5. 下图是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。小明每次向下拉动拉杆时,拉力为250 N,在0.4 s内使质量为20 kg的配重块匀速升高到40 cm后放手,让其自由落下(不计拉杆和绳的重力,g取10 N/kg)。
(1)求小明拉动拉力器的功率;
(2)求小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功;
(3)求在小明锻炼过程中拉力器的机械效率。

(1)求小明拉动拉力器的功率;
(2)求小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功;
(3)求在小明锻炼过程中拉力器的机械效率。
答案
解:
(1) 由图可知装置中的滑轮均为定滑轮,拉力移动的距离等于配重块上升的高度:
$s = h = 40\ \mathrm{cm} = 0.4\ \mathrm{m}$
拉力做的总功:
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 250\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{J}$
小明拉动拉力器的功率:
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{100\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{s}} = 250\ \mathrm{W}$
(2) 配重块的重力:
$G = mg = 20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 200\ \mathrm{N}$
提升配重块做的有用功:
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 200\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 80\ \mathrm{J}$
不计拉杆和绳的重力,克服摩擦所做的功为额外功:
$W_{\mathrm{摩}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 100\ \mathrm{J} - 80\ \mathrm{J} = 20\ \mathrm{J}$
(3) 拉力器的机械效率:
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{80\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
答:(1) 小明拉动拉力器的功率为250 W;(2) 拉动过程中克服摩擦所做的功为20 J;(3) 拉力器的机械效率为80%。
(1) 由图可知装置中的滑轮均为定滑轮,拉力移动的距离等于配重块上升的高度:
$s = h = 40\ \mathrm{cm} = 0.4\ \mathrm{m}$
拉力做的总功:
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 250\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{J}$
小明拉动拉力器的功率:
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{100\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{s}} = 250\ \mathrm{W}$
(2) 配重块的重力:
$G = mg = 20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 200\ \mathrm{N}$
提升配重块做的有用功:
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 200\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 80\ \mathrm{J}$
不计拉杆和绳的重力,克服摩擦所做的功为额外功:
$W_{\mathrm{摩}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 100\ \mathrm{J} - 80\ \mathrm{J} = 20\ \mathrm{J}$
(3) 拉力器的机械效率:
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{80\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
答:(1) 小明拉动拉力器的功率为250 W;(2) 拉动过程中克服摩擦所做的功为20 J;(3) 拉力器的机械效率为80%。
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