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下列图形中，轴对称图形的个数是 （
A.4
B.3
C.2
D.1
B
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。解题时我们只需要逐个判断4个图形是否能找到这样的直线，统计符合要求的图形个数即可。
【解析】
我们对4个图形逐一判断：
1. 第一个图形：沿图形中间的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
2. 第二个图形：无论沿什么方向的直线折叠，都无法让直线两侧的部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 第三个图形：沿穿过两个相交方框中心的水平直线折叠，直线上下两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个图形：沿图形中间的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形。
综上，轴对称图形一共有3个。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称图形判断
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是对轴对称图形定义的掌握，判断时要注意尝试不同方向的直线作为对称轴，避免因忽略水平、斜向对称轴出现判断失误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。解题时我们只需要逐个判断4个图形是否能找到这样的直线，统计符合要求的图形个数即可。
【解析】
我们对4个图形逐一判断：
1. 第一个图形：沿图形中间的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
2. 第二个图形：无论沿什么方向的直线折叠，都无法让直线两侧的部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 第三个图形：沿穿过两个相交方框中心的水平直线折叠，直线上下两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个图形：沿图形中间的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形。
综上，轴对称图形一共有3个。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称图形判断
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是对轴对称图形定义的掌握，判断时要注意尝试不同方向的直线作为对称轴，避免因忽略水平、斜向对称轴出现判断失误。
【难度系数】
0.8
探究：观察下面的三幅图案，你有什么发现？
如图，沿所画直线对折，每幅图案中的两个图形能够
新知生成：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够
如图，沿所画直线对折，每幅图案中的两个图形能够
完全重合
。新知生成：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够
完全重合
，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴
。答案
探究：完全重合
新知生成：完全重合 对称轴
新知生成：完全重合 对称轴
解析
【分析】
本题考查轴对称的基础概念，解题时先结合题目给出的对折操作思考：将两个图形沿一条直线对折后，若两个图形完全匹配、没有错位或遗漏的部分，就是完全重合的状态；再对应成轴对称的标准定义内容，依次补全空缺即可，这类题只要牢记基础定义就能轻松完成。
【解析】
探究部分：结合图案沿直线对折的操作特征，符合轴对称的直观表现，对折后每幅图案中的两个图形能够完全重合。
新知生成部分：根据成轴对称的官方定义，两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。
【答案】
探究：完全重合
新知生成：完全重合 对称轴
【知识点】
1. 成轴对称的定义
2. 对称轴的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对轴对称相关基础定义的掌握，是学习轴对称相关知识的入门内容，牢记定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查轴对称的基础概念，解题时先结合题目给出的对折操作思考：将两个图形沿一条直线对折后，若两个图形完全匹配、没有错位或遗漏的部分，就是完全重合的状态；再对应成轴对称的标准定义内容，依次补全空缺即可，这类题只要牢记基础定义就能轻松完成。
【解析】
探究部分：结合图案沿直线对折的操作特征，符合轴对称的直观表现，对折后每幅图案中的两个图形能够完全重合。
新知生成部分：根据成轴对称的官方定义，两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。
【答案】
探究：完全重合
新知生成：完全重合 对称轴
【知识点】
1. 成轴对称的定义
2. 对称轴的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对轴对称相关基础定义的掌握，是学习轴对称相关知识的入门内容，牢记定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
下列四个选项中，每幅图形中的两个图案成轴对称的是 （
D
）答案
D
解析
【分析】
解题的核心依据是轴对称的定义：如果两个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。解题时我们只需依次对每个选项的两个图案，尝试找一条直线进行翻折，验证翻折后两个图案是否能完全重合，即可得出正确答案。
【解析】
根据轴对称的定义逐一判断选项：
1. 选项A：左侧的“9”沿任意直线翻折后，都无法与右侧的“6”完全重合，不符合成轴对称的要求，排除；
2. 选项B：左侧的图案沿两图案中间的竖直线翻折后，得到的图形与右侧的“5”形状不一致，无法重合，不符合要求，排除；
3. 选项C：左侧的“2”沿两图案中间的竖直线翻折后，得到的图形与右侧的“2”不能重合，不符合要求，排除；
4. 选项D：左侧的图案沿两图案中间的竖直线翻折后，能与右侧的图案完全重合，符合成轴对称的要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的定义，轴对称的判定
【点评】
本题是轴对称判定的基础题型，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义，通过翻折验证的方法即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是轴对称的定义：如果两个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。解题时我们只需依次对每个选项的两个图案，尝试找一条直线进行翻折，验证翻折后两个图案是否能完全重合，即可得出正确答案。
【解析】
根据轴对称的定义逐一判断选项：
1. 选项A：左侧的“9”沿任意直线翻折后，都无法与右侧的“6”完全重合，不符合成轴对称的要求，排除；
2. 选项B：左侧的图案沿两图案中间的竖直线翻折后，得到的图形与右侧的“5”形状不一致，无法重合，不符合要求，排除；
3. 选项C：左侧的“2”沿两图案中间的竖直线翻折后，得到的图形与右侧的“2”不能重合，不符合要求，排除；
4. 选项D：左侧的图案沿两图案中间的竖直线翻折后，能与右侧的图案完全重合，符合成轴对称的要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的定义，轴对称的判定
【点评】
本题是轴对称判定的基础题型，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义，通过翻折验证的方法即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.8
阅读材料，完成下列探究。
如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$MN$成轴对称，其中$∠ C=90°$，$AC=5\ \mathrm{cm}$。
探究1：点A关于直线MN的
MN
探究2：DF的长度是多少？$∠ F$的度数是多少？
新知生成：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴
如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$MN$成轴对称，其中$∠ C=90°$，$AC=5\ \mathrm{cm}$。
探究1：点A关于直线MN的
对应点
是点D。如图，连接AD，交对称轴于点O，则有MN
$⊥$
AD，OA=$OD$
。探究2：DF的长度是多少？$∠ F$的度数是多少？
新知生成：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴
垂直平分
，对应线段相等
，对应角相等
。答案
探究1：对应点 $⊥$ $OD$
探究2：解：因为$AC$和$DF$是对应线段，所以$DF=AC=5\ \mathrm{cm}$。因为$∠C$和$∠F$是对应角，所以$∠F=∠C=90°$。
新知生成：垂直平分 相等 相等
探究2：解：因为$AC$和$DF$是对应线段，所以$DF=AC=5\ \mathrm{cm}$。因为$∠C$和$∠F$是对应角，所以$∠F=∠C=90°$。
新知生成：垂直平分 相等 相等
解析
【分析】
本题围绕成轴对称的两个图形的性质展开考查，解题思路清晰：1. 探究1部分：回忆成轴对称的两个图形的对应点关系，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，依据该性质可直接填空；2. 探究2部分：先明确成轴对称的两个图形中，AC与DF是对应线段、∠C与∠F是对应角，再根据轴对称对应线段相等、对应角相等的性质求解即可；3. 新知生成部分：将前述探究用到的轴对称性质归纳总结即可。
【解析】
探究1：已知△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，点A和点D是一组对应点，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对应点的连线，因此MN垂直于AD，且OA=OD。
探究2：
∵△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，AC和DF是对应线段，∠C和∠F是对应角
根据轴对称的性质，对应线段相等，对应角相等
∴DF=AC=5cm，∠F=∠C=90°
新知生成：结合上述探究结论可总结轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
【答案】
探究1：对应点；$⊥$；$OD$
探究2：$DF=5\ \mathrm{cm}$，$∠ F=90°$
新知生成：垂直平分；相等；相等
【知识点】
轴对称的性质
【点评】
本题属于基础概念类习题，侧重考查对轴对称基本性质的识记与简单应用，熟练掌握轴对称的相关性质即可快速解题，是巩固轴对称基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.9
本题围绕成轴对称的两个图形的性质展开考查，解题思路清晰：1. 探究1部分：回忆成轴对称的两个图形的对应点关系，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，依据该性质可直接填空；2. 探究2部分：先明确成轴对称的两个图形中，AC与DF是对应线段、∠C与∠F是对应角，再根据轴对称对应线段相等、对应角相等的性质求解即可；3. 新知生成部分：将前述探究用到的轴对称性质归纳总结即可。
【解析】
探究1：已知△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，点A和点D是一组对应点，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对应点的连线，因此MN垂直于AD，且OA=OD。
探究2：
∵△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，AC和DF是对应线段，∠C和∠F是对应角
根据轴对称的性质，对应线段相等，对应角相等
∴DF=AC=5cm，∠F=∠C=90°
新知生成：结合上述探究结论可总结轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
【答案】
探究1：对应点；$⊥$；$OD$
探究2：$DF=5\ \mathrm{cm}$，$∠ F=90°$
新知生成：垂直平分；相等；相等
【知识点】
轴对称的性质
【点评】
本题属于基础概念类习题，侧重考查对轴对称基本性质的识记与简单应用，熟练掌握轴对称的相关性质即可快速解题，是巩固轴对称基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.9
如图，$△ ABC$ 和$△ ADE$ 关于直线 $MN$ 成轴对称，则下列结论不正确的是 （
A.$△ ABC$ 和$△ ADE$ 周长相等
B.$△ ABC$ 和$△ ADE$ 面积相等
C.$∠ DAC=∠ BAE$
D.直线 $MN$ 平分 $DE$
D
）A.$△ ABC$ 和$△ ADE$ 周长相等
B.$△ ABC$ 和$△ ADE$ 面积相等
C.$∠ DAC=∠ BAE$
D.直线 $MN$ 平分 $DE$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称的核心性质：①成轴对称的两个图形全等，因此二者的周长、面积相等，对应边、对应角也相等；②对称轴是每一组对应点所连线段的垂直平分线。接下来逐一分析选项：A、B选项可由全等性质直接判断正确；C选项利用对应角相等，减去公共角即可推导成立；D选项需注意，对称轴仅平分对应点的连线，DE不是对应点的连线，因此该结论不一定成立，即可得出答案。
【解析】
∵△ABC和△ADE关于直线MN成轴对称，
∴△ABC≌△ADE，
∴△ABC和△ADE的周长相等、面积相等，故A、B选项结论正确，不符合题意；
由全等可得对应角相等，即∠BAC=∠DAE，
等式两边同时减去公共角∠EAC，得∠BAC - ∠EAC = ∠DAE - ∠EAC，即∠DAC=∠BAE，故C选项结论正确，不符合题意；
根据轴对称性质，直线MN垂直平分所有对应点的连线，本题中点E的对应点是点C，点D的对应点是点B，因此MN垂直平分线段EC、线段BD，而DE不是对应点的连线，故直线MN不一定平分DE，D选项结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质；角的和差计算
【点评】
本题围绕轴对称的性质设题，属于基础概念应用题，解题的关键是准确区分“对应边”和“对应点连线”的概念，牢记成轴对称的两个图形全等、对称轴是对应点连线的垂直平分线即可快速判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆轴对称的核心性质：①成轴对称的两个图形全等，因此二者的周长、面积相等，对应边、对应角也相等；②对称轴是每一组对应点所连线段的垂直平分线。接下来逐一分析选项：A、B选项可由全等性质直接判断正确；C选项利用对应角相等，减去公共角即可推导成立；D选项需注意，对称轴仅平分对应点的连线，DE不是对应点的连线，因此该结论不一定成立，即可得出答案。
【解析】
∵△ABC和△ADE关于直线MN成轴对称，
∴△ABC≌△ADE，
∴△ABC和△ADE的周长相等、面积相等，故A、B选项结论正确，不符合题意；
由全等可得对应角相等，即∠BAC=∠DAE，
等式两边同时减去公共角∠EAC，得∠BAC - ∠EAC = ∠DAE - ∠EAC，即∠DAC=∠BAE，故C选项结论正确，不符合题意；
根据轴对称性质，直线MN垂直平分所有对应点的连线，本题中点E的对应点是点C，点D的对应点是点B，因此MN垂直平分线段EC、线段BD，而DE不是对应点的连线，故直线MN不一定平分DE，D选项结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质；角的和差计算
【点评】
本题围绕轴对称的性质设题，属于基础概念应用题，解题的关键是准确区分“对应边”和“对应点连线”的概念，牢记成轴对称的两个图形全等、对称轴是对应点连线的垂直平分线即可快速判断。
【难度系数】
0.8
