1.书架上摆放有5 本书,其中有2 本教科书、3 本文学书,任意从书架上抽取1 本,抽到教科书的概率是().

A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{3}$

C

根据题意，书架上总共有5本书，其中2本是教科书。任意抽取1本时，总的可能情况数为5，而抽到教科书的有利情况数为2。因此，抽到教科书的概率为有利情况数除以总情况数，即$\frac{2}{5}$。

2.如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是().


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

A

首先，列出任意闭合两个开关的所有可能情况：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种等可能结果。
其次，分析小灯泡发光的条件：电路需形成通路。观察电路图可知，只有闭合开关D且同时闭合A、B、C中的任意一个（即AD、BD、CD）时，电路才会导通，小灯泡发光，共3种情况。
最后，计算概率：发光的概率 = 发光情况数÷总情况数 = 3÷6 = 1/2。

3.一个不透明的袋子装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同,任意从袋子中摸出1个球后放回,再任意摸出1个球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是().

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{2}{9}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

C

列表如下：
|第一次/第二次|1|3|5|
|----|----|----|----|
|1|(1,1)|(1,3)|(1,5)|
|3|(3,1)|(3,3)|(3,5)|
|5|(5,1)|(5,3)|(5,5)|
共有9种等可能的结果，其中两次数字之和为6的有(1,5)、(3,3)、(5,1)，共3种。所以概率为3/9=1/3。

4.从长度分别为2,4,6,8的4条线段中任选3条作边,能构成三角形的概率为().

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$

C

从4条线段中任选3条，共有4种等可能的结果：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,6,8)、(4,6,8)。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，逐一判断：
2+4=6，不满足，不能构成三角形；
2+4=6＜8，不满足，不能构成三角形；
2+6=8，不满足，不能构成三角形；
4+6=10＞8，4+8=12＞6，6+8=14＞4，满足，能构成三角形。
能构成三角形的结果有1种，所以概率为$\frac{1}{4}$。

5.把8 个完全相同的小球平分为两组,每组中每个球分别写上1,2,3,4这4 个数字,然后分别装入不透明的口袋内搅匀,从第1 个口袋内取出1 个球记下数字后作为点P的横坐标$x$,然后从第2 个口袋中取出1个球记下数字后作为点P的纵坐标$y$,则点$P(x,y)$落在直线$y = -x+5$上的概率是().

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

B

列表如下：
| x\y | 1 | 2 | 3 | 4 |
|------|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
共有16种等可能的结果，其中满足$y=-x+5$的点有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4种。所以概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。