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1. (★)把多项式 $m^{2}(a-2)-m(a-2)$ 因式分解,结果正确的是 【 】
A.$(a-2)(m^{2}-m)$
B.$m(a-2)(m+1)$
C.$m(a-2)(m-1)$
D.$m(2-a)(m+1)$
A.$(a-2)(m^{2}-m)$
B.$m(a-2)(m+1)$
C.$m(a-2)(m-1)$
D.$m(2-a)(m+1)$
答案
C
2. (★)下列式子能用完全平方公式分解因式的是 【 】
A.$a^{2}+ab+b^{2}$
B.$a^{2}+2a+2$
C.$a^{2}-2b+b^{2}$
D.$a^{2}+2a+1$
A.$a^{2}+ab+b^{2}$
B.$a^{2}+2a+2$
C.$a^{2}-2b+b^{2}$
D.$a^{2}+2a+1$
答案
D
3. (★)若 $x^{2}-6x+k=(\quad)^{2}$,则 k 的值为
9
。答案
9
4. (★)根据因式分解与整式乘法的关系,我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解的方法叫作
公式法
。答案
公式法
5. (★)把下列多项式因式分解,结果正确的是 【 】
A.$a^{2}-2a-1=(a-1)^{2}$
B.$4a^{2}-2a+1=(2a-1)^{2}$
C.$4a^{2}+4a+1=(2a+1)^{2}$
D.$a^{2}-b^{2}=(a-b)^{2}$
A.$a^{2}-2a-1=(a-1)^{2}$
B.$4a^{2}-2a+1=(2a-1)^{2}$
C.$4a^{2}+4a+1=(2a+1)^{2}$
D.$a^{2}-b^{2}=(a-b)^{2}$
答案
C
6. (★)有下列各式:①$x^{2}-6x+9$;②$25a^{2}+10a-1$;③$x^{2}-4x-4$;④$4x^{2}-x+\frac{1}{4}$。其中不能用完全平方公式因式分解的是 【 】
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
答案
C
7. (★)如图,用1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形和2个长为a、宽为b的长方形可拼成一个正方形。请根据拼接前后图形面积的关系写出一个多项式的因式分解:
$a^{2}+b^{2}+2ab=(a+b)^{2}$
。答案
$a^{2}+b^{2}+2ab=(a+b)^{2}$
8. (★)计算 $202^{2}+98^{2}+202×196=$
90 000
。答案
90 000
9. (★★)如果 $a+b=3,ab=1$,那么 $a^{3}b+2a^{2}b^{2}+ab^{3}$ 的值为 【 】
A.0
B.1
C.4
D.9
A.0
B.1
C.4
D.9
答案
D
10. (★★)已知 $a=2026x+2027,b=2026x+2028,c=2026x+2029$,则多项式 $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc$ 的值为 【 】
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
11. (★★)若x是实数,已知 $M=3x^{2}-5x+2$,$N=2x^{2}-3x+1$,则M,N的大小关系是 【 】
A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M=N$
D.$M≥ N$
A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M=N$
D.$M≥ N$
答案
D
12. (★★)把下列各式因式分解:
(1)$ma^{2}+4ma+4m$;
(2)$(x-y)^{2}+4xy$;
(3)$25(x-y)^{2}+10(y-x)+1$;
(4)$16a^{4}-8a^{2}b^{2}+b^{4}$。
(1)$ma^{2}+4ma+4m$;
(2)$(x-y)^{2}+4xy$;
(3)$25(x-y)^{2}+10(y-x)+1$;
(4)$16a^{4}-8a^{2}b^{2}+b^{4}$。
答案
(1)原式$=m(a^{2}+4a+4)=m(a+2)^{2}$；
(2)原式$=x^{2}-2xy+y^{2}+4xy=x^{2}+2xy+y^{2}=(x+y)^{2}$；
(3)原式$=[5(x-y)-1]^{2}=(5x-5y-1)^{2}$；
(4)原式$=(4a^{2}-b^{2})^{2}=(2a+b)^{2}·(2a-b)^{2}$。
(2)原式$=x^{2}-2xy+y^{2}+4xy=x^{2}+2xy+y^{2}=(x+y)^{2}$；
(3)原式$=[5(x-y)-1]^{2}=(5x-5y-1)^{2}$；
(4)原式$=(4a^{2}-b^{2})^{2}=(2a+b)^{2}·(2a-b)^{2}$。
