1. 点在数线上运动时,由于数线向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向左运动的速度看作负速度,这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的位置。例如,数线上对应点A表示数5,向右平移3个单位后的对应点表示的数是5+3= 8,向左平移3个单位后的对应点表示的数是5-3= 2。

(1)若数线上对应点B表示数8,B向右平移a个单位后的对应点表示的数是(),点B向左平移a个单位后的对应点表示的数是()。(用字母a表示)
(2)在数线上有M、N两点分别表示的数是2和11,这两点同时出发,M以每秒4个单位向右平移,N以每秒2个单位向右平移,经过t秒平移后,M和N两点表示的数分别是()和()。(用字母t表示)

(1)$8+a$ $8-a$
(2)$2+4t$ $11+2t$

2. 新趋势 推导探究 在一个三角形中,连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线(如右图,D是AB的中点。E是AC的中点,那么DE就是三角形ABC的中位线)。

(1)以下三角形内画的线段DE不是三角形的中位线的是图( )。(填①、②或③)(2分)

(2)如图④,DE是三角形ABC的中位线,DE= 6厘米,AF垂直于BC,AF= 12厘米。三角形ABC的面积是多少平方厘米?(3分)

(3)喜欢探究的淘气查阅了相关资料,了解到在梯形中也有中位线。并且联想到在推导梯形的面积公式时有见到过梯形的中位线。如下图,线段EF就是梯形ABCD的中位线。梯形的中位线会等于梯形的上底加下底的和的一半吗?请你说明理由。(3分)

(1)②
(2)$6×2×12÷2=72$(平方厘米)
(3)梯形的中位线等于梯形的上底加下底的和的一半。理由:如图,MN 和 NP 就是原图中的 EF,LQ 就是原图中的 AD,GL 就是原图中的 BC,因为四边形 MPQG 是平行四边形,所以 MP=GQ,所以 MN=NP=EF=(GL+LQ)÷2=(AD+BC)÷2,也就是梯形的中位线等于梯形的上底加下底的和的一半。