登录
1. (2024秋钢城区期末)－9 的倒数是 (
A.9
B.$-\frac{1}{9}$
C.－9
D.$\frac{1}{9}$
B
)A.9
B.$-\frac{1}{9}$
C.－9
D.$\frac{1}{9}$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。要求-9的倒数，只需要用1除以这个数即可，计算时注意负数的倒数符号仍为负，避免符号出错。
【解析】
根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
设-9的倒数为$x$，可得：
$-9 × x = 1$
解得$x = 1÷(-9) = -\frac{1}{9}$
因此-9的倒数是$-\frac{1}{9}$。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查对倒数概念的理解，解题时需注意负数的倒数仍为负数，避免混淆符号导致出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。要求-9的倒数，只需要用1除以这个数即可，计算时注意负数的倒数符号仍为负，避免符号出错。
【解析】
根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
设-9的倒数为$x$，可得：
$-9 × x = 1$
解得$x = 1÷(-9) = -\frac{1}{9}$
因此-9的倒数是$-\frac{1}{9}$。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查对倒数概念的理解，解题时需注意负数的倒数仍为负数，避免混淆符号导致出错。
【难度系数】
0.9
2. (2024河北区一模)计算$(-2)×(-4)$的结果是 （
A.8
B.$-8$
C.6
D.$-6$
A
）A.8
B.$-8$
C.6
D.$-6$
答案
A
解析
【分析】
解决这道题首先回忆有理数乘法的计算规则：计算两个有理数相乘时，先根据两个乘数的符号确定乘积的符号，再计算两个数绝对值的乘积，最后把符号和绝对值的乘积结合得到最终结果。本题中两个乘数都是负数，属于同号相乘，先确定符号为正，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
本题中两个乘数-2和-4均为负数，属于同号相乘，因此乘积的符号为正；
再计算两个数绝对值的乘积：$\left|-2\right| × \left|-4\right| = 2 × 4 = 8$；
因此$(-2) × (-4) = 8$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数乘法符号判定规则的掌握，只要牢记“同号得正、异号得负”的符号规律，再准确计算绝对值的乘积即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先回忆有理数乘法的计算规则：计算两个有理数相乘时，先根据两个乘数的符号确定乘积的符号，再计算两个数绝对值的乘积，最后把符号和绝对值的乘积结合得到最终结果。本题中两个乘数都是负数，属于同号相乘，先确定符号为正，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
本题中两个乘数-2和-4均为负数，属于同号相乘，因此乘积的符号为正；
再计算两个数绝对值的乘积：$\left|-2\right| × \left|-4\right| = 2 × 4 = 8$；
因此$(-2) × (-4) = 8$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数乘法符号判定规则的掌握，只要牢记“同号得正、异号得负”的符号规律，再准确计算绝对值的乘积即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 下列计算正确的有 （
①$3×(-4)=-12$；
②$(-4)×(-6)=24$；
③$(-5)×(-1)=-5$；
④$(-2)×12=24$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①$3×(-4)=-12$；
②$(-4)×(-6)=24$；
③$(-5)×(-1)=-5$；
④$(-2)×12=24$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。接下来我们逐个验证4个计算式的正误，最后统计正确的个数，匹配对应的选项即可。
【解析】
我们根据有理数乘法法则逐一判断：
① $3$ 和 $-4$ 是异号两数相乘，结果为负，绝对值相乘得 $3×4=12$，所以 $3×(-4)=-12$，计算正确；
② $(-4)$ 和 $(-6)$ 是同号两数相乘，结果为正，绝对值相乘得 $4×6=24$，所以 $(-4)×(-6)=24$，计算正确；
③ $(-5)$ 和 $(-1)$ 是同号两数相乘，结果应为正，绝对值相乘得 $5×1=5$，正确结果是 $5$，原式得$-5$，计算错误；
④ $(-2)$ 和 $12$ 是异号两数相乘，结果应为负，绝对值相乘得 $2×12=24$，正确结果是 $-24$，原式得$24$，计算错误。
综上，计算正确的是①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
有理数的乘法法则、有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础考查题，解题核心是先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积，只要牢记符号判定规则，细心计算即可得分，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。接下来我们逐个验证4个计算式的正误，最后统计正确的个数，匹配对应的选项即可。
【解析】
我们根据有理数乘法法则逐一判断：
① $3$ 和 $-4$ 是异号两数相乘，结果为负，绝对值相乘得 $3×4=12$，所以 $3×(-4)=-12$，计算正确；
② $(-4)$ 和 $(-6)$ 是同号两数相乘，结果为正，绝对值相乘得 $4×6=24$，所以 $(-4)×(-6)=24$，计算正确；
③ $(-5)$ 和 $(-1)$ 是同号两数相乘，结果应为正，绝对值相乘得 $5×1=5$，正确结果是 $5$，原式得$-5$，计算错误；
④ $(-2)$ 和 $12$ 是异号两数相乘，结果应为负，绝对值相乘得 $2×12=24$，正确结果是 $-24$，原式得$24$，计算错误。
综上，计算正确的是①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
有理数的乘法法则、有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础考查题，解题核心是先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积，只要牢记符号判定规则，细心计算即可得分，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.8
4.两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（
A.符号相反，且正数的绝对值较大
B.符号相反，绝对值相等
C.符号相反，且负数的绝对值较大
D.符号相同
A
）A.符号相反，且正数的绝对值较大
B.符号相反，绝对值相等
C.符号相反，且负数的绝对值较大
D.符号相同
答案
A
解析
【分析】
解题时我们可以分两步推导：第一步先根据有理数乘法的符号规律判断两个数的符号关系，第二步再结合有理数加法的符号规律判断两个数的绝对值大小，就能得出正确结论。首先，两数乘积为负，说明两数异号；其次异号两数相加和为正，说明正数的绝对值更大，据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
1. 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负。已知两个有理数的积为负数，因此这两个数符号相反，直接排除符号相同的D选项。
2. 根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。已知两数的和为正数，说明相加时取的是正数的符号，因此正数的绝对值更大。
3. 验证其余错误选项：B选项两数绝对值相等时，异号两数相加和为0，不符合“和为正数”的条件；C选项负数绝对值更大时，异号两数相加和为负数，也不符合要求，因此排除B、C选项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法法则，有理数加法法则，绝对值
【点评】
本题是有理数乘法与加法法则的综合基础应用题，解题的核心是先通过乘积的符号确定两数的符号关系，再通过和的符号判断两数绝对值的大小，掌握相关符号法则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以分两步推导：第一步先根据有理数乘法的符号规律判断两个数的符号关系，第二步再结合有理数加法的符号规律判断两个数的绝对值大小，就能得出正确结论。首先，两数乘积为负，说明两数异号；其次异号两数相加和为正，说明正数的绝对值更大，据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
1. 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负。已知两个有理数的积为负数，因此这两个数符号相反，直接排除符号相同的D选项。
2. 根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。已知两数的和为正数，说明相加时取的是正数的符号，因此正数的绝对值更大。
3. 验证其余错误选项：B选项两数绝对值相等时，异号两数相加和为0，不符合“和为正数”的条件；C选项负数绝对值更大时，异号两数相加和为负数，也不符合要求，因此排除B、C选项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法法则，有理数加法法则，绝对值
【点评】
本题是有理数乘法与加法法则的综合基础应用题，解题的核心是先通过乘积的符号确定两数的符号关系，再通过和的符号判断两数绝对值的大小，掌握相关符号法则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5. (2024秋荔湾区校级期中)有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是
（
A.$a+b＞0$
B.$b-a＜0$
C.$ab＞0$
D.$|a|＞|b|$
（
B
）A.$a+b＞0$
B.$b-a＜0$
C.$ab＞0$
D.$|a|＞|b|$
答案
B
解析
【分析】
首先观察数轴，确定a、b的取值范围：b位于-1左侧，故b＜-1；a位于0和1之间，故0＜a＜1。接下来结合有理数的运算法则、绝对值的性质逐一分析每个选项：对于加法选项，判断异号两数相加的符号；对于减法选项，可根据“小数减大数结果为负”判断；对于乘法选项，根据“异号两数相乘得负”判断；对于绝对值选项，根据“数轴上点到原点的距离越大，绝对值越大”判断，最终选出正确选项。
【解析】
由数轴可得：$b ＜ -1 ＜ 0 ＜ a ＜ 1$，且$|b| ＞ |a|$。
A. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，$\because$b是负数且$|b|＞|a|$，$\therefore a+b ＜ 0$，该选项错误；
B. $\because b ＜ a$，较小的数减较大的数结果为负，$\therefore b - a ＜ 0$，该选项正确；
C. 异号两数相乘，积为负，$\therefore ab ＜ 0$，该选项错误；
D. 数轴上点到原点的距离越大，对应的数的绝对值越大，b到原点的距离大于a到原点的距离，$\therefore |b| ＞ |a|$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数的运算；绝对值的性质
【点评】
本题考查数轴与有理数性质的结合应用，解题的核心是先从数轴中准确提取a、b的取值范围和绝对值大小关系，再对应运算法则逐一验证选项，是对有理数基础性质的常规考查。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴，确定a、b的取值范围：b位于-1左侧，故b＜-1；a位于0和1之间，故0＜a＜1。接下来结合有理数的运算法则、绝对值的性质逐一分析每个选项：对于加法选项，判断异号两数相加的符号；对于减法选项，可根据“小数减大数结果为负”判断；对于乘法选项，根据“异号两数相乘得负”判断；对于绝对值选项，根据“数轴上点到原点的距离越大，绝对值越大”判断，最终选出正确选项。
【解析】
由数轴可得：$b ＜ -1 ＜ 0 ＜ a ＜ 1$，且$|b| ＞ |a|$。
A. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，$\because$b是负数且$|b|＞|a|$，$\therefore a+b ＜ 0$，该选项错误；
B. $\because b ＜ a$，较小的数减较大的数结果为负，$\therefore b - a ＜ 0$，该选项正确；
C. 异号两数相乘，积为负，$\therefore ab ＜ 0$，该选项错误；
D. 数轴上点到原点的距离越大，对应的数的绝对值越大，b到原点的距离大于a到原点的距离，$\therefore |b| ＞ |a|$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数的运算；绝对值的性质
【点评】
本题考查数轴与有理数性质的结合应用，解题的核心是先从数轴中准确提取a、b的取值范围和绝对值大小关系，再对应运算法则逐一验证选项，是对有理数基础性质的常规考查。
【难度系数】
0.8
6. 填表：
答案
$+\ \ 35\ \ 35\ \ +\ \ 54\ \ 54\ \ -\ \ 32\ \ -32\ \ -\ \ 75\ \ -75$
解析
【分析】
解题时需依据有理数乘法法则分步计算：第一步先判断两个因数的符号关系，根据“同号得正，异号得负”确定积的符号；第二步计算两个因数绝对值的乘积，得到积的绝对值；第三步将符号与绝对值结合得到最终的积，按该逻辑逐行计算表格内容即可。
【解析】
1. 第一行因数为5、7：两数均为正，同号得正，故积的符号为$+$；积的绝对值为$|5|×|7|=35$；最终积为$35$。
2. 第二行因数为$-6$、$-9$：两数均为负，同号得正，故积的符号为$+$；积的绝对值为$|-6|×|-9|=54$；最终积为$54$。
3. 第三行因数为$+4$、$-8$：两数一正一负，异号得负，故积的符号为$-$；积的绝对值为$|+4|×|-8|=32$；最终积为$-32$。
4. 第四行因数为$-3$、$25$：两数一负一正，异号得负，故积的符号为$-$；积的绝对值为$|-3|×|25|=75$；最终积为$-75$。
【答案】
$+\ \ 35\ \ 35\ \ +\ \ 54\ \ 54\ \ -\ \ 32\ \ -32\ \ -\ \ 75\ \ -75$
【知识点】
有理数乘法法则；绝对值运算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查有理数乘法的运算规则，解题时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序，可有效减少计算错误。
【难度系数】
0.9
解题时需依据有理数乘法法则分步计算：第一步先判断两个因数的符号关系，根据“同号得正，异号得负”确定积的符号；第二步计算两个因数绝对值的乘积，得到积的绝对值；第三步将符号与绝对值结合得到最终的积，按该逻辑逐行计算表格内容即可。
【解析】
1. 第一行因数为5、7：两数均为正，同号得正，故积的符号为$+$；积的绝对值为$|5|×|7|=35$；最终积为$35$。
2. 第二行因数为$-6$、$-9$：两数均为负，同号得正，故积的符号为$+$；积的绝对值为$|-6|×|-9|=54$；最终积为$54$。
3. 第三行因数为$+4$、$-8$：两数一正一负，异号得负，故积的符号为$-$；积的绝对值为$|+4|×|-8|=32$；最终积为$-32$。
4. 第四行因数为$-3$、$25$：两数一负一正，异号得负，故积的符号为$-$；积的绝对值为$|-3|×|25|=75$；最终积为$-75$。
【答案】
$+\ \ 35\ \ 35\ \ +\ \ 54\ \ 54\ \ -\ \ 32\ \ -32\ \ -\ \ 75\ \ -75$
【知识点】
有理数乘法法则；绝对值运算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查有理数乘法的运算规则，解题时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序，可有效减少计算错误。
【难度系数】
0.9
7. 计算：
(1) $0×(-1\dfrac{4}{15})$；
(2) $0.5×(-8)$；
(3) $(-2\dfrac{1}{3})×6$；
(4) $(-1\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{4}{5})$。
(1) $0×(-1\dfrac{4}{15})$；
(2) $0.5×(-8)$；
(3) $(-2\dfrac{1}{3})×6$；
(4) $(-1\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{4}{5})$。
答案
解:(1)原式$=0.$
(2)原式$=-(0.5×8)=-4.$
(3)原式$=-\dfrac{7}{3}×6=-(\dfrac{7}{3}×6)=-14.$
(4)原式$=(-\dfrac{7}{4})×(-\dfrac{4}{5})=+(\dfrac{7}{4}×\dfrac{4}{5})=\dfrac{7}{5}.$
(2)原式$=-(0.5×8)=-4.$
(3)原式$=-\dfrac{7}{3}×6=-(\dfrac{7}{3}×6)=-14.$
(4)原式$=(-\dfrac{7}{4})×(-\dfrac{4}{5})=+(\dfrac{7}{4}×\dfrac{4}{5})=\dfrac{7}{5}.$
解析
【分析】
解决本题需先熟练掌握有理数乘法法则：①0乘任何数都得0；②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。解题时先观察每个算式的因数特点：(1)存在因数0，可直接得出结果；(2)(3)(4)先根据两个因数的符号确定乘积的符号，再将带分数化为假分数后计算绝对值的乘积，最后结合符号得到最终结果。
【解析】
(1) 根据“0乘任何数都得0”，原式$=0$；
(2) 两个因数异号，乘积符号为负，再计算绝对值的乘积：原式$=-(0.5×8)=-4$；
(3) 先将带分数化为假分数，两个因数异号，乘积符号为负，再计算绝对值的乘积：原式$=(-\dfrac{7}{3})×6=-(\dfrac{7}{3}×6)=-14$；
(4) 先将带分数化为假分数，两个因数同号，乘积符号为正，约分后计算绝对值的乘积：原式$=(-\dfrac{7}{4})×(-\dfrac{4}{5})=+(\dfrac{7}{4}×\dfrac{4}{5})=\dfrac{7}{5}$。
【答案】
(1)$0$；(2)$-4$；(3)$-14$；(4)$\dfrac{7}{5}$
【知识点】
有理数乘法法则；带分数与假分数的互化；分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是遵循“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，计算带分数乘法时要先转化为假分数再计算，注意0参与乘法运算的特殊结果，熟练掌握法则可有效提升运算的正确率和速度。
【难度系数】
0.85
解决本题需先熟练掌握有理数乘法法则：①0乘任何数都得0；②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。解题时先观察每个算式的因数特点：(1)存在因数0，可直接得出结果；(2)(3)(4)先根据两个因数的符号确定乘积的符号，再将带分数化为假分数后计算绝对值的乘积，最后结合符号得到最终结果。
【解析】
(1) 根据“0乘任何数都得0”，原式$=0$；
(2) 两个因数异号，乘积符号为负，再计算绝对值的乘积：原式$=-(0.5×8)=-4$；
(3) 先将带分数化为假分数，两个因数异号，乘积符号为负，再计算绝对值的乘积：原式$=(-\dfrac{7}{3})×6=-(\dfrac{7}{3}×6)=-14$；
(4) 先将带分数化为假分数，两个因数同号，乘积符号为正，约分后计算绝对值的乘积：原式$=(-\dfrac{7}{4})×(-\dfrac{4}{5})=+(\dfrac{7}{4}×\dfrac{4}{5})=\dfrac{7}{5}$。
【答案】
(1)$0$；(2)$-4$；(3)$-14$；(4)$\dfrac{7}{5}$
【知识点】
有理数乘法法则；带分数与假分数的互化；分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是遵循“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，计算带分数乘法时要先转化为假分数再计算，注意0参与乘法运算的特殊结果，熟练掌握法则可有效提升运算的正确率和速度。
【难度系数】
0.85
8. 形如$\begin{vmatrix} a&c \\ b&d \end{vmatrix}$的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$\begin{vmatrix} a&c \\ b&d \end{vmatrix}=ad-bc$，计算$\begin{vmatrix} 2&1 \\ -3&4 \end{vmatrix}$的结果为 ______ 。
答案
11
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题时首先要准确理解题目给出的二阶行列式的运算法则：二阶行列式的计算结果等于左上角元素与右下角元素的乘积，减去右上角元素与左下角元素的乘积。接下来只需找到所求行列式中对应位置的数值，代入法则列出算式，再按照有理数的运算法则计算即可，计算时要特别注意负号的处理。
【解析】
根据二阶行列式的运算法则$\begin{vmatrix} a&c \\ b&d \end{vmatrix}=ad-bc$，可知所求行列式中$a=2$，$b=-3$，$c=1$，$d=4$，代入得：
$\begin{vmatrix} 2&1 \\ -3&4 \end{vmatrix}=2×4 - 1×(-3)$
$=8 - (-3)$
$=8+3$
$=11$
【答案】
11
【知识点】
新定义运算、有理数乘法运算、有理数加减运算
【点评】
本题考查对新运算规则的理解应用能力和有理数基本运算能力，解题的核心是准确对应新运算中各位置的数值，计算时注意负号的运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
这是一道新定义运算类题目，解题时首先要准确理解题目给出的二阶行列式的运算法则：二阶行列式的计算结果等于左上角元素与右下角元素的乘积，减去右上角元素与左下角元素的乘积。接下来只需找到所求行列式中对应位置的数值，代入法则列出算式，再按照有理数的运算法则计算即可，计算时要特别注意负号的处理。
【解析】
根据二阶行列式的运算法则$\begin{vmatrix} a&c \\ b&d \end{vmatrix}=ad-bc$，可知所求行列式中$a=2$，$b=-3$，$c=1$，$d=4$，代入得：
$\begin{vmatrix} 2&1 \\ -3&4 \end{vmatrix}=2×4 - 1×(-3)$
$=8 - (-3)$
$=8+3$
$=11$
【答案】
11
【知识点】
新定义运算、有理数乘法运算、有理数加减运算
【点评】
本题考查对新运算规则的理解应用能力和有理数基本运算能力，解题的核心是准确对应新运算中各位置的数值，计算时注意负号的运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
9. (2024秋赛罕区期中)已知$|x|=8$，$|y|=6$，$xy＜0$，求$x+y$的值.
答案
解:由题意可得:$x=±8,y=±6,x,y$异号，
当 $x=8,y=-6$ 时,$x+y=8+(-6)=2$,
当 $x=-8,y=6$ 时,$x+y=-8+6=-2$,
所以 $x+y$ 的值为 2 或$-2.$
当 $x=8,y=-6$ 时,$x+y=8+(-6)=2$,
当 $x=-8,y=6$ 时,$x+y=-8+6=-2$,
所以 $x+y$ 的值为 2 或$-2.$
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合有理数乘法的符号法则（异号两数相乘得负），判断出x和y符号相反，最后分两种情况分别代入计算x+y的值即可，注意分类讨论不要漏解。
【解析】
解：由绝对值的性质可得：$x=\pm8$，$y=\pm6$，
∵$xy＜0$，根据有理数乘法符号法则可知x、y异号，分两种情况：
①当$x=8$，$y=-6$时，$x+y=8+(-6)=2$；
②当$x=-8$，$y=6$时，$x+y=-8+6=-2$。
综上，$x+y$的值为2或$-2$。
【答案】
2或$-2$
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法符号法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础综合题，核心是结合乘积的符号确定两个未知数的符号对应关系，需要注意分类讨论思想的运用，避免漏解，计算时注意正负号的处理。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合有理数乘法的符号法则（异号两数相乘得负），判断出x和y符号相反，最后分两种情况分别代入计算x+y的值即可，注意分类讨论不要漏解。
【解析】
解：由绝对值的性质可得：$x=\pm8$，$y=\pm6$，
∵$xy＜0$，根据有理数乘法符号法则可知x、y异号，分两种情况：
①当$x=8$，$y=-6$时，$x+y=8+(-6)=2$；
②当$x=-8$，$y=6$时，$x+y=-8+6=-2$。
综上，$x+y$的值为2或$-2$。
【答案】
2或$-2$
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法符号法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础综合题，核心是结合乘积的符号确定两个未知数的符号对应关系，需要注意分类讨论思想的运用，避免漏解，计算时注意正负号的处理。
【难度系数】
0.8
10. 一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少千米？
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少千米？
答案
解:(1)以向东为正方向，
则 $8×(+10)+12×(-7)=80-84=-4(\mathrm{km}).$
答:该出租车停在出发点西边 4 km 处.
(2)$8×|+10|+12×|-7|=80+84=164(\mathrm{km}).$
答:该出租车一共行驶了 164 km.
则 $8×(+10)+12×(-7)=80-84=-4(\mathrm{km}).$
答:该出租车停在出发点西边 4 km 处.
(2)$8×|+10|+12×|-7|=80+84=164(\mathrm{km}).$
答:该出租车一共行驶了 164 km.
解析
【分析】
解决第(1)问时，首先要规定正方向，通常取向东为正方向，向西就为负方向，分别计算向东、向西行驶的总路程的对应正负数值，再将两个数值相加，根据结果的正负判断最终方向，结果的绝对值就是距离出发点的距离。解决第(2)问时，总路程和行驶方向无关，只需要分别计算向东、向西行驶的总距离，再直接求和即可。
【解析】
(1) 规定向东为正方向，则向西为负方向：
$8×(+10)+12×(-7)=80-84=-4(\mathrm{km})$
结果为负，说明方向向西，绝对值为4，即距离出发点4km。
(2) 计算总路程时取每次行驶距离的绝对值求和：
$8×|+10|+12×|-7|=80+84=164(\mathrm{km})$
【答案】
(1) 该出租车停在出发点西边4 km处；
(2) 该出租车一共行驶了164 km。
【知识点】
正负数的实际应用，有理数乘法，绝对值的应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数运算的实际应用，解题关键是区分“最终位置”和“总路程”的计算逻辑：计算位置需要结合方向引入正负号，计算总路程只需累加所有行驶的距离，题目侧重基础，和生活联系紧密，容易理解。
【难度系数】
0.8
解决第(1)问时，首先要规定正方向，通常取向东为正方向，向西就为负方向，分别计算向东、向西行驶的总路程的对应正负数值，再将两个数值相加，根据结果的正负判断最终方向，结果的绝对值就是距离出发点的距离。解决第(2)问时，总路程和行驶方向无关，只需要分别计算向东、向西行驶的总距离，再直接求和即可。
【解析】
(1) 规定向东为正方向，则向西为负方向：
$8×(+10)+12×(-7)=80-84=-4(\mathrm{km})$
结果为负，说明方向向西，绝对值为4，即距离出发点4km。
(2) 计算总路程时取每次行驶距离的绝对值求和：
$8×|+10|+12×|-7|=80+84=164(\mathrm{km})$
【答案】
(1) 该出租车停在出发点西边4 km处；
(2) 该出租车一共行驶了164 km。
【知识点】
正负数的实际应用，有理数乘法，绝对值的应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数运算的实际应用，解题关键是区分“最终位置”和“总路程”的计算逻辑：计算位置需要结合方向引入正负号，计算总路程只需累加所有行驶的距离，题目侧重基础，和生活联系紧密，容易理解。
【难度系数】
0.8
