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(1)[江苏南京期末]圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”，两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是(
B
)。答案
1.(1)B 【解析】根据题图可得,选项A有1条对称轴,选项B有无数条对称轴,选项C有1条对称轴,选项D有1条对称轴,由此可得本题选B。
(2)[山西太原期末]如图,在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A=60°,那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据(
A.圆心决定圆的位置
B.同一个圆内的半径都相等
C.同一个圆内的直径是半径的2倍
D.圆的周长是直径的π倍
B
)。A.圆心决定圆的位置
B.同一个圆内的半径都相等
C.同一个圆内的直径是半径的2倍
D.圆的周长是直径的π倍
答案
1.(2)B
(3)[江苏无锡期末]如图,从一块圆形蛋糕中切下一部分,切下部分的圆心角大约是(
A.108
B.120
C.144
D.150
C
)°。A.108
B.120
C.144
D.150
答案
1.(3)C 【解析】一个圆的圆心角是360°。根据题图可得,将一个圆平均分成10份,其中1份就是360°÷10=36°,切下的部分占其中的4份,故切下部分的圆心角是36°×4=144°。
2.[河南平顶山期末]计算涂色部分的周长。
答案
2.6+6+2×3.14×6÷4=21.42(厘米)
【解析】涂色部分的周长等于正方形的两条边长加上圆的周长的$\frac{1}{4}$。
【解析】涂色部分的周长等于正方形的两条边长加上圆的周长的$\frac{1}{4}$。
3.[江苏扬州期末]2026年马年纪念币钞凭借“马到成功”等吉祥寓意和精美设计，备受市民青睐，预约阶段便上演“分分钟秒空”的火爆场面。面额10元的纪念币，直径是27毫米，半径是(
13.5
)毫米，周长是(84.78
)毫米。答案
3. 13.5 84.78
【解析】直径27毫米,半径为27÷2=13.5(毫米),周长为3.14×27=84.78(毫米)。
【解析】直径27毫米,半径为27÷2=13.5(毫米),周长为3.14×27=84.78(毫米)。
4.[江苏徐州期末]如图所示,两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发,那么谁先回到原出发点？（请说明理由）
答案
4. 3×4=12(米)
3.14×3=9.42(米)
12＞9.42
答:沿圆形赛道比赛的遥控模型赛车先回到原出发点。
【解析】根据题意可知,求同时、同速从一点出发,谁先回到原出发点,就是求谁走的路程短,也就是比较圆和正方形的周长。根据正方形周长公式,得边长×4=3×4=12(米);根据圆的周长公式,得C=πd=3.14×3=9.42(米),12＞9.42,由于圆形赛道的路程比正方形赛道的路程短,所以沿圆形赛道比赛的遥控模型赛车先回到原出发点。
3.14×3=9.42(米)
12＞9.42
答:沿圆形赛道比赛的遥控模型赛车先回到原出发点。
【解析】根据题意可知,求同时、同速从一点出发,谁先回到原出发点,就是求谁走的路程短,也就是比较圆和正方形的周长。根据正方形周长公式,得边长×4=3×4=12(米);根据圆的周长公式,得C=πd=3.14×3=9.42(米),12＞9.42,由于圆形赛道的路程比正方形赛道的路程短,所以沿圆形赛道比赛的遥控模型赛车先回到原出发点。
5.[北京西城区期末]公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图，这种“围树座椅”椅面的面积是(
9.42
)$m^2$。答案
5. 9.42 【解析】“围树座椅”椅面的面积等于半径为(4÷2)m的圆的面积减去半径为(2÷2)m的圆的面积,根据圆环的面积公式S=π(R²-r²),列式计算为3.14×[(4÷2)²-(2÷2)²]=9.42(m²),即这种“围树座椅”椅面的面积是9.42 m²。
6.[福建福鼎期末]乐乐在探索直角三角形三边的关系时发现:直角三角形两条直角边的平方和等于第三边的平方。例如:图①中，$3^2 + 4^2 = 5^2$，即$AB^2 + BC^2 = AC^2$。
（1）如图②，直角三角形ABC中，AB=12 cm，BC=5 cm，分别以线段AB、BC、AC为直径向外作半圆，请结合上面的知识想一想，这三个半圆之间的面积关系是
（2）如图③，直角三角形ABC中，AB=12 cm，BC=5 cm，分别以线段AB、BC、AC为直径作半圆。图③中涂色部分的面积是（
（1）如图②，直角三角形ABC中，AB=12 cm，BC=5 cm，分别以线段AB、BC、AC为直径向外作半圆，请结合上面的知识想一想，这三个半圆之间的面积关系是
以线段AC为直径的半圆的面积=以线段BC为直径的半圆的面积+以线段AB为直径的半圆的面积
。（2）如图③，直角三角形ABC中，AB=12 cm，BC=5 cm，分别以线段AB、BC、AC为直径作半圆。图③中涂色部分的面积是（
30
）cm²。答案
6. (1)以线段AC为直径的半圆的面积=以线段BC为直径的半圆的面积+以线段AB为直径的半圆的面积
(2)30 【解析】由题图可知,涂色部分的面积=三角形ABC的面积+以线段BC为直径的半圆的面积+以线段AB为直径的半圆的面积-以线段AC为直径的半圆的面积,又因为以线段BC为直径的半圆的面积+以线段AB为直径的半圆的面积=以线段AC为直径的半圆的面积,所以涂色部分的面积=三角形ABC的面积,即12×5÷2=30(cm²)。
(2)30 【解析】由题图可知,涂色部分的面积=三角形ABC的面积+以线段BC为直径的半圆的面积+以线段AB为直径的半圆的面积-以线段AC为直径的半圆的面积,又因为以线段BC为直径的半圆的面积+以线段AB为直径的半圆的面积=以线段AC为直径的半圆的面积,所以涂色部分的面积=三角形ABC的面积,即12×5÷2=30(cm²)。
