2. 若一组数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},…,x_{n}$的方差为5,则另一组数据$2x_{1}+3,2x_{2}+3,2x_{3}+3,2x_{4}+3,…,2x_{n}+3$的方差为______.
答案
$20$
[2023·河南]蓬勃发展的快递业,为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解,打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价,并整理、描述、分析如下:
a. 配送速度得分(满分10分):
甲:6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙:6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b. 服务质量得分统计图(满分10分):

c. 配送速度和服务质量得分统计表:

(注:表中数据为统计量)
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的$m= $______;$s_{甲}^{2}$______(填“>”“=”或“<”)$s_{乙}^{2}$.
(2)综合上表中的统计量,你认为小丽应选择哪家公司? 请说明理由.
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?
a. 配送速度得分(满分10分):
甲:6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙:6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b. 服务质量得分统计图(满分10分):
c. 配送速度和服务质量得分统计表:
(注:表中数据为统计量)
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的$m= $______;$s_{甲}^{2}$______(填“>”“=”或“<”)$s_{乙}^{2}$.
(2)综合上表中的统计量,你认为小丽应选择哪家公司? 请说明理由.
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?
答案
$(1)$$7.5$;$>$
$(2)$小丽应选择乙公司。理由:配送速度得分的平均数乙公司大于甲公司,说明乙公司平均配送速度更快;两家公司服务质量得分平均数相同,而配送速度得分方差$s_{甲}^{2}>s_{乙}^{2}$,说明乙公司配送速度得分更稳定,所以乙公司更具优势。
$(3)$甲、乙两家快递公司的收费标准(或投递范围等) 。
$(2)$小丽应选择乙公司。理由:配送速度得分的平均数乙公司大于甲公司,说明乙公司平均配送速度更快;两家公司服务质量得分平均数相同,而配送速度得分方差$s_{甲}^{2}>s_{乙}^{2}$,说明乙公司配送速度得分更稳定,所以乙公司更具优势。
$(3)$甲、乙两家快递公司的收费标准(或投递范围等) 。
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