1.平面直角坐标系的含义及有关概念.
(1)在平面内,两条互相且有的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于位置与位置,取向与向的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫作轴或轴,铅直的数轴叫作轴或轴.两条数轴的公共原点O称为直角坐标系的.
(2)如图 3-2-1,对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作,在 x 轴、y 轴上对应的数 a,b 分别叫作点 P 的、,有序数对叫作点 P 的坐标.

1. (1) 垂直 公共原点 水平 铅直 右 上 x 横 y 纵 原点
1. (2) 垂线 横坐标 纵坐标 (a,b)

2.平面直角坐标系象限的划分.
如图3-2-2,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点任何一个象限内.

2. 不属于

3.坐标与有序实数对的关系.
图3-2-2
在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的与它对应.

3. 唯一 点

例 小明,小刚,小红三名同学到公园游玩时走散了,他们以中心广场为坐标原点,以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴正方向建立平面直角坐标系(图中每个小正方形的边长表示$100\ \mathrm{m}$).他们三人通过电话对着景区示意图(如图3-2-3)分别报出了自己的位置.

图3-2-3
小明:"我这里的坐标是$(-300,200).$"
小刚:"我这里的坐标是$(-200,-100).$"
小红:"我这里的坐标是$(200,-200).$"
(1)在图中建立平面直角坐标系；
(2)在图中标出小明、小刚、小红在图中所在的位置；
(3)写出音乐台的坐标.
思路提示 根据题意建立平面直角坐标系,并在坐标系中根据点的坐标,确定符合条件的点的位置.在坐标系中,正方向表示正,负方向表示负,横坐标的绝对值、纵坐标的绝对值分别表示点到$y$轴、$x$轴的距离。
尝试解答

1. 建立平面直角坐标系，如图
2. 小明、小刚、小红在图中所在的位置，见
3. 音乐台的坐标为(0,400).