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1. 一个漏水的水龙头大约每分钟漏水50 mL。
(1) 请你完成下面的折线统计图。
(2) 照这样的漏水速度计算，这个水龙头一年（按365天计算）大约漏水多少升？
(3) 如果一个人每天用水50 L，这个水龙头一年漏掉的水可供这个人用多少天？（得数保留整数）
(1) 请你完成下面的折线统计图。
(2) 照这样的漏水速度计算，这个水龙头一年（按365天计算）大约漏水多少升？
(3) 如果一个人每天用水50 L，这个水龙头一年漏掉的水可供这个人用多少天？（得数保留整数）
答案
(1) 略，完成的统计图见
(2) $50×60×24=72000(\mathrm{mL})=72(\mathrm{L})$
$72×365=26280(\mathrm{L})$
(3) $26280÷50≈526(\mathrm{天})$
解析
【分析】
(1) 绘制折线统计图首先要确定不同时间对应的漏水量：已知每分钟漏水50mL，先分别计算4、8、12、16、20、24分钟的漏水量，再在坐标系对应位置描点，最后依次连接各点即可完成统计图。
(2) 计算一年漏水量时，先算1天的漏水量：先根据每分钟漏水量算出1小时（60分钟）的漏水量，再乘24得到1天的漏水量，换算单位为升后，乘一年的天数365就能得到全年漏水量。
(3) 求漏掉的水可供一个人用多少天，就是求全年总漏水量里包含多少个每天的用水量50L，用除法计算，结果按要求保留整数即可。
【解析】
(1) 先计算各时间点对应的漏水量：
0分钟：0mL；4分钟：$50×4=200\mathrm{mL}$；8分钟：$50×8=400\mathrm{mL}$；12分钟：$50×12=600\mathrm{mL}$；16分钟：$50×16=800\mathrm{mL}$；20分钟：$50×20=1000\mathrm{mL}$；24分钟：$50×24=1200\mathrm{mL}$。在统计图中描出上述对应点，再用线段顺次连接即可。
(2) 先计算1天的漏水量：
$50×60×24=72000(\mathrm{mL})$
单位换算：$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，因此$72000\mathrm{mL}=72\mathrm{L}$
再计算一年的漏水量：
$72×365=26280(\mathrm{L})$
(3) 用总漏水量除以每天的用水量得到可用天数：
$26280÷50=525.6≈526(\mathrm{天})$
【答案】
(1)
(2) 26280L
(3) 526天
【知识点】
折线统计图绘制，容积单位换算，整数乘除实际应用
【点评】
本题结合生活中的漏水场景命题，既考查了统计图表的绘制技能，也考查了单位换算和乘除法的实际应用能力，同时能引导学生树立节约用水的意识，体会数学与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.7
(1) 绘制折线统计图首先要确定不同时间对应的漏水量：已知每分钟漏水50mL，先分别计算4、8、12、16、20、24分钟的漏水量，再在坐标系对应位置描点，最后依次连接各点即可完成统计图。
(2) 计算一年漏水量时，先算1天的漏水量：先根据每分钟漏水量算出1小时（60分钟）的漏水量，再乘24得到1天的漏水量，换算单位为升后，乘一年的天数365就能得到全年漏水量。
(3) 求漏掉的水可供一个人用多少天，就是求全年总漏水量里包含多少个每天的用水量50L，用除法计算，结果按要求保留整数即可。
【解析】
(1) 先计算各时间点对应的漏水量：
0分钟：0mL；4分钟：$50×4=200\mathrm{mL}$；8分钟：$50×8=400\mathrm{mL}$；12分钟：$50×12=600\mathrm{mL}$；16分钟：$50×16=800\mathrm{mL}$；20分钟：$50×20=1000\mathrm{mL}$；24分钟：$50×24=1200\mathrm{mL}$。在统计图中描出上述对应点，再用线段顺次连接即可。
(2) 先计算1天的漏水量：
$50×60×24=72000(\mathrm{mL})$
单位换算：$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，因此$72000\mathrm{mL}=72\mathrm{L}$
再计算一年的漏水量：
$72×365=26280(\mathrm{L})$
(3) 用总漏水量除以每天的用水量得到可用天数：
$26280÷50=525.6≈526(\mathrm{天})$
【答案】
(1)
(2) 26280L
(3) 526天
【知识点】
折线统计图绘制，容积单位换算，整数乘除实际应用
【点评】
本题结合生活中的漏水场景命题，既考查了统计图表的绘制技能，也考查了单位换算和乘除法的实际应用能力，同时能引导学生树立节约用水的意识，体会数学与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.7
2.某公共厕所的冲水量为每次10 L，平均每小时冲6次。现在改为感应式节水箱，每小时能节约30％的水。照这样计算，每天可节约多少升水？
答案
$10×6=60(\mathrm{L})$
$60×30\%×24=432(\mathrm{L})$
$60×30\%×24=432(\mathrm{L})$
解析
【分析】要计算每天可节约的水量，可按三步推导：首先计算原来每小时的总冲水量，已知单次冲水量为10L，每小时冲6次，用单次冲水量乘每小时冲水次数即可得到原每小时冲水量；其次，每小时节约30%的水，即每小时节水量是原每小时冲水量的30%，用原每小时冲水量乘30%即可算出每小时的节水量；最后，一天共24小时，用每小时节水量乘24就能得到每天的总节水量。
【解析】
第一步：计算原来每小时的冲水量
$10×6=60(\mathrm{L})$
第二步：计算每天的节水量
$60×30\%×24=432(\mathrm{L})$
【答案】432升
【知识点】百分数实际应用，乘法运算应用
【点评】本题结合生活中的节水场景命题，解题关键是先求出单位时间的节水量，再通过乘法计算总节水量，既考查了百分数相关的计算能力，也能引导学生体会数学在生活中的实用价值。
【难度系数】0.8
【解析】
第一步：计算原来每小时的冲水量
$10×6=60(\mathrm{L})$
第二步：计算每天的节水量
$60×30\%×24=432(\mathrm{L})$
【答案】432升
【知识点】百分数实际应用，乘法运算应用
【点评】本题结合生活中的节水场景命题，解题关键是先求出单位时间的节水量，再通过乘法计算总节水量，既考查了百分数相关的计算能力，也能引导学生体会数学在生活中的实用价值。
【难度系数】0.8
3.有人做了一个实验,刷牙时用漱口杯接水仅用水0.5 L,而开着水龙头刷牙,仅3分钟就要用18 L水。照这样计算,一家三口,每人每天刷两次牙,采用漱口杯接水刷牙比开着水龙头刷牙(刷一次牙以3分钟为标准)一天要节省多少升水？
答案
$(18-0.5)×2×3=105(\mathrm{L})$
解析
【分析】
要计算一家三口一天总共节省的水量，我们可以按逻辑逐步推导：首先算出1个人刷1次牙用漱口杯比开着水龙头能节省的水量，再计算1个人一天刷2次牙的节水量，最后乘家庭人数3，就能得到全家一天的总节水量。
【解析】
1. 计算单人单次刷牙的节水量：
开着水龙头刷一次牙用水18L，用漱口杯接水仅用0.5L，所以单次节水量为 $18 - 0.5 = 17.5$（L）
2. 计算单人一天的节水量：
每人每天刷2次牙，所以单人一天节水量为 $17.5 × 2 = 35$（L）
3. 计算一家三口一天的总节水量：
全家共3口人，总节水量为 $35 × 3 = 105$（L）
可合并为综合算式：$(18-0.5)×2×3=105(\mathrm{L})$
【答案】
105L
【知识点】
1. 小数减法运算
2. 整数乘法运算
3. 复合应用题解题
【点评】
本题结合生活实际场景命题，既考查了四则混合运算的实际应用能力，也能引导学生建立节约用水的意识，解题的核心是理清数量关系，按照“单人单次→单人全天→全家全天”的顺序逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
要计算一家三口一天总共节省的水量，我们可以按逻辑逐步推导：首先算出1个人刷1次牙用漱口杯比开着水龙头能节省的水量，再计算1个人一天刷2次牙的节水量，最后乘家庭人数3，就能得到全家一天的总节水量。
【解析】
1. 计算单人单次刷牙的节水量：
开着水龙头刷一次牙用水18L，用漱口杯接水仅用0.5L，所以单次节水量为 $18 - 0.5 = 17.5$（L）
2. 计算单人一天的节水量：
每人每天刷2次牙，所以单人一天节水量为 $17.5 × 2 = 35$（L）
3. 计算一家三口一天的总节水量：
全家共3口人，总节水量为 $35 × 3 = 105$（L）
可合并为综合算式：$(18-0.5)×2×3=105(\mathrm{L})$
【答案】
105L
【知识点】
1. 小数减法运算
2. 整数乘法运算
3. 复合应用题解题
【点评】
本题结合生活实际场景命题，既考查了四则混合运算的实际应用能力，也能引导学生建立节约用水的意识，解题的核心是理清数量关系，按照“单人单次→单人全天→全家全天”的顺序逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
4.“节约用水，从我做起。”假设每人每天节约用水大约2 kg，那么一个三口之家一年(按365天计算)大约能节约用水多少吨？
答案
$3×2×365=2190(\mathrm{kg})$
$2190\ \mathrm{kg}=2.19\ \mathrm{t}$
$2190\ \mathrm{kg}=2.19\ \mathrm{t}$
解析
【分析】
首先梳理已知条件：每人每天节约用水2kg，家庭共3口人，一年按365天计算，要求一年节约的水量（单位为吨）。解题思路为：第一步先求出三口之家一天总共能节约的水量，第二步乘以一年的天数得到全年节约的总水量（单位为千克），最后根据吨和千克的换算关系，将结果换算为吨即可。
【解析】
1. 计算三口之家全年节约用水的千克数：
每人每天节约2kg，3人每天节约$3×2$kg，一年365天的总节约量为：
$3×2×365=2190(\mathrm{kg})$
2. 单位换算：因为$1\mathrm{吨}=1000\mathrm{千克}$，所以将千克换算为吨：
$2190\ \mathrm{kg}=2.19\ \mathrm{t}$
【答案】
一个三口之家一年大约能节约用水2.19吨。
【知识点】
整数乘法的实际应用、质量单位换算
【点评】
本题结合生活节水场景出题，解题时需注意问题要求的单位和计算过程中的单位不同，不要遗漏单位换算的步骤，避免因单位不符出错。
【难度系数】
0.9
首先梳理已知条件：每人每天节约用水2kg，家庭共3口人，一年按365天计算，要求一年节约的水量（单位为吨）。解题思路为：第一步先求出三口之家一天总共能节约的水量，第二步乘以一年的天数得到全年节约的总水量（单位为千克），最后根据吨和千克的换算关系，将结果换算为吨即可。
【解析】
1. 计算三口之家全年节约用水的千克数：
每人每天节约2kg，3人每天节约$3×2$kg，一年365天的总节约量为：
$3×2×365=2190(\mathrm{kg})$
2. 单位换算：因为$1\mathrm{吨}=1000\mathrm{千克}$，所以将千克换算为吨：
$2190\ \mathrm{kg}=2.19\ \mathrm{t}$
【答案】
一个三口之家一年大约能节约用水2.19吨。
【知识点】
整数乘法的实际应用、质量单位换算
【点评】
本题结合生活节水场景出题，解题时需注意问题要求的单位和计算过程中的单位不同，不要遗漏单位换算的步骤，避免因单位不符出错。
【难度系数】
0.9
5.某区为了节约用水，制定了居民用水标准，规定了三口之家每月的标准用水量，超标部分加价收费，未超标部分是每立方米0.9元，超标部分是每立方米2.5元。某三口之家某月用水量为16 m³(已超标)，水费是24元。求规定的三口之家每月的标准用水量。
答案
$16×2.5=40(\mathrm{元})$
$(40-24)÷(2.5-0.9)=10(\mathrm{m}^3)$
$(40-24)÷(2.5-0.9)=10(\mathrm{m}^3)$
解析
【分析】
这是一道生活中的分段计费应用题，我们可以用假设法解题：首先假设16立方米全部按超标部分的单价计算总费用，这个费用会比实际交的水费高，因为标准用水量部分是按更低的0.9元/立方米收费的，每立方米标准水量我们多算了(2.5-0.9)元，用总多算的费用除以每立方米多算的费用，就能求出规定的标准用水量。
【解析】
第一步：假设16立方米全部按超标单价2.5元/立方米计算，总费用为：
$16×2.5=40(\mathrm{元})$
第二步：计算假设总费用比实际水费多的金额：
$40-24=16(\mathrm{元})$
第三步：计算标准用水量部分每立方米多算的费用：
$2.5-0.9=1.6(\mathrm{元})$
第四步：用总多算的费用除以每立方米多算的费用，得到标准用水量：
$16÷1.6=10(\mathrm{m}^3)$
综合算式为：$(16×2.5 - 24)÷(2.5 - 0.9)=10(\mathrm{m}^3)$
【答案】
$10\mathrm{m}^3$
【知识点】
1.分段计费问题
2.假设法解题
【点评】
本题结合节约用水的实际场景出题，是分段计费的典型题型，解题的关键是理清不同计费段的单价差和总费用差之间的对应关系，能很好的锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这是一道生活中的分段计费应用题，我们可以用假设法解题：首先假设16立方米全部按超标部分的单价计算总费用，这个费用会比实际交的水费高，因为标准用水量部分是按更低的0.9元/立方米收费的，每立方米标准水量我们多算了(2.5-0.9)元，用总多算的费用除以每立方米多算的费用，就能求出规定的标准用水量。
【解析】
第一步：假设16立方米全部按超标单价2.5元/立方米计算，总费用为：
$16×2.5=40(\mathrm{元})$
第二步：计算假设总费用比实际水费多的金额：
$40-24=16(\mathrm{元})$
第三步：计算标准用水量部分每立方米多算的费用：
$2.5-0.9=1.6(\mathrm{元})$
第四步：用总多算的费用除以每立方米多算的费用，得到标准用水量：
$16÷1.6=10(\mathrm{m}^3)$
综合算式为：$(16×2.5 - 24)÷(2.5 - 0.9)=10(\mathrm{m}^3)$
【答案】
$10\mathrm{m}^3$
【知识点】
1.分段计费问题
2.假设法解题
【点评】
本题结合节约用水的实际场景出题，是分段计费的典型题型，解题的关键是理清不同计费段的单价差和总费用差之间的对应关系，能很好的锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
