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（1）下列描述中，不能确定月季园的具体位置的是（
A.在平面图中用有序数对表示是（2，3）
B.在牡丹园的北偏西$45°$方向
C.在菊花园的正北方向50m处
B
）。A.在平面图中用有序数对表示是（2，3）
B.在牡丹园的北偏西$45°$方向
C.在菊花园的正北方向50m处
答案
(1) B
解析
【分析】
要确定平面内某一地点的具体位置，需要两个独立的定位条件，我们学过的常见定位方法有两种：一是用有序数对（两个数据）定位，二是用“方向+距离”两个条件定位。接下来我们逐个判断选项是否满足定位要求：A选项的有序数对有两个数据，可直接定位；B选项仅给出方向，缺少距离条件，无法定位；C选项同时有方向和距离两个条件，可定位，由此就能选出正确答案。
【解析】
平面内确定一个点的具体位置需要2个独立条件，逐个分析选项：
1. 选项A：有序数对(2,3)包含列、行两个数据，能唯一确定平面图中月季园的位置，不符合题意。
2. 选项B：仅给出了相对于牡丹园的方向（北偏西45°），没有给出与牡丹园的距离，符合该方向的位置有无数个，无法确定月季园的具体位置，符合题意。
3. 选项C：同时给出了相对于菊花园的方向（正北方向）和距离（50m），两个条件可以唯一确定月季园的位置，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
确定位置的条件，有序数对定位，方向距离定位
【点评】
本题考查对平面内确定位置所需条件的理解，解题核心是牢记单独的方向或单独的距离都不能唯一确定点的位置，必须同时满足两个对应条件才可定位。
【难度系数】
0.85
要确定平面内某一地点的具体位置，需要两个独立的定位条件，我们学过的常见定位方法有两种：一是用有序数对（两个数据）定位，二是用“方向+距离”两个条件定位。接下来我们逐个判断选项是否满足定位要求：A选项的有序数对有两个数据，可直接定位；B选项仅给出方向，缺少距离条件，无法定位；C选项同时有方向和距离两个条件，可定位，由此就能选出正确答案。
【解析】
平面内确定一个点的具体位置需要2个独立条件，逐个分析选项：
1. 选项A：有序数对(2,3)包含列、行两个数据，能唯一确定平面图中月季园的位置，不符合题意。
2. 选项B：仅给出了相对于牡丹园的方向（北偏西45°），没有给出与牡丹园的距离，符合该方向的位置有无数个，无法确定月季园的具体位置，符合题意。
3. 选项C：同时给出了相对于菊花园的方向（正北方向）和距离（50m），两个条件可以唯一确定月季园的位置，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
确定位置的条件，有序数对定位，方向距离定位
【点评】
本题考查对平面内确定位置所需条件的理解，解题核心是牢记单独的方向或单独的距离都不能唯一确定点的位置，必须同时满足两个对应条件才可定位。
【难度系数】
0.85
（2）同学们去科技馆和博物馆参观，他们从学校出发，沿北偏东$30°$方向走500m到科技馆参观；从科技馆出来后，沿南偏东$30°$方向走500m到博物馆参观。博物馆在学校的（
A.正东方向500m处
B.正西方向500m处
C.东偏南$30°$方向500m处
A
）。A.正东方向500m处
B.正西方向500m处
C.东偏南$30°$方向500m处
答案
(2) A
解析
【分析】
我们可以通过画方位示意图的方法解题，解题思路如下：第一步先确定观测点为学校，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，按题目描述标出科技馆的位置；第二步再以科技馆为新的观测点，标出南偏东30°方向走500m后的博物馆位置；最后观察博物馆相对于学校的方位和距离即可得出答案。也可以结合方位特点和线段长度分析：学校到科技馆、科技馆到博物馆的距离相等，两个行走方向的夹角为60°，三个点构成等边三角形，可快速判断博物馆的位置。
【解析】
1. 先以学校为原点，按上北下南左西右东绘制方位图，画出北偏东30°的方向，在该方向上取长度对应500m的点，就是科技馆的位置。
2. 再以科技馆为观测点，南偏东30°的方向是从正南方向向东偏转30°，在这个方向上取对应500m的长度，得到博物馆的位置。
3. 连接学校和博物馆两点，可以发现两点的连线刚好沿正东方向，长度对应500m，所以博物馆在学校的正东方向500m处。
【答案】
A
【知识点】
位置与方向、方位角识别
【点评】
解决这类方位描述的位置问题时，画示意图是最直观简便的方法，通过分步标注各个地点的位置，就能清晰判断出不同地点的相对方位和距离。
【难度系数】
0.7
我们可以通过画方位示意图的方法解题，解题思路如下：第一步先确定观测点为学校，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，按题目描述标出科技馆的位置；第二步再以科技馆为新的观测点，标出南偏东30°方向走500m后的博物馆位置；最后观察博物馆相对于学校的方位和距离即可得出答案。也可以结合方位特点和线段长度分析：学校到科技馆、科技馆到博物馆的距离相等，两个行走方向的夹角为60°，三个点构成等边三角形，可快速判断博物馆的位置。
【解析】
1. 先以学校为原点，按上北下南左西右东绘制方位图，画出北偏东30°的方向，在该方向上取长度对应500m的点，就是科技馆的位置。
2. 再以科技馆为观测点，南偏东30°的方向是从正南方向向东偏转30°，在这个方向上取对应500m的长度，得到博物馆的位置。
3. 连接学校和博物馆两点，可以发现两点的连线刚好沿正东方向，长度对应500m，所以博物馆在学校的正东方向500m处。
【答案】
A
【知识点】
位置与方向、方位角识别
【点评】
解决这类方位描述的位置问题时，画示意图是最直观简便的方法，通过分步标注各个地点的位置，就能清晰判断出不同地点的相对方位和距离。
【难度系数】
0.7
2.学校举办知识闯关活动，同学们从集合点出发，要依次闯过安全知识关、计算大比拼关、古诗词背诵关、单词拼写关、口语交际关，完成所有挑战就能拿到通关奖牌。请根据路线图，记录每一段闯关的方向和路程，并完成表格。
答案
| 路线 | 方向 | 路程 |
| ---- | ---- | ---- |
| 集合点→安全知识关 | 西偏北 30° | 16m |
| 安全知识关→计算大比拼关 | 正南 | 8m |
| 计算大比拼关→古诗词背诵关 | 南偏西 45° | 16m |
| 古诗词背诵关→单词拼写关 | 东偏南 30° | 12m |
| 单词拼写关→口语交际关 | 北偏东 40° | 12m |
| ---- | ---- | ---- |
| 集合点→安全知识关 | 西偏北 30° | 16m |
| 安全知识关→计算大比拼关 | 正南 | 8m |
| 计算大比拼关→古诗词背诵关 | 南偏西 45° | 16m |
| 古诗词背诵关→单词拼写关 | 东偏南 30° | 12m |
| 单词拼写关→口语交际关 | 北偏东 40° | 12m |
解析
【分析】
解题时首先牢记地图方向判定的基本规则：上北下南，左西右东。描述每一段路线时，要先将该段的起点作为观测点，再观测终点相对观测点的方向：如果是带偏角的方向，需明确是以哪个正方向为基准，向哪个方向偏转了多少度；最后结合图中标注的长度信息确定对应路程，按顺序逐段记录即可。
【解析】
1. 第一段（集合点→安全知识关）：以集合点为观测点，终点在集合点西偏北30°方向，对应路程为16m；
2. 第二段（安全知识关→计算大比拼关）：以安全知识关为观测点，终点在安全知识关正南方向，对应路程为8m；
3. 第三段（计算大比拼关→古诗词背诵关）：以计算大比拼关为观测点，终点在计算大比拼关南偏西45°方向，对应路程为16m；
4. 第四段（古诗词背诵关→单词拼写关）：以古诗词背诵关为观测点，终点在古诗词背诵关东偏南30°方向，对应路程为12m；
5. 第五段（单词拼写关→口语交际关）：以单词拼写关为观测点，终点在单词拼写关北偏东40°方向，对应路程为12m。
将上述信息填入对应表格即可。
【答案】
| 路线 | 方向 | 路程 |
| ---- | ---- | ---- |
| 集合点→安全知识关 | 西偏北 30° | 16m |
| 安全知识关→计算大比拼关 | 正南 | 8m |
| 计算大比拼关→古诗词背诵关 | 南偏西 45° | 16m |
| 古诗词背诵关→单词拼写关 | 东偏南 30° | 12m |
| 单词拼写关→口语交际关 | 北偏东 40° | 12m |
【知识点】
位置与方向判定、路线图描述、距离测量
【点评】
本题结合趣味闯关的生活场景，考查根据路线图准确描述行进信息的能力，解题核心是每段路线都要以对应起点为观测点判断方向，细心观测即可得分，具有较强的实用性。
【难度系数】
0.8
解题时首先牢记地图方向判定的基本规则：上北下南，左西右东。描述每一段路线时，要先将该段的起点作为观测点，再观测终点相对观测点的方向：如果是带偏角的方向，需明确是以哪个正方向为基准，向哪个方向偏转了多少度；最后结合图中标注的长度信息确定对应路程，按顺序逐段记录即可。
【解析】
1. 第一段（集合点→安全知识关）：以集合点为观测点，终点在集合点西偏北30°方向，对应路程为16m；
2. 第二段（安全知识关→计算大比拼关）：以安全知识关为观测点，终点在安全知识关正南方向，对应路程为8m；
3. 第三段（计算大比拼关→古诗词背诵关）：以计算大比拼关为观测点，终点在计算大比拼关南偏西45°方向，对应路程为16m；
4. 第四段（古诗词背诵关→单词拼写关）：以古诗词背诵关为观测点，终点在古诗词背诵关东偏南30°方向，对应路程为12m；
5. 第五段（单词拼写关→口语交际关）：以单词拼写关为观测点，终点在单词拼写关北偏东40°方向，对应路程为12m。
将上述信息填入对应表格即可。
【答案】
| 路线 | 方向 | 路程 |
| ---- | ---- | ---- |
| 集合点→安全知识关 | 西偏北 30° | 16m |
| 安全知识关→计算大比拼关 | 正南 | 8m |
| 计算大比拼关→古诗词背诵关 | 南偏西 45° | 16m |
| 古诗词背诵关→单词拼写关 | 东偏南 30° | 12m |
| 单词拼写关→口语交际关 | 北偏东 40° | 12m |
【知识点】
位置与方向判定、路线图描述、距离测量
【点评】
本题结合趣味闯关的生活场景，考查根据路线图准确描述行进信息的能力，解题核心是每段路线都要以对应起点为观测点判断方向，细心观测即可得分，具有较强的实用性。
【难度系数】
0.8
同学们排成方阵进行列队训练，从前面看，康康的位置用有序数对表示是(5，4)；全体同学向后转后，从前面看，康康的位置用有序数对表示是(3，2)。这个方阵一共有多少人？
答案
$(5+3-1)×(4+2-1)=35$(人)
解析
【分析】
首先明确有序数对的意义：通常有序数对的第一个数表示所在列数，第二个数表示所在行数。全体同学向后转后，原来的前方变为后方，此时从前面数康康的位置，实际是从原方阵的后方数康康的位置。计算总列数时，从原前方数的列数加原后方数的列数，康康被重复计数1次，所以要减1；同理总行数也用相同方法计算，最后方阵总人数=总列数×总行数。
【解析】
1. 计算方阵总列数：从原前面看康康在第5列，向后转后从前面看在第3列，总列数为：$5+3-1=7$（列）
2. 计算方阵总行数：从原前面看康康在第4行，向后转后从前面看在第2行，总行数为：$4+2-1=5$（行）
3. 计算总人数：总人数=总列数×总行数，即$7×5=35$（人）
综合算式：$(5+3-1)×(4+2-1)=35$（人）
【答案】
35人
【知识点】
有序数对的应用，方阵问题，重复计数问题
【点评】
本题结合实际列队场景考查有序数对和方阵计算的知识，解题核心是理解双向计数时重复计数的部分需要减去，能很好锻炼学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
首先明确有序数对的意义：通常有序数对的第一个数表示所在列数，第二个数表示所在行数。全体同学向后转后，原来的前方变为后方，此时从前面数康康的位置，实际是从原方阵的后方数康康的位置。计算总列数时，从原前方数的列数加原后方数的列数，康康被重复计数1次，所以要减1；同理总行数也用相同方法计算，最后方阵总人数=总列数×总行数。
【解析】
1. 计算方阵总列数：从原前面看康康在第5列，向后转后从前面看在第3列，总列数为：$5+3-1=7$（列）
2. 计算方阵总行数：从原前面看康康在第4行，向后转后从前面看在第2行，总行数为：$4+2-1=5$（行）
3. 计算总人数：总人数=总列数×总行数，即$7×5=35$（人）
综合算式：$(5+3-1)×(4+2-1)=35$（人）
【答案】
35人
【知识点】
有序数对的应用，方阵问题，重复计数问题
【点评】
本题结合实际列队场景考查有序数对和方阵计算的知识，解题核心是理解双向计数时重复计数的部分需要减去，能很好锻炼学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
