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一、下面各题,怎样简便就怎样算。
$6.23 × 1.7 - 0.23 × 1.7$
$6.23 × 1.7 - 0.23 × 1.7$
答案
解析：本题考查小数四则混合运算的简便计算，可运用乘法分配律的逆运算$a× c - b× c=(a - b)× c$来进行简便计算。
答案：
$6.23×1.7 - 0.23×1.7$
$=(6.23 - 0.23)×1.7$
$=6×1.7$
$=10.2$
答案：
$6.23×1.7 - 0.23×1.7$
$=(6.23 - 0.23)×1.7$
$=6×1.7$
$=10.2$
$1.25 × 1.7 × 0.8$
答案
解析：本题考查的是小数四则混合运算中的简便计算，涉及到乘法交换律的应用。为了简化计算，我们可以先计算$1.25 × 0.8$，因为这两个数相乘的结果是整数，可以大大简化后续的计算。
答案：
$1.25 × 1.7 × 0.8$
$= 1.25 × 0.8 × 1.7$
$= 1 × 1.7$
$= 1.7$
答案：
$1.25 × 1.7 × 0.8$
$= 1.25 × 0.8 × 1.7$
$= 1 × 1.7$
$= 1.7$
$2.45 - (1.45 + 0.89)$
答案
解析：本题可根据去括号法则以及减法的性质进行简便运算。去括号法则为：括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号。再利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，进行简便计算。
答案：
$2.45 - (1.45 + 0.89)$
$=2.45 - 1.45 - 0.89$
$=1 - 0.89$
$= 0.11$
答案：
$2.45 - (1.45 + 0.89)$
$=2.45 - 1.45 - 0.89$
$=1 - 0.89$
$= 0.11$
$0.6 × 21 - 3.22 + 7.4$
答案
解析：本题考查小数的四则混合运算，需要按照先乘除后加减的顺序进行计算。
答案：
原式
$= 0.6 × 21 - 3.22 + 7.4$
$= 12.6 - 3.22 + 7.4$
$= 9.38 + 7.4$
$= 16.78$。
答案：
原式
$= 0.6 × 21 - 3.22 + 7.4$
$= 12.6 - 3.22 + 7.4$
$= 9.38 + 7.4$
$= 16.78$。
$1.45 × 101 - 1.45$
答案
1.45×101 - 1.45
=1.45×(101 - 1)
=1.45×100
=145
=1.45×(101 - 1)
=1.45×100
=145
$8.8 × 125$
答案
解析：本题考查的是乘法结合律的运用。
首先将8.8拆分成8和1.1或者拆分成$8×1.1$，然后利用乘法结合律，先计算$8×125$，最后再乘1.1得出结果。
答案：
$8.8 × 125$
$= 1.1 × 8 × 125$
$= 1.1 × (8 × 125)$
$= 1.1 × 1000$
$= 1100$
首先将8.8拆分成8和1.1或者拆分成$8×1.1$，然后利用乘法结合律，先计算$8×125$，最后再乘1.1得出结果。
答案：
$8.8 × 125$
$= 1.1 × 8 × 125$
$= 1.1 × (8 × 125)$
$= 1.1 × 1000$
$= 1100$
$82.4 - 6.91 + 3.6 - 4.09$
答案
解析：本题考查小数的加减混合运算，可以通过加法交换律和结合律进行简便计算。
答案：
$82.4 - 6.91 + 3.6 - 4.09$
$= (82.4 + 3.6) - (6.91 + 4.09)$
$= 86 - 11$
$= 75$
答案：
$82.4 - 6.91 + 3.6 - 4.09$
$= (82.4 + 3.6) - (6.91 + 4.09)$
$= 86 - 11$
$= 75$
1. 张大妈用一根篱笆围成一个长1.6米,宽1.2米的长方形菜地。如果用这根篱笆把菜地围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方米？(接头处忽略不计)
答案
解析：本题考查的知识点是小数四则混合运算。解题的关键在于先求出篱笆的周长，再根据周长求出正方形的边长，最后计算正方形的面积。
1. 首先计算长方形的周长，公式为$C=(a + b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），即$(1.6 + 1.2)×2 = 5.6$（米），这也就是篱笆的长度。
2. 然后因为这根篱笆要围成正方形，正方形的周长公式为$C = 4×边长$，所以正方形的边长为$5.6÷4 = 1.4$（米）。
3. 最后根据正方形的面积公式$S = 边长×边长$，可得面积为$1.4×1.4 = 1.96$（平方米）。
答案：$(1.6 + 1.2)×2 = 5.6$（米）
$5.6÷4 = 1.4$（米）
$1.4×1.4 = 1.96$（平方米）
答：这个正方形的面积是$1.96$平方米。
1. 首先计算长方形的周长，公式为$C=(a + b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），即$(1.6 + 1.2)×2 = 5.6$（米），这也就是篱笆的长度。
2. 然后因为这根篱笆要围成正方形，正方形的周长公式为$C = 4×边长$，所以正方形的边长为$5.6÷4 = 1.4$（米）。
3. 最后根据正方形的面积公式$S = 边长×边长$，可得面积为$1.4×1.4 = 1.96$（平方米）。
答案：$(1.6 + 1.2)×2 = 5.6$（米）
$5.6÷4 = 1.4$（米）
$1.4×1.4 = 1.96$（平方米）
答：这个正方形的面积是$1.96$平方米。
2. 王强周末从家到图书馆,每小时走4.5千米,0.5小时到达。按原路回家时,如果每小时只走3千米,要多少小时才能回到家？
答案
4.5×0.5=2.25（千米）
2.25÷3=0.75（小时）
答：要0.75小时才能回到家。
2.25÷3=0.75（小时）
答：要0.75小时才能回到家。
3. 一块布长58.5米,做了男装和女装各15套。每套男装用布2.4米,每套女装用布多少米？
答案
解析：本题考查小数四则混合运算的实际应用。
我们需要先算出男装总共用了多少布，再用总布长减去男装用的布长，得到女装用的布长，最后除以女装的套数，就可以得到每套女装用布的米数。
男装总共用布：
$15 × 2.4 = 36$（米），
女装总共用布：
$58.5 - 36 = 22.5$（米），
每套女装用布：
$22.5 ÷ 15 = 1.5$（米），
答案：每套女装用布1.5米。
我们需要先算出男装总共用了多少布，再用总布长减去男装用的布长，得到女装用的布长，最后除以女装的套数，就可以得到每套女装用布的米数。
男装总共用布：
$15 × 2.4 = 36$（米），
女装总共用布：
$58.5 - 36 = 22.5$（米），
每套女装用布：
$22.5 ÷ 15 = 1.5$（米），
答案：每套女装用布1.5米。
三、用简便方法计算。
$6.26 × 8.5 + 0.85 × 37.4$
$6.26 × 8.5 + 0.85 × 37.4$
答案
解析：本题可根据积不变的规律，将其中一个乘法算式进行变形，然后运用乘法分配律进行简便计算。
积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
乘法分配律：$a× c + b× c = (a + b)× c$。
答案：
$6.26×8.5 + 0.85×37.4$
$=6.26×8.5 + 8.5×3.74$
$=8.5×(6.26 + 3.74)$
$=8.5×10$
$= 85$
积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
乘法分配律：$a× c + b× c = (a + b)× c$。
答案：
$6.26×8.5 + 0.85×37.4$
$=6.26×8.5 + 8.5×3.74$
$=8.5×(6.26 + 3.74)$
$=8.5×10$
$= 85$
$10.5 × 0.777 - 0.111 × 3.5$
答案
解析：本题考查小数四则混合运算的简便计算。
为了简便计算，可以考虑将$0.111 × 3.5$转化为和$10.5 × 0.777$有相同因数的形式。
观察发现$0.777=0.111×7$，
所以原式可以转化为：
$10.5 × 0.777 - 0.111 × 3.5$
$=10.5 × 0.111 × 7 - 0.111 × 3.5$
$=0.111 × (10.5 × 7 - 3.5)$
$=0.111 × (73.5 - 3.5)$
$=0.111 × 70$
$=7.77$
答案：7.77
为了简便计算，可以考虑将$0.111 × 3.5$转化为和$10.5 × 0.777$有相同因数的形式。
观察发现$0.777=0.111×7$，
所以原式可以转化为：
$10.5 × 0.777 - 0.111 × 3.5$
$=10.5 × 0.111 × 7 - 0.111 × 3.5$
$=0.111 × (10.5 × 7 - 3.5)$
$=0.111 × (73.5 - 3.5)$
$=0.111 × 70$
$=7.77$
答案：7.77
