2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第141页答案
10. (★)$\frac{2}{3x^{2}(x-y)}$,$\frac{1}{2x-2y}$,$\frac{3}{4xy}$的最简公分母是
$\boldsymbol{12(x-y)x^{2}y}$
。

答案

$\boldsymbol{12(x-y)x^{2}y}$
11. (★)计算$1-\frac{a+1}{a}$的值为 【 】

A.0
B.1
C.$\frac{1}{a}$
D.$-\frac{1}{a}$

答案

【D】
12. (★★)下面是某同学计算$\frac{2}{x^{2}-1}+\frac{1}{1-x}$的解题过程:
解: $\frac{2}{x^{2}-1} + \frac{1}{1-x} = \frac{2}{(x+1)(x-1)} - \frac{x+1}{(x-1)(x+1)}……①$
$=\frac{2-x+1}{(x+1)(x-1)}……②$
$=2-x-1……③$
$=1-x……④$
上述解题过程,开始出现错误的一步是 【 】

A.①
B.②
C.③
D.④

答案

【B】
13. (★★)凸透镜成像是自然界中的一个基本现象,其中物距记为$u$,像距记为$v$,透镜焦距记为$f$,三者满足关系式$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$。若已知$u+v=45$,且$uv=450$,则透镜焦距$f$的值为
$\boldsymbol{10}$
。

答案

$\boldsymbol{10}$
14. (★★)若$\frac{3x-4}{(x-1)(x-2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$,则$4A-B$的值为
$\boldsymbol{2}$
。

答案

$\boldsymbol{2}$
15. (★★)化简:$\frac{2a}{a^{2}-4}+\frac{a}{a-2}+\frac{a}{a+2}$。

答案

原式$=\boldsymbol{\frac{2a}{(a+2)(a-2)}+\frac{a(a+2)}{(a+2)(a-2)}+\frac{a(a-2)}{(a+2)(a-2)}}$
$\boldsymbol{=\frac{2a+a^{2}+2a+a^{2}-2a}{(a+2)(a-2)}}$
$\boldsymbol{=\frac{2a^{2}+2a}{(a+2)(a-2)}}$
$\boldsymbol{=\frac{2a^{2}+2a}{a^{2}-4}}$