1. 拿一张长方形纸，把长方形变成正方形(如图)。

说一说：长方形变成正方形后，原来的哪些边变短了？

【解析】：长方形有长和宽两条不同长度的边，当把长方形变成正方形时，是将长方形的长进行折叠裁剪。因为正方形四条边长度相等，而原来长方形的长比宽长，所以是原来长方形的长变短了。
【答案】：原来长方形的长变短了。

2. 把正方形纸沿着下面的虚线对折，两边能重合吗？为什么？

【解析】：正方形的特征是四条边相等，四个角都是直角，它是轴对称图形，有4条对称轴。当沿着正方形的对称轴对折时，两边能够完全重合。由于题目中未给出虚线的具体情况，若虚线是正方形的对称轴（如两条对边中点连线、两条对角线），那么对折后两边能重合，因为对称轴能将正方形分成完全一样的两部分；若虚线不是正方形的对称轴，那么对折后两边不能重合。
【答案】：若虚线是正方形的对称轴，两边能重合，因为正方形沿对称轴对折，两边能完全重合；若虚线不是正方形的对称轴，两边不能重合。

3. 把长方形纸沿着下面的虚线对折，两边能重合吗？如果不能，原因是什么？

【解析】：长方形是轴对称图形，沿着它的对称轴对折两边能重合。第一个图虚线是长方形长的垂直平分线，是对称轴，沿此虚线对折两边能重合；第二个图虚线不是长方形的对称轴，沿此虚线对折两边不能重合，因为这条虚线不是长方形长或宽的垂直平分线，不符合长方形对称轴特征；第三个图虚线是长方形的对角线，不是对称轴，沿此虚线对折两边不能重合，因为长方形对角线不是对称轴，两边图形对折后不重合。
【答案】：第一个图两边能重合；第二个图两边不能重合，原因是虚线不是长方形的对称轴（或不是长或宽的垂直平分线）；第三个图两边不能重合，原因是虚线（对角线）不是长方形的对称轴。