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7 如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则下列说法中正确的是 （
A.∠3与∠4是同旁内角
B.∠2与∠5是同位角
C.∠6与∠1是内错角
D.∠2与∠6是同旁内角
D
）A.∠3与∠4是同旁内角
B.∠2与∠5是同位角
C.∠6与∠1是内错角
D.∠2与∠6是同旁内角
答案
7. D
8（2025南通期末）下列条件：①$∠ AEC=∠ C$，②$∠ C=∠ BFD$，③$∠ BEC+∠ B=180°$，其中能判断图中$AB// CD$的有 （
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
8. B
9 易错题 将一副标准三角板按如图方式(共顶点A)叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置(其中点A位置始终不变)，当∠BAD=
30°或150°
时，DE//AB.答案
9. 30°或150°
10 如图，$∠ ABC=∠ ADC$，$BF$，$DE$分别平分$∠ ABC$与$∠ ADC$，且$∠ 1=∠ 3$. 试说明：$AB// DC$. 
答案
10. 因为BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC.
又因为∠ABC=∠ADC,
所以∠1=∠2.
又因为∠1=∠3,
所以∠2=∠3,
所以AB//DC.
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC.
又因为∠ABC=∠ADC,
所以∠1=∠2.
又因为∠1=∠3,
所以∠2=∠3,
所以AB//DC.
11 已知直线 AB 和 CD 被直线 MN 所截.
（1）如图 1,若 EG 平分∠BEF,FH 平分∠DFE,则∠1 与∠2 满足什么条件时,AB//CD?为什么?
（2）如图 2,若 EG 平分∠MEB,FH 平分∠DFE,则∠1 与∠2 满足什么条件时,AB//CD?为什么?
（3）如图 3,若 EG 平分∠AEF,FH 平分∠DFE,则∠1 与∠2 满足什么条件时,AB//CD?为什么?
（1）如图 1,若 EG 平分∠BEF,FH 平分∠DFE,则∠1 与∠2 满足什么条件时,AB//CD?为什么?
（2）如图 2,若 EG 平分∠MEB,FH 平分∠DFE,则∠1 与∠2 满足什么条件时,AB//CD?为什么?
（3）如图 3,若 EG 平分∠AEF,FH 平分∠DFE,则∠1 与∠2 满足什么条件时,AB//CD?为什么?
答案
11. (1) 当∠1+∠2=90°时,AB//CD,理由如下:
因为EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,
所以∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2.
因为∠1+∠2=90°,
所以∠BEF+∠DFE=180°,
所以AB//CD.
(2) 当∠1=∠2时,AB//CD,理由如下:
因为EG平分∠BEM,FH平分∠DFE,
所以∠BEM=2∠1,∠DFE=2∠2.
因为∠1=∠2,
所以∠BEM=∠DFE,
所以AB//CD.
(3) 当∠1=∠2时,AB//CD,理由如下:
因为EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,
所以∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.
因为∠1=∠2,
所以∠AEF=∠DFE,
所以AB//CD.
因为EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,
所以∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2.
因为∠1+∠2=90°,
所以∠BEF+∠DFE=180°,
所以AB//CD.
(2) 当∠1=∠2时,AB//CD,理由如下:
因为EG平分∠BEM,FH平分∠DFE,
所以∠BEM=2∠1,∠DFE=2∠2.
因为∠1=∠2,
所以∠BEM=∠DFE,
所以AB//CD.
(3) 当∠1=∠2时,AB//CD,理由如下:
因为EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,
所以∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.
因为∠1=∠2,
所以∠AEF=∠DFE,
所以AB//CD.
