2026年同步导学与优化训练七年级数学上册北师大版第101页答案
2.追及问题
（1）同时不同地，前者走的路程＋
相距路程
＝追者走的路程；
（2）同地不同时，前者所用时间－多用时间＝追者所用的时间。
3.相遇问题
甲、乙相向而行，甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙相距的路程。

答案

2.（1） 相距路程
例1 ［教材典题再练］《九章算术》中有一题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱。求人数和羊价。请解答。

答案

解:设一共有x人。
由题意,得5x+45=7x+3。
解得x=21。
所以5x+45=5×21+45=150。
答:一共有21人,羊价为150钱。
1.某古代数学著作中有以下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙三十六石,问:各该若干?”其大意为:“今有白米一百八十石,甲、乙、丙三人来分,甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数一样(甲的白米比乙多,乙的白米比丙多),只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少白米?”设乙分得白米$x$石,则可列方程为
(x+18)+x+(x-18)=180
。

答案

1. (x+18)+x+(x-18)=180
2.《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）？”意思是：现有一根长木，不知道其长短。用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺。则长木长多少？解答此问题。

答案

2. 6.5尺