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4.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，规定向北方向为正.一天早晨，他从岗亭出发，当天上午连续行驶情况记录如下（单位:km):+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2,-1.求上午该巡警骑摩托车行驶的总路程.
答案
4.解:上午该巡警骑摩托车共行驶了34 km.
解析
【分析】
要计算巡警行驶的总路程，首先要明确路程的含义：路程是实际行驶的总长度，和行驶方向无关，因此不需要考虑记录数的正负符号，只需要把每次行驶的距离（即每个记录数的绝对值）相加即可得到总路程。
【解析】
根据路程的计算规则，总路程等于每次行驶记录的绝对值之和：
$\begin{aligned}&\vert +5\vert + \vert -4\vert + \vert +3\vert + \vert -7\vert + \vert +4\vert + \vert -8\vert + \vert +2\vert + \vert -1\vert\\=&5 + 4 + 3 + 7 + 4 + 8 + 2 + 1\\=&34(\mathrm{km})\end{aligned}$
【答案】
34 km
【知识点】
1. 绝对值的实际应用
2. 有理数的加法运算
【点评】
这道题的易错点是混淆路程和位移的概念，解题时要注意总路程不涉及行驶方向，不能直接将带正负号的记录数相加，必须取各数的绝对值后再求和，只要明确这个要点就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
要计算巡警行驶的总路程，首先要明确路程的含义：路程是实际行驶的总长度，和行驶方向无关，因此不需要考虑记录数的正负符号，只需要把每次行驶的距离（即每个记录数的绝对值）相加即可得到总路程。
【解析】
根据路程的计算规则，总路程等于每次行驶记录的绝对值之和：
$\begin{aligned}&\vert +5\vert + \vert -4\vert + \vert +3\vert + \vert -7\vert + \vert +4\vert + \vert -8\vert + \vert +2\vert + \vert -1\vert\\=&5 + 4 + 3 + 7 + 4 + 8 + 2 + 1\\=&34(\mathrm{km})\end{aligned}$
【答案】
34 km
【知识点】
1. 绝对值的实际应用
2. 有理数的加法运算
【点评】
这道题的易错点是混淆路程和位移的概念，解题时要注意总路程不涉及行驶方向，不能直接将带正负号的记录数相加，必须取各数的绝对值后再求和，只要明确这个要点就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
1. $\frac{22}{7}$的绝对值是(
A.$-\frac{7}{22}$
B.$\frac{22}{7}$
C.$-\frac{22}{7}$
D.$\frac{7}{22}$
B
)A.$-\frac{7}{22}$
B.$\frac{22}{7}$
C.$-\frac{22}{7}$
D.$\frac{7}{22}$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断$\frac{22}{7}$的正负性，$\frac{22}{7}$是大于0的正数，再根据正数的绝对值计算规则就能得出结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
由于$\frac{22}{7}$是正有理数，因此$\left| \frac{22}{7} \right|=\frac{22}{7}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，核心考查对绝对值性质的理解与简单运用，熟练掌握不同符号的数的绝对值计算规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断$\frac{22}{7}$的正负性，$\frac{22}{7}$是大于0的正数，再根据正数的绝对值计算规则就能得出结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
由于$\frac{22}{7}$是正有理数，因此$\left| \frac{22}{7} \right|=\frac{22}{7}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，核心考查对绝对值性质的理解与简单运用，熟练掌握不同符号的数的绝对值计算规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. $-|-3|$的运算结果等于 (
A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
B
)A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
答案
2.B
解析
【分析】
解题时需遵循运算顺序，先计算绝对值部分，再处理绝对值外的符号。首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。先求出|-3|的值，再在结果前加上负号即可得到最终答案，注意不要遗漏绝对值外的负号导致错选。
【解析】
第一步：计算绝对值部分，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-3|=3$；
第二步：处理绝对值外的负号，因此$-|-3|=-3$。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；有理数符号运算
【点评】
本题属于基础运算题，易错点是容易忽略绝对值外的负号，直接将|-3|的结果作为答案，运算时要注意先后顺序，先算绝对值再处理外层符号。
【难度系数】
0.9
解题时需遵循运算顺序，先计算绝对值部分，再处理绝对值外的符号。首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。先求出|-3|的值，再在结果前加上负号即可得到最终答案，注意不要遗漏绝对值外的负号导致错选。
【解析】
第一步：计算绝对值部分，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-3|=3$；
第二步：处理绝对值外的负号，因此$-|-3|=-3$。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；有理数符号运算
【点评】
本题属于基础运算题，易错点是容易忽略绝对值外的负号，直接将|-3|的结果作为答案，运算时要注意先后顺序，先算绝对值再处理外层符号。
【难度系数】
0.9
3. $|-5|$的相反数是 (
A.5
B.$-5$
C.$\pm5$
D.$\frac{1}{5}$
B
)A.5
B.$-5$
C.$\pm5$
D.$\frac{1}{5}$
答案
3.B
解析
【分析】
解题需分两步思考：首先先计算$\left|-5\right|$的结果，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得出$\left|-5\right|$的数值；再根据相反数的定义，求出该数值的相反数，对应选项即可得到答案。
【解析】
第一步：计算绝对值，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-5\right|=5$；
第二步：求5的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是$-5$。
综上本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的运算，相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题时要注意审题，需先求出绝对值的结果，再求其相反数，避免直接对-5求相反数导致错选。
【难度系数】
0.8
解题需分两步思考：首先先计算$\left|-5\right|$的结果，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得出$\left|-5\right|$的数值；再根据相反数的定义，求出该数值的相反数，对应选项即可得到答案。
【解析】
第一步：计算绝对值，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-5\right|=5$；
第二步：求5的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是$-5$。
综上本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的运算，相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题时要注意审题，需先求出绝对值的结果，再求其相反数，避免直接对-5求相反数导致错选。
【难度系数】
0.8
4.质检员抽查某种零件的尺寸，超过标准尺寸的记为正，不足的记为负.下列选项中抽查的零件最不标准的是(
A.$+0.10\ \mathrm{mm}$
B.$-0.05\ \mathrm{mm}$
C.$+0.15\ \mathrm{mm}$
D.$-0.11\ \mathrm{mm}$
C
)A.$+0.10\ \mathrm{mm}$
B.$-0.05\ \mathrm{mm}$
C.$+0.15\ \mathrm{mm}$
D.$-0.11\ \mathrm{mm}$
答案
4.C
解析
【分析】
要判断最不标准的零件，本质是找出与标准尺寸偏差最大的数值。题目中正负号仅表示偏差的方向（超过或不足标准），偏差的大小由对应数的绝对值决定，绝对值越大说明偏离标准越多，零件越不标准。因此解题步骤为：先计算每个选项数值的绝对值，再比较绝对值的大小，选出绝对值最大的选项即可。
【解析】
零件尺寸与标准尺寸的偏差的绝对值，代表实际尺寸和标准尺寸的差距大小，绝对值越大，零件越不标准。
分别计算各选项数值的绝对值：
$|+0.10\ \mathrm{mm}|=0.10\ \mathrm{mm}$
$|-0.05\ \mathrm{mm}|=0.05\ \mathrm{mm}$
$|+0.15\ \mathrm{mm}|=0.15\ \mathrm{mm}$
$|-0.11\ \mathrm{mm}|=0.11\ \mathrm{mm}$
比较绝对值大小：$0.15＞0.11＞0.10＞0.05$
因此$+0.15\ \mathrm{mm}$对应的零件偏离标准最多，最不标准，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 绝对值的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生产质检的实际场景考查数学知识的应用，解题关键是理解正负偏差的实际含义，掌握绝对值用来表示距离的特性，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
要判断最不标准的零件，本质是找出与标准尺寸偏差最大的数值。题目中正负号仅表示偏差的方向（超过或不足标准），偏差的大小由对应数的绝对值决定，绝对值越大说明偏离标准越多，零件越不标准。因此解题步骤为：先计算每个选项数值的绝对值，再比较绝对值的大小，选出绝对值最大的选项即可。
【解析】
零件尺寸与标准尺寸的偏差的绝对值，代表实际尺寸和标准尺寸的差距大小，绝对值越大，零件越不标准。
分别计算各选项数值的绝对值：
$|+0.10\ \mathrm{mm}|=0.10\ \mathrm{mm}$
$|-0.05\ \mathrm{mm}|=0.05\ \mathrm{mm}$
$|+0.15\ \mathrm{mm}|=0.15\ \mathrm{mm}$
$|-0.11\ \mathrm{mm}|=0.11\ \mathrm{mm}$
比较绝对值大小：$0.15＞0.11＞0.10＞0.05$
因此$+0.15\ \mathrm{mm}$对应的零件偏离标准最多，最不标准，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 绝对值的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生产质检的实际场景考查数学知识的应用，解题关键是理解正负偏差的实际含义，掌握绝对值用来表示距离的特性，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
5.已知$a=-5$，$|a|=|b|$，则$b$的值为(
A.5
B.$-5$
C.0
D.5或$-5$
D
)A.5
B.$-5$
C.0
D.5或$-5$
答案
5.D
解析
【分析】
解题时先根据已知的a的值求出a的绝对值，再结合|a|=|b|得到b的绝对值，最后根据绝对值的性质确定b的取值。要注意绝对值等于同一个正数的数有两个，互为相反数，避免漏解。
【解析】
第一步：计算|a|的值，已知a=-5，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|a\right|=\left|-5\right|=5$。
第二步：由题中条件$\left|a\right|=\left|b\right|$，可得$\left|b\right|=5$。
第三步：根据绝对值的性质，绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5，即$b=5$或$b=-5$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值的基础应用题，易错点是仅考虑正数情况漏写负数解，解题时需牢记：若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，且互为相反数。
【难度系数】
0.8
解题时先根据已知的a的值求出a的绝对值，再结合|a|=|b|得到b的绝对值，最后根据绝对值的性质确定b的取值。要注意绝对值等于同一个正数的数有两个，互为相反数，避免漏解。
【解析】
第一步：计算|a|的值，已知a=-5，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|a\right|=\left|-5\right|=5$。
第二步：由题中条件$\left|a\right|=\left|b\right|$，可得$\left|b\right|=5$。
第三步：根据绝对值的性质，绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5，即$b=5$或$b=-5$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值的基础应用题，易错点是仅考虑正数情况漏写负数解，解题时需牢记：若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，且互为相反数。
【难度系数】
0.8
6.若$|x-3|+|y-2|=0$,则$|x|+|y|$的值是
5
.答案
6.5
解析
【分析】
解题首先要回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。两个非负数相加结果为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此可以先求出x、y的值，再代入计算|x|+|y|即可。
【解析】
解：
∵ 绝对值具有非负性，即$\vert x-3\vert≥0$，$\vert y-2\vert≥0$，且$\vert x-3\vert+\vert y-2\vert=0$
∴ $\vert x-3\vert=0$，$\vert y-2\vert=0$
即 $x-3=0$，$y-2=0$
解得：$x=3$，$y=2$
将$x=3$，$y=2$代入$\vert x\vert+\vert y\vert$得：
$\vert 3\vert+\vert 2\vert=3+2=5$
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；绝对值的运算；代数式求值
【点评】
本题是绝对值部分的基础常考题，核心考查非负数的性质，解题的关键是明确“若几个非负数的和为0，则每一个非负数均为0”，整体计算量小，掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题首先要回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。两个非负数相加结果为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此可以先求出x、y的值，再代入计算|x|+|y|即可。
【解析】
解：
∵ 绝对值具有非负性，即$\vert x-3\vert≥0$，$\vert y-2\vert≥0$，且$\vert x-3\vert+\vert y-2\vert=0$
∴ $\vert x-3\vert=0$，$\vert y-2\vert=0$
即 $x-3=0$，$y-2=0$
解得：$x=3$，$y=2$
将$x=3$，$y=2$代入$\vert x\vert+\vert y\vert$得：
$\vert 3\vert+\vert 2\vert=3+2=5$
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；绝对值的运算；代数式求值
【点评】
本题是绝对值部分的基础常考题，核心考查非负数的性质，解题的关键是明确“若几个非负数的和为0，则每一个非负数均为0”，整体计算量小，掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
7.化简:
(1)$+|-0.5|$；
(2)$-|-10.1|$；
(3)$-|+7|$；
(4)$-(-20)$；
(5)$+|-\frac{2}{3}|$；
(6)$+[-(-10)]$；
(7)$-[-(-2\frac{6}{7})]$.
(1)$+|-0.5|$；
(2)$-|-10.1|$；
(3)$-|+7|$；
(4)$-(-20)$；
(5)$+|-\frac{2}{3}|$；
(6)$+[-(-10)]$；
(7)$-[-(-2\frac{6}{7})]$.
答案
7.解:(1)0.5. (2)$-10.1$. (3)$-7$.
(4)20. (5)$\frac{2}{3}$. (6)10. (7)$-2\frac{6}{7}$.
(4)20. (5)$\frac{2}{3}$. (6)10. (7)$-2\frac{6}{7}$.
解析
【分析】
本题为有理数化简类题目，解题可分两类情况处理：1. 含绝对值的式子：先根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）去掉绝对值符号，再处理剩余的正负号；2. 仅含多重符号的式子：根据“奇负偶正”规则判断最终符号，即式子中负号的个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正。解题时按先算绝对值、再处理符号的顺序分步计算即可。
【解析】
解：
(1) 先计算绝对值：$|-0.5|=0.5$，因此$+|-0.5|=+0.5=0.5$；
(2) 先计算绝对值：$|-10.1|=10.1$，因此$-|-10.1|=-10.1$；
(3) 先计算绝对值：$|+7|=7$，因此$-|+7|=-7$；
(4) 式子共2个负号，负号个数为偶数，因此$-(-20)=20$；
(5) 先计算绝对值：$|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$，因此$+|-\frac{2}{3}|=+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$；
(6) 式子共2个负号，负号个数为偶数，因此$+[-(-10)]=+10=10$；
(7) 式子共3个负号，负号个数为奇数，因此$-[-(-2\frac{6}{7})]=-2\frac{6}{7}$。
【答案】
(1)$0.5$；(2)$-10.1$；(3)$-7$；(4)$20$；(5)$\frac{2}{3}$；(6)$10$；(7)$-2\frac{6}{7}$
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简；相反数的概念
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察对绝对值性质和多重符号化简规则的应用，熟练掌握“绝对值非负”和“奇负偶正”的判断规律即可快速求解，是有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题为有理数化简类题目，解题可分两类情况处理：1. 含绝对值的式子：先根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）去掉绝对值符号，再处理剩余的正负号；2. 仅含多重符号的式子：根据“奇负偶正”规则判断最终符号，即式子中负号的个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正。解题时按先算绝对值、再处理符号的顺序分步计算即可。
【解析】
解：
(1) 先计算绝对值：$|-0.5|=0.5$，因此$+|-0.5|=+0.5=0.5$；
(2) 先计算绝对值：$|-10.1|=10.1$，因此$-|-10.1|=-10.1$；
(3) 先计算绝对值：$|+7|=7$，因此$-|+7|=-7$；
(4) 式子共2个负号，负号个数为偶数，因此$-(-20)=20$；
(5) 先计算绝对值：$|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$，因此$+|-\frac{2}{3}|=+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$；
(6) 式子共2个负号，负号个数为偶数，因此$+[-(-10)]=+10=10$；
(7) 式子共3个负号，负号个数为奇数，因此$-[-(-2\frac{6}{7})]=-2\frac{6}{7}$。
【答案】
(1)$0.5$；(2)$-10.1$；(3)$-7$；(4)$20$；(5)$\frac{2}{3}$；(6)$10$；(7)$-2\frac{6}{7}$
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简；相反数的概念
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察对绝对值性质和多重符号化简规则的应用，熟练掌握“绝对值非负”和“奇负偶正”的判断规律即可快速求解，是有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
