5.52 3.0 0.255
80 2.821 0.0081
（竖式略）
【知识点】
小数乘法运算；小数除法运算；近似数求法
【点评】
本题是小数乘除法的基础计算题，重点考查运算过程中小数点位置的处理能力和四舍五入法的应用能力，计算时需细心核对小数位数，求近似数时要注意保留位数的下一位数字判断舍入，是小数运算的核心基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.7
这组题目是小数乘除法的竖式计算及近似数求解，解题思路如下：1. 小数乘法：先忽略小数点，按整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的最右端向左数出几位点上小数点，若位数不够要补0占位；需要求近似数时，按照四舍五入规则，保留到指定位数，看下一位的数字判断舍入。2. 小数除法：若除数是整数，直接按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，不够除的数位商0占位；若除数是小数，先根据商不变的规律，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法计算，求近似数时同理用四舍五入法保留对应位数。
【解析】
1. 计算$1.2×4.6$：先算$12×46=552$，两个因数共有2位小数，从积的右端向左数2位点小数点，得$5.52$。
2. 计算$0.78×3.9$：先算$78×39=3042$，两个因数共有3位小数，从积的右端向左数3位点小数点得$3.042$；保留一位小数时看百分位数字是4，小于5舍去，故结果约为$3.0$。
3. 计算$3.06÷12$：除数是整数，被除数整数部分3小于12，商0点小数点，$30÷12$商2余6，落下6得66，$66÷12$商5余6，补0得60，$60÷12$商5，最终得$0.255$。
4. 计算$25.6÷0.32$：除数是两位小数，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为$2560÷32$，计算得$80$。
5. 计算$15.8÷5.6$：除数是一位小数，将除数和被除数同时扩大10倍，转化为$158÷56$，计算得结果约为$2.8214$；保留三位小数时看万分位数字是4，小于5舍去，故结果约为$2.821$。
6. 计算$0.054×0.15$：先算$54×15=810$，两个因数共有5位小数，积的位数不够补0占位，点小数点后得$0.00810$，去掉末尾的0得$0.0081$。
竖式计算按照上述规则规范书写即可。
【答案】
5.52 3.0 0.255
80 2.821 0.0081
（竖式略）
【知识点】
小数乘法运算；小数除法运算；近似数求法
【点评】
本题是小数乘除法的基础计算题，重点考查运算过程中小数点位置的处理能力和四舍五入法的应用能力，计算时需细心核对小数位数，求近似数时要注意保留位数的下一位数字判断舍入，是小数运算的核心基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.7
3.（1）填一填。
$0.6×10=60×(\quad)$
$73×0.026=0.73×(\quad)$
$0.045÷1.5=(\quad)÷15$
$0.08×3.2=80×(\quad)$
$12.6÷3.5=0.126÷(\quad)$
$738÷(\quad)=73.8÷20.5$
$0.6×10=60×(\quad)$
$73×0.026=0.73×(\quad)$
$0.045÷1.5=(\quad)÷15$
$0.08×3.2=80×(\quad)$
$12.6÷3.5=0.126÷(\quad)$
$738÷(\quad)=73.8÷20.5$
答案
(1) 0.1 2.6
0.45 0.0032
0.035 205
0.45 0.0032
0.035 205
解析
【分析】
这组题目考查乘法的积不变规律和除法的商不变规律，解题思路如下：
1. 乘法类题目：两个非零数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。解题时先观察已知的两个对应因数的变化倍数，再反向调整另一个因数即可。
2. 除法类题目：被除数和除数同时乘（或除以）相同的非零数，商不变。解题时先观察已知的被除数或除数的变化倍数，再同向调整另一个数即可。
【解析】
1. 对于$0.6×10=60×(\quad)$：0.6变为60，扩大了100倍，要使积不变，10需缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$10÷100=0.1$。
2. 对于$73×0.026=0.73×(\quad)$：73变为0.73，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，要使积不变，0.026需扩大100倍，即$0.026×100=2.6$。
3. 对于$0.045÷1.5=(\quad)÷15$：除数1.5变为15，扩大了10倍，要使商不变，被除数0.045也需扩大10倍，即$0.045×10=0.45$。
4. 对于$0.08×3.2=80×(\quad)$：0.08变为80，扩大了1000倍，要使积不变，3.2需缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$3.2÷1000=0.0032$。
5. 对于$12.6÷3.5=0.126÷(\quad)$：被除数12.6变为0.126，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，要使商不变，除数3.5也需缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$3.5÷100=0.035$。
6. 对于$738÷(\quad)=73.8÷20.5$：被除数738变为73.8，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，要使商不变，除数也需缩小到原来的$\frac{1}{10}$后是20.5，所以原除数为$20.5×10=205$。
【答案】
0.1；2.6
0.45；0.0032
0.035；205
【知识点】
积不变规律；商不变规律；小数点移动规律
【点评】
本题是小数乘除运算的基础题型，核心考查对积不变、商不变规律的灵活运用，解题关键是准确判断已知数的变化倍数，注意小数点移动的方向和位数，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
这组题目考查乘法的积不变规律和除法的商不变规律，解题思路如下：
1. 乘法类题目：两个非零数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。解题时先观察已知的两个对应因数的变化倍数，再反向调整另一个因数即可。
2. 除法类题目：被除数和除数同时乘（或除以）相同的非零数，商不变。解题时先观察已知的被除数或除数的变化倍数，再同向调整另一个数即可。
【解析】
1. 对于$0.6×10=60×(\quad)$：0.6变为60，扩大了100倍，要使积不变，10需缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$10÷100=0.1$。
2. 对于$73×0.026=0.73×(\quad)$：73变为0.73，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，要使积不变，0.026需扩大100倍，即$0.026×100=2.6$。
3. 对于$0.045÷1.5=(\quad)÷15$：除数1.5变为15，扩大了10倍，要使商不变，被除数0.045也需扩大10倍，即$0.045×10=0.45$。
4. 对于$0.08×3.2=80×(\quad)$：0.08变为80，扩大了1000倍，要使积不变，3.2需缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$3.2÷1000=0.0032$。
5. 对于$12.6÷3.5=0.126÷(\quad)$：被除数12.6变为0.126，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，要使商不变，除数3.5也需缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$3.5÷100=0.035$。
6. 对于$738÷(\quad)=73.8÷20.5$：被除数738变为73.8，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，要使商不变，除数也需缩小到原来的$\frac{1}{10}$后是20.5，所以原除数为$20.5×10=205$。
【答案】
0.1；2.6
0.45；0.0032
0.035；205
【知识点】
积不变规律；商不变规律；小数点移动规律
【点评】
本题是小数乘除运算的基础题型，核心考查对积不变、商不变规律的灵活运用，解题关键是准确判断已知数的变化倍数，注意小数点移动的方向和位数，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
（2）在○里填“＞”“＜”或“=”。
2.03×0.99 ○ 0.99
2.4÷1.2 ○ 2.4
3.6÷0.1 ○ 3.6×10
1.7÷1.01 ○ 1.7
3.9÷10 ○ 0.39
0.52÷0.25 ○ 0.52×4
0.9÷0.01 ○ 0.9
0.38÷0.02 ○ 0.02
0.6÷1.5 ○ 0.6×1.5
2.03×0.99 ○ 0.99
2.4÷1.2 ○ 2.4
3.6÷0.1 ○ 3.6×10
1.7÷1.01 ○ 1.7
3.9÷10 ○ 0.39
0.52÷0.25 ○ 0.52×4
0.9÷0.01 ○ 0.9
0.38÷0.02 ○ 0.02
0.6÷1.5 ○ 0.6×1.5
答案
(2) ＞ ＜ =
＜ = =
＞ ＞ ＜
＜ = =
＞ ＞ ＜
解析
【分析】
解决这类小数乘除法的大小比较问题，我们可以用两种思路：一是利用积和商的变化规律快速判断：①积的变化规律：非零数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的非零数，积小于原数。②商的变化规律：非零数除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的非零数，商大于原数。二是对于不好直接用规律判断的题目，可以分别计算出左右两边的结果再比较大小。
【解析】
1. 2.03＞1，根据积的变化规律，得2.03×0.99＞0.99；
2. 1.2＞1，根据商的变化规律，得2.4÷1.2＜2.4；
3. 计算得3.6÷0.1=36，3.6×10=36，故3.6÷0.1 = 3.6×10；
4. 1.01＞1，根据商的变化规律，得1.7÷1.01＜1.7；
5. 计算得3.9÷10=0.39，故3.9÷10 = 0.39；
6. 除以0.25等于乘它的倒数4，故0.52÷0.25 = 0.52×4；
7. 0.01＜1，根据商的变化规律，得0.9÷0.01＞0.9；
8. 计算得0.38÷0.02=19，19＞0.02，故0.38÷0.02＞0.02；
9. 计算得0.6÷1.5=0.4，0.6×1.5=0.9，0.4＜0.9，故0.6÷1.5＜0.6×1.5。
【答案】
＞ ＜ =
＜ = =
＞ ＞ ＜
【知识点】
积的变化规律、商的变化规律、小数乘除法运算
【点评】
本题是小数乘除法的基础常考题型，既可以通过积、商的变化规律快速解题，也可通过计算验证结果，熟练掌握相关规律能大幅提高解题效率。
【难度系数】
0.8
解决这类小数乘除法的大小比较问题，我们可以用两种思路：一是利用积和商的变化规律快速判断：①积的变化规律：非零数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的非零数，积小于原数。②商的变化规律：非零数除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的非零数，商大于原数。二是对于不好直接用规律判断的题目，可以分别计算出左右两边的结果再比较大小。
【解析】
1. 2.03＞1，根据积的变化规律，得2.03×0.99＞0.99；
2. 1.2＞1，根据商的变化规律，得2.4÷1.2＜2.4；
3. 计算得3.6÷0.1=36，3.6×10=36，故3.6÷0.1 = 3.6×10；
4. 1.01＞1，根据商的变化规律，得1.7÷1.01＜1.7；
5. 计算得3.9÷10=0.39，故3.9÷10 = 0.39；
6. 除以0.25等于乘它的倒数4，故0.52÷0.25 = 0.52×4；
7. 0.01＜1，根据商的变化规律，得0.9÷0.01＞0.9；
8. 计算得0.38÷0.02=19，19＞0.02，故0.38÷0.02＞0.02；
9. 计算得0.6÷1.5=0.4，0.6×1.5=0.9，0.4＜0.9，故0.6÷1.5＜0.6×1.5。
【答案】
＞ ＜ =
＜ = =
＞ ＞ ＜
【知识点】
积的变化规律、商的变化规律、小数乘除法运算
【点评】
本题是小数乘除法的基础常考题型，既可以通过积、商的变化规律快速解题，也可通过计算验证结果，熟练掌握相关规律能大幅提高解题效率。
【难度系数】
0.8
