22. (7分)如图所示是一款新型电动汽车,该电动汽车内部的电池能量为45 kW·h,电动机工作时把80%的电能转化为动能后需重新充电。(汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg)
(1)该汽车以额定功率9.6 kW匀速行驶,当速度为36 km/h时,求所受平均阻力;
(2)该汽车电池充满电后使用,求汽车以36 km/h的速度在9.6 kW的额定功率下最多可以匀速行驶的路程;
(3)燃油汽车把汽油燃烧放出的能量转化为动能的效率为25%。与燃油汽车相比,电动汽车内部的电池充满一次电来提供动能,燃油汽车需要燃烧多少千克的汽油?(结果保留一位小数)

解：
(1) 速度单位换算：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，额定功率$P=9.6\ \mathrm{kW}=9600\ \mathrm{W}$
由功率推导公式 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得汽车牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{9600\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=960\ \mathrm{N}$
汽车匀速行驶，受力平衡，所受平均阻力：
$f=F=960\ \mathrm{N}$
(2) 电池充满电后可转化为的动能：
$W_{\mathrm{动}}=W_{\mathrm{电}}×80\%=45\ \mathrm{kW·h}×0.8=36\ \mathrm{kW·h}=1.296×10^8\ \mathrm{J}$
由$W=Fs$可得最多匀速行驶的路程：
$s=\frac{W_{\mathrm{动}}}{F}=\frac{1.296×10^8\ \mathrm{J}}{960\ \mathrm{N}}=1.35×10^5\ \mathrm{m}=135\ \mathrm{km}$
(3) 燃油汽车需要获得的动能与电动汽车相等，由$\eta=\frac{W_{\mathrm{动}}}{Q_{\mathrm{放}}}$得汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W_{\mathrm{动}}}{\eta}=\frac{1.296×10^8\ \mathrm{J}}{25\%}=5.184×10^8\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{放}}=mq$得需要燃烧汽油的质量：
$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{5.184×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx11.3\ \mathrm{kg}$
答：(1) 所受平均阻力为960N；(2) 最多可以匀速行驶135km；(3) 燃油汽车需要燃烧约11.3kg的汽油。

23. (8分)劳动实践小组为温室育苗基地制作了一个保温箱,其电路如图甲所示。
(1)电热丝$R_1$的阻值为220 Ω,则闭合开关S后,电路中的电流是多少?
(2)已知保温箱内空气的质量为11 kg,图甲所示电路工作300 s产生的热量,可使保温箱内空气的温度升高多少?[不计热损失,空气的比热容为$1.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]
(3)现增加一个阻值为44 Ω的电热丝$R_2$,根据实际需求,利用电热丝$R_1$与$R_2$,为保温箱设计两个挡位,高温挡的电功率为1 100 W,低温挡的电功率为220 W。请根据需求,在图乙的虚线框内将电路连接完整。

解：
(1) 由欧姆定律可得，闭合开关S后电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{220\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$
(2) 电路工作300s产生的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=W=UIt=220\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s}=6.6× 10^4\ \mathrm{J}$
不计热损失，空气吸收的热量 $Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=6.6× 10^4\ \mathrm{J}$
由 $Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$ 可得空气升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm}=\frac{6.6× 10^4\ \mathrm{J}}{1.0× 10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)} × 11\ \mathrm{kg}}=6\ °\mathrm{C}$
(3) 分别计算两电热丝的功率：
$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega}=220\ \mathrm{W}$，对应低温挡；
$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$，对应高温挡。
电路连接：将电热丝$R_1$的一端接开关S引出的导线，另一端接低温挡b触点；将电热丝$R_2$的一端接开关S引出的导线，另一端接高温挡a触点，两电热丝互不影响，通过单刀双掷开关$S_1$切换接入的电热丝，即可实现两个挡位的要求。
答：(1) 电路中的电流为1A；(2) 保温箱内空气的温度升高6℃；(3) 电路连接符合上述设计要求。