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5. (★★★)(双选)甲同学骑自行车去看望乙同学,得知消息后,乙同学步行去迎接,接到后同车返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图1W-5所示,据图像可知 【 】
A.相遇前甲的速度是乙的4倍
B.两同学在$t=15\ \mathrm{min}$时相遇
C.相遇后乙的速度是原来的2倍
D.整个过程甲的平均速度是乙的2倍
A.相遇前甲的速度是乙的4倍
B.两同学在$t=15\ \mathrm{min}$时相遇
C.相遇后乙的速度是原来的2倍
D.整个过程甲的平均速度是乙的2倍
答案
CD
解析
【分析】
要解决本题，需结合s-t图像的物理意义：图像的斜率表示速度，交点代表两物体相遇。解题步骤为：①确定相遇时刻；②计算相遇前甲、乙的速度，判断选项A；③计算相遇后乙的速度，与相遇前乙的速度对比，判断选项C；④计算甲、乙整个过程的平均速度，判断选项D；同时排除错误选项B。
【解析】
1. 确定相遇时刻：甲、乙的s-t图像交点对应$t=10\ \mathrm{min}$、$s=1\ \mathrm{km}$，说明两同学在$t=10\ \mathrm{min}$时相遇，故选项B错误。
2. 计算相遇前的速度：
甲在$0∼10\ \mathrm{min}$内，路程$\Delta s_甲=4\ \mathrm{km}-1\ \mathrm{km}=3\ \mathrm{km}$，时间$\Delta t=10\ \mathrm{min}$，则甲的速度$v_甲=\frac{\Delta s_甲}{\Delta t}=\frac{3\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{min}}=0.3\ \mathrm{km/min}$；
乙在$0∼10\ \mathrm{min}$内，路程$\Delta s_乙=1\ \mathrm{km}$，时间$\Delta t=10\ \mathrm{min}$，则乙的速度$v_乙=\frac{\Delta s_乙}{\Delta t}=\frac{1\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{km/min}$；
因此$v_甲=3v_乙$，选项A错误。
3. 计算相遇后乙的速度：相遇后（$10∼15\ \mathrm{min}$），乙的路程$\Delta s_乙'=1\ \mathrm{km}$，时间$\Delta t'=15\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min}=5\ \mathrm{min}$，则乙的速度$v_乙'=\frac{\Delta s_乙'}{\Delta t'}=\frac{1\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{min}}=0.2\ \mathrm{km/min}$；
对比相遇前乙的速度，$v_乙'=2v_乙$，即相遇后乙的速度是原来的2倍，选项C正确。
4. 计算整个过程的平均速度：
甲的总路程$s_{甲总}=4\ \mathrm{km}$，总时间$t_{总}=15\ \mathrm{min}$，平均速度$v_{甲平}=\frac{4\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{min}}$；
乙的总路程$s_{乙总}=1\ \mathrm{km}+1\ \mathrm{km}=2\ \mathrm{km}$，总时间$t_{总}=15\ \mathrm{min}$，平均速度$v_{乙平}=\frac{2\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{min}}$；
因此$v_{甲平}=2v_{乙平}$，即整个过程甲的平均速度是乙的2倍，选项D正确。
【答案】
CD
【知识点】
s-t图像、速度计算、平均速度
【点评】
本题结合s-t图像考查速度的计算，核心是理解图像中交点（相遇）、斜率（速度）的物理意义，需准确提取各阶段的路程和时间，区分瞬时速度与平均速度，易错点为相遇时刻和总路程的判断。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合s-t图像的物理意义：图像的斜率表示速度，交点代表两物体相遇。解题步骤为：①确定相遇时刻；②计算相遇前甲、乙的速度，判断选项A；③计算相遇后乙的速度，与相遇前乙的速度对比，判断选项C；④计算甲、乙整个过程的平均速度，判断选项D；同时排除错误选项B。
【解析】
1. 确定相遇时刻：甲、乙的s-t图像交点对应$t=10\ \mathrm{min}$、$s=1\ \mathrm{km}$，说明两同学在$t=10\ \mathrm{min}$时相遇，故选项B错误。
2. 计算相遇前的速度：
甲在$0∼10\ \mathrm{min}$内，路程$\Delta s_甲=4\ \mathrm{km}-1\ \mathrm{km}=3\ \mathrm{km}$，时间$\Delta t=10\ \mathrm{min}$，则甲的速度$v_甲=\frac{\Delta s_甲}{\Delta t}=\frac{3\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{min}}=0.3\ \mathrm{km/min}$；
乙在$0∼10\ \mathrm{min}$内，路程$\Delta s_乙=1\ \mathrm{km}$，时间$\Delta t=10\ \mathrm{min}$，则乙的速度$v_乙=\frac{\Delta s_乙}{\Delta t}=\frac{1\ \mathrm{km}}{10\ \mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{km/min}$；
因此$v_甲=3v_乙$，选项A错误。
3. 计算相遇后乙的速度：相遇后（$10∼15\ \mathrm{min}$），乙的路程$\Delta s_乙'=1\ \mathrm{km}$，时间$\Delta t'=15\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min}=5\ \mathrm{min}$，则乙的速度$v_乙'=\frac{\Delta s_乙'}{\Delta t'}=\frac{1\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{min}}=0.2\ \mathrm{km/min}$；
对比相遇前乙的速度，$v_乙'=2v_乙$，即相遇后乙的速度是原来的2倍，选项C正确。
4. 计算整个过程的平均速度：
甲的总路程$s_{甲总}=4\ \mathrm{km}$，总时间$t_{总}=15\ \mathrm{min}$，平均速度$v_{甲平}=\frac{4\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{min}}$；
乙的总路程$s_{乙总}=1\ \mathrm{km}+1\ \mathrm{km}=2\ \mathrm{km}$，总时间$t_{总}=15\ \mathrm{min}$，平均速度$v_{乙平}=\frac{2\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{min}}$；
因此$v_{甲平}=2v_{乙平}$，即整个过程甲的平均速度是乙的2倍，选项D正确。
【答案】
CD
【知识点】
s-t图像、速度计算、平均速度
【点评】
本题结合s-t图像考查速度的计算，核心是理解图像中交点（相遇）、斜率（速度）的物理意义，需准确提取各阶段的路程和时间，区分瞬时速度与平均速度，易错点为相遇时刻和总路程的判断。
【难度系数】
0.6
6. (★★★)甲、乙两辆车同时从同一地点向东做直线运动，其$s-t$图像如图1W-6所示，请根据该图像提取合理信息。示例：甲车做匀速直线运动。
信息一：
信息二：
信息一：
乙车在2 s以后静止
；信息二：
甲、乙两车在4 s末时相遇(合理均可)
。答案
信息一：乙车在2 s以后静止；
信息二：甲、乙两车在4 s末时相遇(合理均可)。
信息二：甲、乙两车在4 s末时相遇(合理均可)。
解析
【分析】
要从s-t图像提取信息，需明确：s-t图像中，倾斜直线对应匀速直线运动，水平直线对应静止状态，两图像交点表示两车相遇。先观察乙的运动：0~2s乙的路程随时间均匀增加，2s后路程不变；再看甲和乙的交点，对应时刻两车路程相同，即相遇。
【解析】
1. 分析乙车的运动状态：在s-t图像中，乙车0~2s内路程随时间均匀增大，做匀速直线运动；2s后，乙车的路程不再随时间变化，说明乙车在2s以后处于静止状态。
2. 分析两车相遇时刻：s-t图像中，两图线的交点表示该时刻两车路程相等，即相遇。由图可知，t=4s时，甲、乙两车的路程均为8m，因此甲、乙两车在4s末时相遇。
【答案】
信息一：乙车在2 s以后静止；信息二：甲、乙两车在4 s末时相遇(合理均可)。
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、静止状态
【点评】
本题考查对s-t图像的理解，需掌握s-t图像中不同图线对应的运动状态，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
要从s-t图像提取信息，需明确：s-t图像中，倾斜直线对应匀速直线运动，水平直线对应静止状态，两图像交点表示两车相遇。先观察乙的运动：0~2s乙的路程随时间均匀增加，2s后路程不变；再看甲和乙的交点，对应时刻两车路程相同，即相遇。
【解析】
1. 分析乙车的运动状态：在s-t图像中，乙车0~2s内路程随时间均匀增大，做匀速直线运动；2s后，乙车的路程不再随时间变化，说明乙车在2s以后处于静止状态。
2. 分析两车相遇时刻：s-t图像中，两图线的交点表示该时刻两车路程相等，即相遇。由图可知，t=4s时，甲、乙两车的路程均为8m，因此甲、乙两车在4s末时相遇。
【答案】
信息一：乙车在2 s以后静止；信息二：甲、乙两车在4 s末时相遇(合理均可)。
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、静止状态
【点评】
本题考查对s-t图像的理解，需掌握s-t图像中不同图线对应的运动状态，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
7.(★★★)如图1W-7所示,图甲是小车甲运动的$s-t$图像,图乙是小车乙运动的$v-t$图像,由图像可知
【 】
A.甲车速度大于乙车速度
B.甲、乙两车都由静止开始运动
C.甲、乙两车都以$10\ \mathrm{m/s}$的速度做匀速运动
D.甲、乙两车经过$5\ \mathrm{s}$通过的路程都是$10\ \mathrm{m}$
【 】
A.甲车速度大于乙车速度
B.甲、乙两车都由静止开始运动
C.甲、乙两车都以$10\ \mathrm{m/s}$的速度做匀速运动
D.甲、乙两车经过$5\ \mathrm{s}$通过的路程都是$10\ \mathrm{m}$
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需先明确s-t图像和v-t图像的物理意义：①s-t图像中，过原点的倾斜直线代表匀速直线运动，速度可通过$v=\frac{s}{t}$计算；②v-t图像中，平行于时间轴的直线代表匀速直线运动，速度为直线对应的数值。再逐一分析选项：先计算甲的速度、确定乙的速度，再判断各选项的正误。
【解析】
1. 分析甲车：图甲是s-t图像，为过原点的倾斜直线，说明甲车做匀速直线运动。当$t=5\ \mathrm{s}$时，甲车通过的路程$s_甲=10\ \mathrm{m}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_甲=\frac{10\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$。
2. 分析乙车：图乙是v-t图像，为平行于时间轴的直线，说明乙车做匀速直线运动，速度$v_乙=2\ \mathrm{m/s}$，且乙车初始速度为$2\ \mathrm{m/s}$，并非从静止开始运动。
3. 判断选项：
A选项：$v_甲=v_乙=2\ \mathrm{m/s}$，甲车速度不大于乙车，A错误；
B选项：甲车从$t=0$开始就有速度，乙车初始速度为$2\ \mathrm{m/s}$，两车都不是由静止开始运动，B错误；
C选项：甲、乙两车速度均为$2\ \mathrm{m/s}$，不是$10\ \mathrm{m/s}$，C错误；
D选项：甲车5s通过路程为$10\ \mathrm{m}$；乙车做匀速直线运动，5s通过的路程$s_乙=v_乙t=2\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$，故两车5s通过的路程都是$10\ \mathrm{m}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动s-t图像、匀速直线运动v-t图像、速度计算
【点评】
本题考查对s-t和v-t图像的理解，需掌握两种图像的物理意义，能从图像中提取速度、路程信息，是运动学的基础题型，需注意区分两种图像的含义，避免混淆。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确s-t图像和v-t图像的物理意义：①s-t图像中，过原点的倾斜直线代表匀速直线运动，速度可通过$v=\frac{s}{t}$计算；②v-t图像中，平行于时间轴的直线代表匀速直线运动，速度为直线对应的数值。再逐一分析选项：先计算甲的速度、确定乙的速度，再判断各选项的正误。
【解析】
1. 分析甲车：图甲是s-t图像，为过原点的倾斜直线，说明甲车做匀速直线运动。当$t=5\ \mathrm{s}$时，甲车通过的路程$s_甲=10\ \mathrm{m}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_甲=\frac{10\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$。
2. 分析乙车：图乙是v-t图像，为平行于时间轴的直线，说明乙车做匀速直线运动，速度$v_乙=2\ \mathrm{m/s}$，且乙车初始速度为$2\ \mathrm{m/s}$，并非从静止开始运动。
3. 判断选项：
A选项：$v_甲=v_乙=2\ \mathrm{m/s}$，甲车速度不大于乙车，A错误；
B选项：甲车从$t=0$开始就有速度，乙车初始速度为$2\ \mathrm{m/s}$，两车都不是由静止开始运动，B错误；
C选项：甲、乙两车速度均为$2\ \mathrm{m/s}$，不是$10\ \mathrm{m/s}$，C错误；
D选项：甲车5s通过路程为$10\ \mathrm{m}$；乙车做匀速直线运动，5s通过的路程$s_乙=v_乙t=2\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$，故两车5s通过的路程都是$10\ \mathrm{m}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动s-t图像、匀速直线运动v-t图像、速度计算
【点评】
本题考查对s-t和v-t图像的理解，需掌握两种图像的物理意义，能从图像中提取速度、路程信息，是运动学的基础题型，需注意区分两种图像的含义，避免混淆。
【难度系数】
0.6
8.(★★★)(2025·黑龙江改编)某物体运动的s-t图像如图1W-8所示。
(1)请计算OA段的平均速度和BC段的平均速度并比较它们的大小；
(2)请计算0~20 s内的平均速度。
(1)请计算OA段的平均速度和BC段的平均速度并比较它们的大小；
(2)请计算0~20 s内的平均速度。
答案
(1)OA段的路程为2.5 m,时间为5 s,则OA段的平均速度$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{2.5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} = 0.5\ \mathrm{m/s}$; BC段的路程$s_2 = 4\ \mathrm{m} - 2.5\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$,时间$t_2=20\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$,则BC段的平均速度$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{1.5\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.15\ \mathrm{m/s}$。所以，OA段的平均速度大于BC段的平均速度。
(2)0~20 s内的路程为4 m,则0~20 s内的平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{4\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}} = 0.2\ \mathrm{m/s}$。
(2)0~20 s内的路程为4 m,则0~20 s内的平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{4\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}} = 0.2\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
要计算平均速度，需利用公式$v=\frac{s}{t}$，在s-t图像中，某段的路程是该段末位置与初位置的路程差，时间是末时刻与初时刻的时间差。先从图像中分别提取OA段、BC段的路程和时间，计算两段的平均速度并比较；再提取0~20s内的总路程和总时间，计算该阶段的平均速度。
【解析】
(1) 计算OA段平均速度：
从图像可知，OA段的路程$s_1=2.5\ \mathrm{m}$，所用时间$t_1=5\ \mathrm{s}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得OA段的平均速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{2.5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$；
计算BC段平均速度：
BC段的路程$s_2=4\ \mathrm{m}-2.5\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$，所用时间$t_2=20\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，
则BC段的平均速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1.5\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$；
比较大小：因为$0.5\ \mathrm{m/s}＞0.15\ \mathrm{m/s}$，所以OA段平均速度大于BC段平均速度。
(2) 计算0~20 s内的平均速度：
0~20 s内总路程$s=4\ \mathrm{m}$，总时间$t=20\ \mathrm{s}$，
则0~20 s内的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) OA段平均速度为0.5 m/s，BC段平均速度为0.15 m/s，OA段平均速度大于BC段；(2) 0~20 s内的平均速度为0.2 m/s。
【知识点】
平均速度计算、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查平均速度的计算，核心是从图像中准确提取各阶段的路程和时间，运用平均速度公式求解，需注意区分不同运动阶段的坐标信息，属于中等难度的基础题，能检验对平均速度概念和s-t图像的理解。
【难度系数】
0.3
要计算平均速度，需利用公式$v=\frac{s}{t}$，在s-t图像中，某段的路程是该段末位置与初位置的路程差，时间是末时刻与初时刻的时间差。先从图像中分别提取OA段、BC段的路程和时间，计算两段的平均速度并比较；再提取0~20s内的总路程和总时间，计算该阶段的平均速度。
【解析】
(1) 计算OA段平均速度：
从图像可知，OA段的路程$s_1=2.5\ \mathrm{m}$，所用时间$t_1=5\ \mathrm{s}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得OA段的平均速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{2.5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$；
计算BC段平均速度：
BC段的路程$s_2=4\ \mathrm{m}-2.5\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$，所用时间$t_2=20\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，
则BC段的平均速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1.5\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$；
比较大小：因为$0.5\ \mathrm{m/s}＞0.15\ \mathrm{m/s}$，所以OA段平均速度大于BC段平均速度。
(2) 计算0~20 s内的平均速度：
0~20 s内总路程$s=4\ \mathrm{m}$，总时间$t=20\ \mathrm{s}$，
则0~20 s内的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) OA段平均速度为0.5 m/s，BC段平均速度为0.15 m/s，OA段平均速度大于BC段；(2) 0~20 s内的平均速度为0.2 m/s。
【知识点】
平均速度计算、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查平均速度的计算，核心是从图像中准确提取各阶段的路程和时间，运用平均速度公式求解，需注意区分不同运动阶段的坐标信息，属于中等难度的基础题，能检验对平均速度概念和s-t图像的理解。
【难度系数】
0.3
