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(1)在非0自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的质数是( )。
答案
1；2；2
(2)如果有两个质数的和等于21,那么这两个数可能是( )和( )。
答案
2和19
(3)12 是 36 的( ),又是3的( )。
答案
因数，倍数
(4)1024 至少减去( )就是3的倍数,1708 至少加上( )就是5的倍数。
答案
1024各个数位上数字之和为1+0+2+4=7，7除以3商2余1，所以1024至少减去1就是3的倍数；1708的个位是8，距离最近的5的倍数个位是0或5，8+2=10，所以1708至少加上2就是5的倍数。
1；2
1；2
(5)两个质数的和是22,积是85,这两个质数是( )和( )。
答案
5和17
(6)用2、0、1、3、5组成一个既是3的倍数又是2的倍数的三位数是( ),组成一个既是5的倍数又是2的倍数的三位数是( )。
答案
1. 首先明确$2$、$3$、$5$的倍数的特征：
$2$的倍数的特征：个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$的数。
$3$的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是$3$的倍数，这个数就是$3$的倍数。
$5$的倍数的特征：个位上是$0$或$5$的数。
既是$2$的倍数又是$3$的倍数的特征：个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$且各位数字之和是$3$的倍数。
既是$2$的倍数又是$5$的倍数的特征：个位上是$0$。
2. 然后求既是$3$的倍数又是$2$的倍数的三位数：
从$2$、$0$、$1$、$3$、$5$中选数字，因为是$2$的倍数，所以个位可能是$0$或$2$。
当个位是$0$时，$1 + 2+0=3$，$3÷3 = 1$，$120$是$3$的倍数；$2 + 1+0 = 3$，$210$是$3$的倍数；$1+5 + 0=6$，$6÷3 = 2$，$150$是$3$的倍数；$5 + 1+0 = 6$，$510$是$3$的倍数；$2+3 + 1=6$，$6÷3 = 2$，但当个位是$0$时，$231$个位不是$0$不符合$2$的倍数要求（舍去）；$3+1 + 2=6$，$312$个位是$2$，$3 + 1+2=6$，$6÷3 = 2$，$312$符合要求；$1+3 + 2=6$，$132$个位是$2$，$1 + 3+2=6$，$6÷3 = 2$，$132$符合要求。
3. 最后求既是$5$的倍数又是$2$的倍数的三位数：
因为既是$2$的倍数又是$5$的倍数，所以个位一定是$0$。
可以组成$120$、$210$、$130$（$1 + 3+0 = 4$，$4$不是$3$的倍数，只满足$2$和$5$的倍数）、$310$、$150$、$510$、$230$、$320$、$250$、$520$、$350$、$530$等（答案不唯一）。
故答案依次为：$120$（$210$、$150$、$510$、$312$、$132$等均可）；$120$（$210$、$130$、$310$、$150$、$510$、$230$、$320$、$250$、$520$、$350$、$530$等均可）。
$2$的倍数的特征：个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$的数。
$3$的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是$3$的倍数，这个数就是$3$的倍数。
$5$的倍数的特征：个位上是$0$或$5$的数。
既是$2$的倍数又是$3$的倍数的特征：个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$且各位数字之和是$3$的倍数。
既是$2$的倍数又是$5$的倍数的特征：个位上是$0$。
2. 然后求既是$3$的倍数又是$2$的倍数的三位数：
从$2$、$0$、$1$、$3$、$5$中选数字，因为是$2$的倍数，所以个位可能是$0$或$2$。
当个位是$0$时，$1 + 2+0=3$，$3÷3 = 1$，$120$是$3$的倍数；$2 + 1+0 = 3$，$210$是$3$的倍数；$1+5 + 0=6$，$6÷3 = 2$，$150$是$3$的倍数；$5 + 1+0 = 6$，$510$是$3$的倍数；$2+3 + 1=6$，$6÷3 = 2$，但当个位是$0$时，$231$个位不是$0$不符合$2$的倍数要求（舍去）；$3+1 + 2=6$，$312$个位是$2$，$3 + 1+2=6$，$6÷3 = 2$，$312$符合要求；$1+3 + 2=6$，$132$个位是$2$，$1 + 3+2=6$，$6÷3 = 2$，$132$符合要求。
3. 最后求既是$5$的倍数又是$2$的倍数的三位数：
因为既是$2$的倍数又是$5$的倍数，所以个位一定是$0$。
可以组成$120$、$210$、$130$（$1 + 3+0 = 4$，$4$不是$3$的倍数，只满足$2$和$5$的倍数）、$310$、$150$、$510$、$230$、$320$、$250$、$520$、$350$、$530$等（答案不唯一）。
故答案依次为：$120$（$210$、$150$、$510$、$312$、$132$等均可）；$120$（$210$、$130$、$310$、$150$、$510$、$230$、$320$、$250$、$520$、$350$、$530$等均可）。
(7)在50以内的自然数中,最大的质数是( ),最大的奇数是( ),最小的合数是( )。
答案
47, 49, 4
(8)晚上,小明正在灯下做作业。顽皮的弟弟按了3下开关,这时灯是( )着的。如果再按两下,那么这时灯是( )着的。(填“开”或“关”。)
答案
初始灯是开着的。
按1下：关；按2下：开；按3下：关。
再按两下，共按5下：关。
关；关
按1下：关；按2下：开；按3下：关。
再按两下，共按5下：关。
关；关
2.火眼金睛辨对错。
(1)任意一个奇数减去1,结果都是偶数。 ( )
(2)两个质数相乘的积还是质数。 ( )
(3)自然数中,除了质数就是合数。 ( )
(4)51是倍数,3是因数。 ( )
(5)凡是8的倍数的数也一定是2的倍数。 ( )
(1)任意一个奇数减去1,结果都是偶数。 ( )
(2)两个质数相乘的积还是质数。 ( )
(3)自然数中,除了质数就是合数。 ( )
(4)51是倍数,3是因数。 ( )
(5)凡是8的倍数的数也一定是2的倍数。 ( )
答案
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
(1)把66分解质因数是( )。
A.66= 1×2×3×11
B.66= 6×11
C.66= 2×3×11
A.66= 1×2×3×11
B.66= 6×11
C.66= 2×3×11
答案
C
(2)两个质数的和是( )。
A.偶数
B.奇数
C.奇数或偶数
A.偶数
B.奇数
C.奇数或偶数
答案
两个质数的和可能是奇数也可能是偶数。
例如：2+3=5（奇数），3+5=8（偶数）
C
例如：2+3=5（奇数），3+5=8（偶数）
C
(3)一个数是6的倍数,那么它( )3的倍数。
A.一定是
B.一定不是
C.不确定是不是
A.一定是
B.一定不是
C.不确定是不是
答案
一个数是6的倍数，可表示为6k（k为整数）。因为6=2×3，所以6k=2×3×k=3×(2k)，其中2k是整数，故该数一定是3的倍数。
A
A
(4)在1~100的自然数中,有a个合数,那么有( )个质数。
A.100-a
B.101-a
C.99-a
A.100-a
B.101-a
C.99-a
答案
在1~100的自然数中，总共有100个数。其中1既不是质数也不是合数。已知合数有a个，设质数有b个，则可得：质数个数+合数个数+1（数字1）=总个数，即b + a + 1 = 100，所以b = 100 - a - 1 = 99 - a。
答案：C
答案：C
