2025年开心暑假八年级综合西南师范大学出版社第66页答案
4. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是(
A
).
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.平行四边形

答案

A
5. 现有以下四个命题: ①对角线相等的四边形是矩形; ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有一个角为直角且对角线互相平分的四边形为矩形; ④菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍. 其中, 真命题是(
B
).
A.①②
B.③④
C.③
D.①②③④

答案

B
6. 如图, 在矩形$ABCD$中,$AB = 1$,$AD = \sqrt{3}$,$AF$平分$\angle DAB$, 过点$C$作$CE\perp BD$于点$E$, 延长$AF$,$EC$交于点$H$, 下列结论中: ①$AF = FH$; ②$BO = BF$; ③$CA = CH$; ④$BE = 3ED$, 正确的是(
D
).


A.②③
B.③④
C.①②④
D.②③④

答案

D
7. 在四边形$ABCD$中, 两条对角线相交于点$O$, (1)$AB// CD$; (2)$AD// BC$; (3)$AD = BC$; (4)$AO = OC$; (5)$DO = BO$; (6)$AB = CD$. 选择两个条件, 能判定四边形$ABCD$是平行四边形的共有
$9$
对.

答案

$9$
8. 已知平行四边形的面积是144, 相邻两边上的高分别为8和9, 则它的周长是____
$68$
.

答案

$68$
9. 已知四边形$ABCD$中,$AD// BC$, 分别添加下列条件, ①$AB// CD$, ②$AB = DC$, ③$AD = BC$, ④$\angle A = \angle C$, ⑤$\angle B = \angle C$, 能使四边形$ABCD$成为平行四边形的条件的序号是
①③④
.

答案

①③④
10. 如图, 在菱形$ABCD$中,$\angle BAD = 80^{\circ}$,$AB$的垂直平分线交对角线$AC$于点$F$,$E$为垂足, 连接$DF$, 则$\angle CDF =$
$60^{\circ}$
.

答案

$60^{\circ}$
11. 如图, 在矩形$ABCD$中,$O$是两对角线的交点,$AE\perp BD$, 垂足为点$E$. 若$OD = 2OE$,$AE = \sqrt{3}$, 则$DE$的长为__
3
__.

答案

$3$
12. 如图, 已知$P$是正方形$ABCD$对角线$BD$上一点, 且$BP = BC$, 则$\angle ACP =$
$22.5^{\circ}$
.

答案

$22.5^{\circ}$