登录
1. (2025·苏州相城校级模拟)各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
(1) 将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向
(2) 用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该
A. 向右调平衡螺母
B. 向右盘中加砝码
C. 向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为
(3) 因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序操作，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是
(4) 分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值
(1) 将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向
右
(左/右)调节，使横梁平衡。(2) 用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该
C
(填字母)。A. 向右调平衡螺母
B. 向右盘中加砝码
C. 向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为
16.4
g。(3) 因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序操作，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是
0.82
g/cm³。(4) 分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值
偏小
(偏大/不变/偏小)。答案
1.(1)右 (2)C 16.4 (3)0.82 (4)偏小
解析
【分析】
这是一道固体密度测量的实验题，需结合天平使用、排水法测体积的技巧逐步分析：
1. 天平调平：指针偏向左侧，说明左盘质量偏大，根据“平衡螺母向指针偏转的反方向调节”的规则，应向右调平衡螺母。
2. 质量测量：放入最小砝码后指针仍偏左，说明左盘物体质量略大于砝码总质量，测量过程中不能调节平衡螺母，需向右移动游码来补充质量差；物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值。
3. 体积测量：利用“悬重法”测密度小于水的固体体积，物块体积等于图②与图③的体积差（图②是水、铁块、物块的总体积，图③是水、铁块的体积，两者差值为物块体积），再用密度公式计算密度。
4. 误差分析：按①②③顺序操作，物块从水中取出时会沾水，导致图③的体积示数偏小，计算出的物块体积偏大，结合密度公式可知，质量准确、体积偏大时，密度测量值偏小。
【解析】
(1) 天平调平：指针静止在分度盘左侧，左盘较重，根据天平调平规则，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(2) 质量测量：放入最小砝码后指针偏左，说明左盘物体质量略大，测量过程中不能调节平衡螺母，应向右移动游码，故选C；
由图乙可知，砝码总质量为$10\mathrm{g}+5\mathrm{g}=15\mathrm{g}$，游码对应刻度值为$1.4\mathrm{g}$，因此物块的质量：
$m=15\mathrm{g}+1.4\mathrm{g}=16.4\mathrm{g}$。
(3) 体积与密度计算：
由图丙可知，$V_1=20\mathrm{mL}$，$V_2=60\mathrm{mL}$，$V_3=40\mathrm{mL}$；
物块的体积：$V=V_2-V_3=60\mathrm{mL}-40\mathrm{mL}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^3$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得材料的密度：
$\rho=\frac{16.4\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.82\mathrm{g/cm}^3$。
(4) 误差分析：按①②③顺序操作，物块从水中取出时会沾带部分水，导致图③的体积示数$V_3$偏小，计算出的物块体积$V=V_2-V_3$偏大；根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$准确，体积$V$偏大，因此密度测量值比真实值偏小。
【答案】
(1) 右
(2) $\boldsymbol{C}$；$\boldsymbol{16.4}$
(3) $\boldsymbol{0.82}$
(4) 偏小
【知识点】
天平的使用；密度的计算；排水法测体积
【点评】
本题综合考查固体密度测量的实验操作与误差分析，需熟练掌握天平使用规则、密度公式应用，同时理解特殊方法测体积的原理，明确操作顺序对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
这是一道固体密度测量的实验题，需结合天平使用、排水法测体积的技巧逐步分析：
1. 天平调平：指针偏向左侧，说明左盘质量偏大，根据“平衡螺母向指针偏转的反方向调节”的规则，应向右调平衡螺母。
2. 质量测量：放入最小砝码后指针仍偏左，说明左盘物体质量略大于砝码总质量，测量过程中不能调节平衡螺母，需向右移动游码来补充质量差；物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值。
3. 体积测量：利用“悬重法”测密度小于水的固体体积，物块体积等于图②与图③的体积差（图②是水、铁块、物块的总体积，图③是水、铁块的体积，两者差值为物块体积），再用密度公式计算密度。
4. 误差分析：按①②③顺序操作，物块从水中取出时会沾水，导致图③的体积示数偏小，计算出的物块体积偏大，结合密度公式可知，质量准确、体积偏大时，密度测量值偏小。
【解析】
(1) 天平调平：指针静止在分度盘左侧，左盘较重，根据天平调平规则，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(2) 质量测量：放入最小砝码后指针偏左，说明左盘物体质量略大，测量过程中不能调节平衡螺母，应向右移动游码，故选C；
由图乙可知，砝码总质量为$10\mathrm{g}+5\mathrm{g}=15\mathrm{g}$，游码对应刻度值为$1.4\mathrm{g}$，因此物块的质量：
$m=15\mathrm{g}+1.4\mathrm{g}=16.4\mathrm{g}$。
(3) 体积与密度计算：
由图丙可知，$V_1=20\mathrm{mL}$，$V_2=60\mathrm{mL}$，$V_3=40\mathrm{mL}$；
物块的体积：$V=V_2-V_3=60\mathrm{mL}-40\mathrm{mL}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^3$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得材料的密度：
$\rho=\frac{16.4\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.82\mathrm{g/cm}^3$。
(4) 误差分析：按①②③顺序操作，物块从水中取出时会沾带部分水，导致图③的体积示数$V_3$偏小，计算出的物块体积$V=V_2-V_3$偏大；根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$准确，体积$V$偏大，因此密度测量值比真实值偏小。
【答案】
(1) 右
(2) $\boldsymbol{C}$；$\boldsymbol{16.4}$
(3) $\boldsymbol{0.82}$
(4) 偏小
【知识点】
天平的使用；密度的计算；排水法测体积
【点评】
本题综合考查固体密度测量的实验操作与误差分析，需熟练掌握天平使用规则、密度公式应用，同时理解特殊方法测体积的原理，明确操作顺序对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
2. (2024·扬州仪征一模)小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。(已知水的密度ρ水 = 1.0×10³ kg/m³)
(1) 把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到左端的零刻度线处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向
(2) 用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示，则小石块的质量为
(3) 如图乙所示，首先往烧杯中加入适量(可淹没小石块)的水，测得烧杯和水的总质量为 143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上做标记；取出小石块慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为 174 g；由此，可以推断出小石块的体积为
(4) 小石块的密度为
(5) 在将小石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度
(1) 把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到左端的零刻度线处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向
右
调节平衡螺母使天平平衡。(2) 用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示，则小石块的质量为
62
g。(3) 如图乙所示，首先往烧杯中加入适量(可淹没小石块)的水，测得烧杯和水的总质量为 143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上做标记；取出小石块慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为 174 g；由此，可以推断出小石块的体积为
31
cm³。(4) 小石块的密度为
$2 × 10^{3}$
kg/m³。(5) 在将小石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度
不变
(偏大/不变/偏小)。答案
2.(1)右$ (2)62 (3)31 (4)2 × 10^{3} (5)$不变
解析
【分析】
1. 第(1)题：天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左盘质量偏大，平衡螺母需向指针偏转的反方向（右侧）调节，使天平横梁平衡。
2. 第(2)题：天平测质量时，物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，先计算砝码总质量，再加上游码刻度即可得到石块质量。
3. 第(3)题：利用等效替代法，石块的体积等于取出石块后加水至标记处的水的体积。通过计算加入水的质量，结合水的密度可求出水的体积，即石块体积，且带出的水会在计算中抵消，不影响结果。
4. 第(4)题：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入石块的质量和体积计算密度，再进行单位换算。
5. 第(5)题：分析带出的水对体积测量的影响，由于带出的水会被后续加入的水补充，最终计算的体积仍等于石块真实体积，结合质量测量准确，判断密度测量结果不变。
【解析】
(1) 天平调平过程中，指针指在分度盘中线左侧，左盘较重，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
(2) 小石块的质量：
$ m = 50\,\mathrm{g} + 10\,\mathrm{g} + 2\,\mathrm{g} = 62\,\mathrm{g} $
(3) 取出石块后，加入水的质量：
$ m_{\mathrm{水}} = 174\,\mathrm{g} - (143\,\mathrm{g} - 62\,\mathrm{g}) = 31\,\mathrm{g} $
由$\rho = \frac{m}{V}$得，石块的体积等于加入水的体积：
$ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{31\,\mathrm{g}}{1\,\mathrm{g/cm}^3} = 31\,\mathrm{cm}^3 $
(4) 小石块的密度：
$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{62\,\mathrm{g}}{31\,\mathrm{cm}^3} = 2\,\mathrm{g/cm}^3 = 2 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 $
(5) 取出小石块时带出一些水，后续加水至标记处时，加入的水会补充带出的水和石块排开的水，最终计算出的体积仍等于石块真实体积，且石块质量测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，所测密度不变。
【答案】
(1) 右
(2) 62
(3) 31
(4) $ 2 × 10^{3} $
(5) 不变
【知识点】
天平的使用、密度的计算、等效替代法测体积
【点评】
本题通过等效替代法测量固体密度，综合考查天平的使用、密度公式的应用及实验误差分析，需理解实验原理中体积的等效关系，掌握误差分析的逻辑。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左盘质量偏大，平衡螺母需向指针偏转的反方向（右侧）调节，使天平横梁平衡。
2. 第(2)题：天平测质量时，物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，先计算砝码总质量，再加上游码刻度即可得到石块质量。
3. 第(3)题：利用等效替代法，石块的体积等于取出石块后加水至标记处的水的体积。通过计算加入水的质量，结合水的密度可求出水的体积，即石块体积，且带出的水会在计算中抵消，不影响结果。
4. 第(4)题：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入石块的质量和体积计算密度，再进行单位换算。
5. 第(5)题：分析带出的水对体积测量的影响，由于带出的水会被后续加入的水补充，最终计算的体积仍等于石块真实体积，结合质量测量准确，判断密度测量结果不变。
【解析】
(1) 天平调平过程中，指针指在分度盘中线左侧，左盘较重，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
(2) 小石块的质量：
$ m = 50\,\mathrm{g} + 10\,\mathrm{g} + 2\,\mathrm{g} = 62\,\mathrm{g} $
(3) 取出石块后，加入水的质量：
$ m_{\mathrm{水}} = 174\,\mathrm{g} - (143\,\mathrm{g} - 62\,\mathrm{g}) = 31\,\mathrm{g} $
由$\rho = \frac{m}{V}$得，石块的体积等于加入水的体积：
$ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{31\,\mathrm{g}}{1\,\mathrm{g/cm}^3} = 31\,\mathrm{cm}^3 $
(4) 小石块的密度：
$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{62\,\mathrm{g}}{31\,\mathrm{cm}^3} = 2\,\mathrm{g/cm}^3 = 2 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 $
(5) 取出小石块时带出一些水，后续加水至标记处时，加入的水会补充带出的水和石块排开的水，最终计算出的体积仍等于石块真实体积，且石块质量测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，所测密度不变。
【答案】
(1) 右
(2) 62
(3) 31
(4) $ 2 × 10^{3} $
(5) 不变
【知识点】
天平的使用、密度的计算、等效替代法测体积
【点评】
本题通过等效替代法测量固体密度，综合考查天平的使用、密度公式的应用及实验误差分析，需理解实验原理中体积的等效关系，掌握误差分析的逻辑。
【难度系数】
0.7
