(1)一袋大米，已经吃了$\frac{1}{4}$，这是把看作单位“1”，相当于的$\frac{1}{4}$。

把一袋大米看作单位“1”，吃了的大米相当于这袋大米的$\frac{1}{4}$。

【分析】
解决这类题首先要掌握单位“1”的判断方法：通常分率前面“的”字指向的总量，或者被比较的量就是单位“1”。本题中出现的分率是$\frac{1}{4}$，“已经吃了$\frac{1}{4}$”是省略表述，完整意思是“已经吃了的部分占整袋大米总质量的$\frac{1}{4}$”，由此先确定单位“1”，再对应找到分率$\frac{1}{4}$所表示的具体数量关系即可。
【解析】
1. 确定单位“1”：“已经吃了$\frac{1}{4}$”是指吃掉的部分占这袋大米总质量的$\frac{1}{4}$，被比较的总量是一袋大米的总质量，因此把一袋大米看作单位“1”。
2. 明确数量对应关系：分率$\frac{1}{4}$对应的量是已经吃掉的大米质量，因此吃了的大米相当于这袋大米的$\frac{1}{4}$。
【答案】
把一袋大米看作单位“1”，吃了的大米相当于这袋大米的$\frac{1}{4}$。
【知识点】
单位“1”的判定；分数的意义
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，重点考查对单位“1”的判断能力和分数对应数量关系的理解，掌握单位“1”的判定方法就能快速解题。
【难度系数】
0.9

(2)一件衣服，现价比原价降低了$\frac{2}{7}$，
这是把
看作单位“1”，衣服的现价是原价
的。

这是把一件衣服的原价看作单位“1”，衣服的现价是原价的$\frac{5}{7}$。

【分析】
解决这道题可以分两步思考：第一步先确定单位“1”，判断单位“1”的常用方法是：“比、占、是、相当于”后面的量，或者分数“的”字前面的量通常为单位“1”，题目表述为“现价比原价降低了$\frac{2}{7}$”，“比”字后面的量是原价，因此单位“1”就是原价。第二步计算现价是原价的几分之几，现价比原价降低了$\frac{2}{7}$，也就是现价比单位“1”少$\frac{2}{7}$，用单位“1”减去降低的分率就能得到现价对应的分率。
【解析】
1. 判定单位“1”：题目中“现价比原价降低了$\frac{2}{7}$”，“比”后对应的量是衣服的原价，因此将一件衣服的原价看作单位“1”。
2. 计算现价占原价的分率：现价比原价降低了$\frac{2}{7}$，因此现价对应的分率为单位“1”减去降低的分率，列式计算：
$1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$
所以衣服的现价是原价的$\frac{5}{7}$。
【答案】
一件衣服的原价；$\frac{5}{7}$
【知识点】
1. 单位“1”的判定
2. 分数减法应用
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，重点考查单位“1”的判断方法和简单的分数计算，熟练掌握单位“1”的判定规则，能为后续解决更复杂的分数相关问题奠定基础。
【难度系数】
0.9

2. 看图列式计算。

苹果：280 kg
香蕉：是苹果的$\frac{3}{4}$
橘子：是香蕉的$\frac{5}{6}$
？kg

$280×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=175(\mathrm{kg})$

【分析】
解题时先明确每一步的单位“1”：首先已知苹果的质量为280kg，香蕉的质量是苹果的$\frac{3}{4}$，此处单位“1”是苹果的质量，已知单位“1”求对应量用乘法，可先算出香蕉的质量；接下来橘子的质量是香蕉的$\frac{5}{6}$，此处单位“1”是香蕉的质量，再用香蕉的质量乘对应分率即可求出橘子的质量。
【解析】
第一步：计算香蕉的质量，求280kg的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法：
$280×\frac{3}{4}=210$（kg）
第二步：计算橘子的质量，求210kg的$\frac{5}{6}$是多少，用乘法：
$210×\frac{5}{6}=175$（kg）
也可列综合算式计算：
$280×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}$
$=210×\frac{5}{6}$
$=175$（kg）
【答案】
$280×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=175(\mathrm{kg})$
【知识点】
分数乘法计算；求一个数的几分之几；连续分数应用题
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，核心是找准每一步计算对应的单位“1”，当单位“1”的量已知时，直接用单位“1”的量乘对应分率就能得到所求量，掌握该方法可以解决同类型的连续求分率对应量的问题。
【难度系数】
0.8

3.某校六年级共有学生240人，其中$\frac{3}{8}$的学生参加天文小组，天文小组中有一半的学生学习过编程设计。
(1)天文小组有多少人？
(2)天文小组中学习过编程设计的有多少人？

(1) $240×\frac{3}{8}=90(\mathrm{人})$
(2) $90×\frac{1}{2}=45(\mathrm{人})$

【分析】
解决本题需要用到“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的知识点。第(1)问求天文小组的人数，把六年级总人数看作单位“1”，就是求240的$\frac{3}{8}$是多少，用总人数乘对应分率即可计算；第(2)问求天文小组中学习过编程设计的人数，把天文小组的总人数看作单位“1”，就是求第(1)问算出的天文小组人数的$\frac{1}{2}$是多少，同样用乘法计算即可。
【解析】
(1) 六年级总人数为240人，参加天文小组的人数占总人数的$\frac{3}{8}$，列算式计算：
$240×\frac{3}{8}=90$（人）
(2) 天文小组中学习过编程设计的人数占天文小组总人数的$\frac{1}{2}$，列算式计算：
$90×\frac{1}{2}=45$（人）
【答案】
(1) 90人；(2) 45人
【知识点】
求一个数的几分之几，分数乘法应用，单位“1”判定
【点评】
本题是基础的分数乘法应用题，解题核心是找准每一问对应的单位“1”，熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法就能快速解答。
【难度系数】
0.9

4.正常人体共有206块骨头，其中手骨的数量占全身骨头总数的$\frac{27}{103}$，手指骨的数量又占手骨总数的$\frac{14}{27}$。人体的手指骨共有多少块？

$206×\frac{27}{103}×\frac{14}{27}=28(\mathrm{块})$

【分析】
要解决这道题，首先要明确每一步计算对应的单位“1”：第一步求手骨数量时，单位“1”是全身骨头总数206块，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二步求手指骨数量时，单位“1”是手骨的总数量，再用手骨数量乘对应分率即可。也可以直接列连乘算式，计算时先约分能简化计算过程。
【解析】
我们可以列综合算式计算，先约分再计算更简便：
$206×\frac{27}{103}×\frac{14}{27}$
先将206和103约分，再将分子分母的27约分，可得：
$=2×14$
$=28$（块）
【答案】
28块
【知识点】
分数乘法应用，连续求一个数的几分之几
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，解题核心是准确找到每一步对应的单位“1”，计算时优先约分可以降低计算量，减少出错的概率。
【难度系数】
0.8

5. 三辆卡车一起给工地运沙子。A车运了5 t，B车运的是A车的$\frac{4}{5}$，C车运的是B车的$\frac{7}{8}$，C车运了多少吨沙子？

$5×\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{2}(\mathrm{t})$

【分析】
要计算C车的运沙量，需先求出中间量B车的运沙量。首先看B车和A车的关系：B车运的是A车的$\frac{4}{5}$，这里将A车运量看作单位“1”，单位“1”已知为5t，求B车运量用乘法计算。再看C车和B车的关系：C车运的是B车的$\frac{7}{8}$，这里将B车运量看作单位“1”，求出B车运量后，再用乘法就能算出C车的运沙量，也可以直接列连乘算式求解。
【解析】
方法一：分步计算
① 先求B车运沙量：
$5×\frac{4}{5}=4$（t）
② 再求C车运沙量：
$4×\frac{7}{8}=\frac{7}{2}$（t）
方法二：列综合算式计算
$5×\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{2}$（t）
【答案】
$\frac{7}{2}\mathrm{t}$
【知识点】
分数乘法计算、连续求一个数的几分之几、单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，解题关键是依次找准每一步对应的单位“1”，理清三个量之间的数量关系，熟练运用“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规则即可解题。
【难度系数】
0.8