5. 有24个盘子,其中一个是次品,次品轻一些。现有一个天平,至少称多少次就能保证把次品找出来?写出称的步骤。
答案
称的步骤:
第1次:把24个盘子平均分成3份,每份8个,在天平两端各放8个。
若天平不平衡,次品在较轻的8个中;若天平平衡,次品在余下的8个中。
第2次:把含有次品的8个盘子分成3份:3个、3个、2个,在天平两端各放3个。
若天平不平衡,次品在较轻的3个中;若天平平衡,次品在余下的2个中。
第3次:若次品在3个中,在天平两端各放1个,天平不平衡时较轻的是次品,天平平衡时余下的1个是次品;若次品在2个中,在天平两端各放1个,较轻的就是次品。
答:至少称3次就能保证把次品找出来。
第1次:把24个盘子平均分成3份,每份8个,在天平两端各放8个。
若天平不平衡,次品在较轻的8个中;若天平平衡,次品在余下的8个中。
第2次:把含有次品的8个盘子分成3份:3个、3个、2个,在天平两端各放3个。
若天平不平衡,次品在较轻的3个中;若天平平衡,次品在余下的2个中。
第3次:若次品在3个中,在天平两端各放1个,天平不平衡时较轻的是次品,天平平衡时余下的1个是次品;若次品在2个中,在天平两端各放1个,较轻的就是次品。
答:至少称3次就能保证把次品找出来。
6. 某超市为“幸运大转盘”活动设计了两种不同的转盘,在超市购物的顾客都可以获得一次转转盘的机会。哪种设计顾客获奖的可能性大?为什么?

答案
A转盘被平均分成8份,获奖区域占8份:
$8÷8=\frac{8}{8}$
B转盘被平均分成8份,获奖区域占4份:
$4÷8=\frac{4}{8}$
$\frac{8}{8}>\frac{4}{8}$
答:A种设计顾客获奖的可能性大。因为两个转盘都被平均分成8等份,A转盘的获奖区域占全部8份,B转盘的获奖区域仅占4份,A转盘获奖区域占总区域的份数更多,所以顾客获奖的可能性更大。
$8÷8=\frac{8}{8}$
B转盘被平均分成8份,获奖区域占4份:
$4÷8=\frac{4}{8}$
$\frac{8}{8}>\frac{4}{8}$
答:A种设计顾客获奖的可能性大。因为两个转盘都被平均分成8等份,A转盘的获奖区域占全部8份,B转盘的获奖区域仅占4份,A转盘获奖区域占总区域的份数更多,所以顾客获奖的可能性更大。
7. 图中两个梯形的面积相等,梯形B的下底长多少厘米?(单位:厘米)
答案
4 + 6 - 3.4 = 6.6(厘米)
答:梯形B的下底长6.6厘米。
答:梯形B的下底长6.6厘米。
8. 芳芳爸爸想做四个小凳,凳面长4分米,宽3分米。芳芳家只有一块边长是7分米的正方形木板,用这块木板做凳面够吗?该怎样锯呢?画图表示出来。

答案
4×3=12(平方分米)
12×4=48(平方分米)
7×7=49(平方分米)
49平方分米>48平方分米
答:用这块木板做凳面够。锯法:在边长7分米的正方形木板的上边,从左向右依次量出4分米、3分米做标记;在木板的下边,从左向右依次量出3分米、4分米做标记;在木板的左边,从上向下依次量出3分米、4分米做标记;在木板的右边,从上向下依次量出4分米、3分米做标记,连接对应标记,即可锯出4个长4分米、宽3分米的凳面,最后剩余1块边长为1分米的小正方形木板。
(示意图:正方形内交错分布4个长4分米宽3分米的长方形,中心留出1个1×1分米的小正方形区域即可)
12×4=48(平方分米)
7×7=49(平方分米)
49平方分米>48平方分米
答:用这块木板做凳面够。锯法:在边长7分米的正方形木板的上边,从左向右依次量出4分米、3分米做标记;在木板的下边,从左向右依次量出3分米、4分米做标记;在木板的左边,从上向下依次量出3分米、4分米做标记;在木板的右边,从上向下依次量出4分米、3分米做标记,连接对应标记,即可锯出4个长4分米、宽3分米的凳面,最后剩余1块边长为1分米的小正方形木板。
(示意图:正方形内交错分布4个长4分米宽3分米的长方形,中心留出1个1×1分米的小正方形区域即可)
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